基于计算机辅助的平面设计系统分析

李正周 乐林会

摘 要： 传统平面设计系统不能为用户提供设计几何理论方面的依据，导致设计作品不和谐，为此，提出基于计算机辅助的平面设计系统。将图像添加至所设计系统，把图像放在系统图层的最底层，将其锁定，保证计算机辅助过程中采用的辅助线和模板叠加在图像上层无法被遮挡。确定图像导入方向，获取轮廓比例，将其与不同动态矩形比例相比，给出该图像和标准值的差值和建议调整值。依据黄金分割理论，通过人机交互绘制分割线求出分割线和整幅图片、分割线与分割线间的比例关系，利用标准辅助线模板完成对图像的分析。实验结果表明，该设计系统设计的作品符合几何学，在视觉上很和谐，评价结果好。

关键词： 计算机辅助； 平面设计； 系统分析； 黄金分割； 几何知识； 图像添加

中图分类号： TN911.73?34； TP391.77 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2018）07?0120?05

Analysis on graphic design system based on computer?aided design

LI Zhengzhou， YUE Linhui

（Chuxiong Normal University， Chuxiong 675000， China）

Abstract： The traditional graphic design system can′t provide the basis of the geometry design theory for user， so the design work is disharmonious. Therefore， a new graphic design system based on computer?aided design is proposed. The image is added into the design system， put on the bottom of the system layer， and locked to make sure that the auxiliary lines and templates superimposed on the upper layer of the image can′t be sheltered in the computer?aided process. The import direction of the image is determined to obtain the contour ratio， and compare it with different dynamic rectangle ratios. The difference between the image and standard value and the suggested adjustment value are given. According to the golden section theory， the segmentation line is drawn by means of human?computer interaction to work out the proportion relation between the segmentation line and whole image， as well as the segmentation lines. The standard auxiliary line template is used to analyze the image. The experimental results show that the design work of the system is consistent with geometry thought， and harmonious in vision， and its evaluation results are perfect.

Keywords： computer?aided design； graphic design； system analysis； golden section； geometric knowledge； image addition

0 引 言

平面设计作品需具有语言简洁、艺术性强、可有效反映作者艺术风格的特点，尽管在多媒体迅猛发展，3D技術被广泛应用的今天，平面设计图像也有很高的应用价值[1?2]。秩序美是平面设计的关键，优秀的平面设计会遵循可体现设计几何的准则，使得平面设计作品在视觉上更加和谐[3]。所以，衡量设计作品的一个重要因素为分析设计作品中不同元素间的位置关系和比例关系。

当前平面设计系统虽然能够为用户提供设计作品的平台，但不能为用户提供设计几何理论方面的依据，用户在进行设计时，仅依据自身艺术素养完善作品，无几何学知识辅助，设计作品杂乱不和谐[4]。为此，本文设计了一种新的基于计算机辅助的平面设计系统，完成对平面设计时几何元素比例的美学分析，帮助用户实现视觉美学判断，也能为用户提供相关几何美学原理的设计支持。

1 基于计算机辅助的平面设计系统

1.1 系统总体结构

平面设计在一定程度上需遵循几何原理，使平面设计作品具有凝聚感，这些几何美学原则不仅是了解很多平面设计作品的关键，而且也是对平面设计作品分析的美学规则。本文通过黄金分割美学原则设计一种基于计算机辅助的平面设计系统[5]。设计系统的整体框架用图1进行描述。

在图3中，假设[AB=k，][AP=b，]则[PB=k-b]。因为[ABAP=APPB，]所以[kb=bk-b，][b2+bk-k2=0，]最终可得：[b=5-1k2]。可以看出黄金比[ABAP=APPB=5-12，]将[5-12]称作“黄金分割数”，0.618即黄金分割数[5-12]的近似值。

黄金分割存在很多类型的动态矩形，可将其划分成两类：其中一类为包含[12，][23，][33，][34]等通过无理数组成的有理数分数比的固定矩形；另一类为含[2，][3，][5]与黄金分割率等通过无理数组成的无理分数比率的动态矩形[6]。因为固定矩形再次分割具有可预测性，基本不变，因此固定矩形再次分割无法形成使人满意的平面比率，但动态矩形可以实现，这主要是由动态矩形比例通过无理数构成，因此在动态矩形再次分割的情况下，能够形成大量令人在视觉上满意的和谐的分割比率。下面给出黄金分割动态矩形和谐分割实例，如图4所示。图4a）描述的是黄金分割矩形的组成，图4b）描述的是实线进行和谐分割组成的黄金分割矩形，图4c）描述的是和谐分割部分。

1.3 图幅分析

在图像被添加至所设计系统后，首先把图像放在系统图层的最底层，并将其锁定，使其无法被随意调整，保证计算机辅助过程中采用的辅助线和模板叠加在图像上层无法被遮挡。完成以上操作后，利用得到的图像属性实现图幅分析。首先确定图像导入为横向还是纵向，再获取图像插入点以及长宽值，获取轮廓比例。获取轮廓比例后，将其和不同动态矩形比例相比。在允许精度区间内确定其满足程度，在误差值处于某区间的情况下，将其看作标准值，否则，通过计算机辅助给出轮廓比例与标准值之间的关系。若计算轮廓比例与标准值相差不大，则计算该标准值的长宽值，同时给出调整方案，给出该图像和标准值的差值和建议调整值。

1.4 分割线确定

在通过计算机辅助系统实现平面设计时，依据黄金分割理论，通过人机交互绘制分割线，求出分割线和整幅图片、分割线与分割线间的比例关系，能够使设计作品更加符合几何学，在视觉上更加和谐。本节依据黄金分割理论，通过类间方差对图像进行分割。通过数据理论可知，不同类别间方差越大，则类间分离性越佳，错分率越小。假设图像[ii∈0，D-1]像素所占比例用[Pi]进行描述，通过黄金分割率[s1，s2，…，sk]把图像分割为[k+1]类[E0，E1，E2，…，Ek，]其中[E0=0，…，s1，][Ei=si+1，…，si+1，][Ek+1=sk+1，…，D-1，]则图像灰度均值可描述为：

各类出现的概率[λi]和灰度均值[?i]可描述为：

则类间方差可描述为：

把最大类间方差看作分割规则，则与最大类间方差相应的黄金分割率即为图像分割的最优黄金分割率，可描述为：

不同类统计参数为该类灰度级参数的累计，若将图像看作灰度级的连续函数，则将求和问题转换成积分问题，把不同类的概率、均值与类间方差变为积分函数。

第[k-1]类离散概率分布可用连续概率密度函数进行描述：

类的灰度值可描述成该类中不同灰度值及其概率乘积的连续积分函数：

则类间方差可描述成：

若类间方差大，则认为不同类间的耦合小、不同程度大、分割合理。所以，灰度域中和最大类间方差相应的灰度值即为最佳黄金分割率，依据最佳黄金分割率即可获取图像分割线。

1.5 标准辅助线模板

如果图像中没有分割线，或确定分割线后需进一步研究，则利用标准辅助线模板完成对图像的分析。因为动态矩形分割非常复杂，采用人工判断无法实现动态矩形的有效使用，不能发挥动态矩形在平面设计中的作用，而通过标准辅助线模板能够发掘设计作品中的深层次比例关系。所设计系统中提供了包含黄金分割[2，][3，][5]等比例的动态矩形和网络辅助线等标准辅助线共90个，可依据图幅分析结果合理使用。图5描述的是[2]辅助线分割模板，其他辅助线分割模板与其相似，不一一给出。

不仅如此，系統还可实现网络辅助线分割功能，计算图像的长宽值，按照用户要求绘制网格线。

2 实验结果分析

2.1 本文系统处理结果

实验通过本文设计的基于计算机辅助的平面设计系统设计一个侧面蝴蝶。首先绘制一只普通的侧面蝴蝶，用图6进行描述。

将绘制的侧面蝴蝶导入本文设计的基于计算机辅助的平面设计系统，用图7进行描述。

通过本文系统进行图幅分析后，选择图8描述的模板完成对图6所示图像的分析。

通过本文系统对图像进行规范化处理，得到的结果用图9进行描述。

通过本文系统最终得到的结果如图10所示，可以看出，与处理前图形存在很大差异，且经本文处理后图形更加美观。

2.2 与其他系统的对比结果

为了验证本文系统设计作品的美观性，将常用的ASP系统和SSH系统作为对比进行测试。针对图6所示的侧面蝴蝶，通过ASP系统和SSH系统对其进行调整，结果如图11所示。将图11和图10对比发现，本文系统设计作品更加符合几何学，在视觉上更加和谐。

2.3 设计评价结果

为了更加客观地验证本文系统设计作品在美学方面的造诣，邀请平面设计专业人员对本文系统、ASP系统和SSH系统设计的源绘制图像相同的85幅作品进行评价。邀请的评价者为某211院校在校平面设计专业硕士、博士生和老师、专业设计师以及用户，评价者对象详细信息用表1进行描述。评价分数为1～10分，分数越高，认为评价者对设计作品相应评价指标的评价越高。

3 结 论

本文提出基于计算机辅助的平面设计系统。通过黄金分割美学原则给出设计系统的整体框架。介绍了黄金分割比例，给出黄金分割不同种类的动态矩形和图幅分析结果，确定分割线，设计标准辅助线模板。实验结果表明，所设计系统设计作品符合几何学，在视觉上很和谐，评价结果好。

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