底水油藏特高含水期剩余潜力认识

张东，侯亚伟，张墨，孙恩慧，谭捷，彭琴

（中海石油（中国）有限公司天津分公司，天津 300459）

0 引言

对于水驱开发油田，采收率为水驱波及系数与驱油效率的乘积，其中驱油效率的大小直接决定最终采收率的高低。底水油藏处于特高含水期时，波及体积趋于定值，提高采收率的主要措施为提高驱油效率。室内实验表明，在特高含水期增加岩心的孔隙体积注入倍数可进一步提高驱油效率［1-3］。在目前常用的水驱开发效果评价体系中，尚无考虑孔隙体积注入倍数对驱油效率的影响［4］。在底水油藏波及体积方面，也较少有文献涉及特高含水期的水脊体积大小计算［5］。随着底水油藏陆续进入特高含水阶段，通过定量表征该类型油藏特高含水期的水脊体积及驱油效率，可为油田中后期开发对策的制定提供一定的指导。

1 驱油效率与注入倍数的理论关系

在油水两相渗流理论推导过程中，一般假设油水相对渗透率的比值与含水饱和度呈指数关系［6］。该方法无法表征低含水饱和度时曲线上翘和高含水饱和度时曲线下掉的现象。为了解决该问题，相渗曲线可用指数形式进行表述［7-9］：

式中：Krw，Kro分别为不同饱和度下的水相相对渗透率和油相相对渗透率；分别表示不同饱和度下经过归一化后的水相相对渗透率和油相相对渗透率；Sw，分别为含水饱和度和经过归一化后的含水饱和度；Swi，Sor分别为束缚水饱和度和残余油饱和度；K′rw，K′ro分别为残余油饱和度下的水相相对渗透率和束缚水饱和度下的油相相对渗透率；Cw，Co分别为水相指数和油相指数。

不考虑重力和毛细管力的影响，结合式（1），通过分流量方程可得水油比WOR计算公式为

式中：M为常数；Qw，Qo分别为地面产水量和产油量，m3/d；μo，μw分别为地层原油黏度和水相黏度，mPa·s；Bo，Bw分别为原油体积系数和水相体积系数，m3/m3。

含水率fw与的关系为

根据Welge方程，油藏平均含水饱和度和出口端含水饱和度关系式为

依据式（3）可以得到含水率的导数：

驱油效率ED关系式为

以渤海油田某砂体的相渗曲线为例（见图1），根据式（1），可拟合得到该相渗曲线的特征参数Cw，Co，利用式（3）可计算出口端含水饱和度和含水率的对应关系。结合式（4）—（6），为便于计算，采用数学软件编程即可得到ED与Qi的半定量关系曲线（见图2）。

图1 渤海油田某砂体相渗曲线拟合结果

图 2 ED与 Qi的关系

2 Qi与ED关系表征方法

基于Logistic模型的曲线特点为起初阶段增长缓慢，然后迅速线性增加，出现饱和状态后增加缓慢，最后增加停止，曲线形态特征为S型。从图2b可看出，ED与 lg Qi的关系曲线满足 Logistic曲线特征规律［10-13］。因此，可以推导出ED与lg Qi的定量关系表达式：

式中：a为常数（与井网井型、储层物性等参数相关）。

由式（7）可得：

式中：ED0为初始驱油效率；Qi0为初始孔隙体积注入倍数；b为常数。

式（8）可变换为

式（9）中，初始条件 Qi0→0 时，ED0→0，且 Qi→∞时，ED→b；因此，b的物理意义为理论条件下的技术可采储量采收率。

图3 参数拟合结果

从图4可以看出，水驱油藏开发进入高含水期后，孔隙体积注入倍数由10提高至100，驱油效率可以提高15百分点。因此，后续油田可通过增加孔隙体积的注入倍数来进一步提高驱油效率，从而达到增加采收率的目的。

图4 半对数坐标系中与定量关系拟合曲线

3 底水油藏水脊形态定量化表征

底水油藏处于特高含水期时，水平井波及体积趋于定值。但是大量资料表明，随着孔隙体积注入倍数的增加，波及区域内驱油效率可再提高。在描述底水油藏水平井水脊动态规律研究方面，目前常用式（10）拟合水脊形态［14］。

式中：r为水脊半径，m；a1，a2，a3为系数。

a1，a2，a3与油层有效厚度、避水高度、地层原油黏度、储层各向异性、生产情况等因素有关，可以利用数值模拟的方法进行多因素回归分析，以确定水脊形态的描述公式。对于水脊的三维形态，可划分为中间脊体体积、水平井跟端与趾端的体积以及水脊体抬升体积。

中间脊体部分的体积为

式中：V1为中间脊体部分体积，m3；S 为井距，m；L 为水平井长度，m。

利用近似直径的水脊公式，计算得到水平井跟端及趾端的水脊体积：

式中：rmax为最大水脊半径，m；W为井控长度，m。

根据式（11）、式（12）得到水脊的总体积

4 方法应用

4.1 水脊体积定量计算

油藏开发由多种因素共同决定，考虑井距、渗透率比值、产液速度、避水高度、油水黏度比等5种因素，通过运用正交试验设计，得到水平表（见表1）。

表1 正交试验因素水平

在选定因素水平的试验数值之后，依照L18（35）正交表排出了正交试验设计的18种方案［15］。通过底水油藏机理模型预测了不同参数条件下的最终水脊体积。以某砂体一口水平生产井为例，通过非线性回归确定出式（10）中各参数表达式为

式中：Δρwo为油水密度差，kg/m3；S 为井距，m；μr为油水黏度比；qL为平均产液量，m3/d；hb为避水高度，m；h 为油层厚度，m；Kv/Kh为垂向与水平方向渗透率比值。

参数取值：Δρwo=20 kg/m3；hb=13 m；S=220 m；qL=1 600 m3/d；ln μr=4.1；Kv/Kh=10。

通过水脊定量描述计算了该生产井的水脊体积为220×104m3，与数模计算结果 230×104m3相比，误差在5%以内，验证了方法的可靠性。

4.2 最大孔隙体积注入倍数

结合式（1）及图1中实际相渗曲线，通过分流量方程可计算含水率98.1%时的理论驱油效率为37.4%（见图 5）。

图5 某砂体含水率98.0%时理论驱油效率计算

结合水脊体积定量描述方法，利用油井的生产数据，计算得到采出程度和平均孔隙体积注入倍数的对应关系，再由式（8）进行拟合，得到符合生产实际规律的理论关系曲线（见图6）。由ED与Qi的定量关系式反求出当前孔隙体积注入倍数为1.9，含水率98.0%时的孔隙体积注入倍数为8.0。

图6 水平生产井实际动态资料拟合

通过水脊体积及理论驱油效率的定量表征，可分析目前该井的剩余技术可采储量状况。在剩余潜力认识的基础上，提出通过大幅提液增加水脊区域内孔隙体积冲刷倍数的方式来提高采收率。该井于2015年采取了换大泵措施，日产液从500 m3增加到2 000 m3，经过2 a多的生产，目前该井含水率一直维持在96.0%左右，日产油增加50 m3。

5 结论

1）随着油田的深入开发，底水油藏特进入高含水期后，可通过提高Qi的方式提高ED，从而达到增加采收率的目的。以渤海油田某砂体为例，由Logistic模型实现了ED与Qi的定量关系表征，在Qi提高10倍的条件下，驱油效率可以增加15百分点。

2）实现了底水油藏特高含水期水平井的水脊形态定量描述，依据水脊三维形态，定量计算水脊体积。

3）通过拟合实际生产数据，可得到ED与Qi理论关系曲线，结合油田实际相渗曲线可计算出含水率98.0%时所对应的理论孔隙体积注入倍数。该参数可有效指导油田的进一步措施挖潜方向，为油田中后期开发对策的制定提供一定的指导意义。

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