浅析数学中美的教学

齐 蕊

(陆军军医大学士官学校 科研学术处，河北 石家庄 050081)

在社会发展过程中数学的地位、意义及作用极大，数学推动着人类社会不断地进步和发展.可是在数学教学的过程中常常听到一些学生感叹数学枯燥乏味，需要做大量的练习来巩固已学的知识，为了考试不得不努力学习数学等.改变学生认为数学枯燥无味的看法，并且让学生对数学产生兴趣并享受数学的美，是广大的教育工作者需要认真关注的问题.

1 认识数学中美的教学的意义

数学课程应反映数学科学的思想体系、数学的美学价值、数学家的创新精神，帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用,逐步形成正确的数学观[1].教学改革实现了教学从应试教育向素质教育的转变.数学素质教育的体现之一就是结合数学的美进行数学教学.数学家徐利治教授认为数学教育必须将数学中所固有的美展示给学生，使学生不仅获得知识,而且还受到美的熏陶[2].所以教师在数学教学过程中进行数学中美的教育，将数学知识和数学的美相结合是很有必要的.教师要充分挖掘数学内容中的美学因子,使教学内容既有趣味性，又有启发性，使学生主动学习数学知识的同时提高对数学思想的掌握能力，让学生切实感受到数学的美.因此数学教学不仅要重视数学知识的传授，还要在教学过程中展现数学内容的美.

2 数学中美的本质

一般认为，数学的美是通过符号、结构、公式、方法、理论、应用等内在的数学形态体现出来，其特点是简单、对称、统一等.数学的美不是抽象的难以捉摸的，在学习过程中对数学形式、数学符号、数学思维等的推敲和讨论以及应用,都可以理解和感受数学内容所包含的美.亚里斯多德认为，虽然数学没有明显地提到善和美,但善和美也不能和数学完全分离.因为美的主要形式就是秩序、均称和确定性，这些就是数学所要研究的范畴[3].张奠宙教授认为，“数学的美乃探究之美, 对于每个学过数学的人来说, 都是深有感触的.”一道数学题目的解决,一个定理的发现,一个猜想的证明,是多么的令人激动与陶醉啊！于枯燥之中见新奇，于迷茫之中得豁朗，这就是数学中美的魅力所在.[4]”

3 展现数学中的美

(1)数学语言的简洁美

数学语言被广泛地运用到人们的日常生活中，例如常见的“+、-”运算符号、图表、百分数、公式定理等多种形式的数学语言被频繁应用于经济、医学、工程等各个领域.因此，数学语言是一种科学语言，是世界通用语言.数学语言准确、简洁，比如，线段垂直平分线的概念为垂直于这条线段并且平分这条线段的直线，以最精炼、最简洁的语言概括，短短一句话，包含了丰富的内容，体现了数学的简洁之美.数学语言是人与人之间交流必备的基本素质，是人们交流和保存信息的重要手段.教师在教授学生掌握和运用数学语言的同时要将数学语言简洁美展现给学生，让学生感受到数学的美.

(2)数学内涵的丰富美

人们普遍认为数学是抽象的，但数学同时又是从生活中产生并提炼出来的.数学在社会的各个领域被广泛应用，因此数学的意义和应用也变得更加广泛.为了使学生更好地理解“抽象的数学”，教师在教授时可将将其背后的实际情景或生活模型还原，使抽象的数学知识变得具体、形象；给予抽象的数学知识具体的、恰当的含义和内容，使数学知识变得丰满、形象；在教学过程中结合相关知识点介绍数学发展史，以及数学在生活中的应用等，多维度展现数学之美；在教学过程中引导学生进行互动，使数学课的教学更加生动有趣.例如，可以用口袋摸球来学习概率，用学生座位标注法来归纳坐标定义等.

(3)数学思维的严谨美

数学是培养理性思维的重要学科，是其他学科所不能比拟和替代的.数学学科有两个突出特点，一是数学思维严谨、是非分明、计算精准，公理化方法、形式化原则等，是人类思维中精华的提炼；二是数学的研究对象都是经过高度简化、抽象和提炼过的生活情景或自然现象、社会现象，所以用数学方法解决实际问题更简单、方便.

(4)数学思想的奇妙美

数学思想是数学理论和内容的本质认识，是数学的灵魂，而数学方法是具体化的数学思想，是处理和解决数学问题的基本策略和指导思想.例如，数学家阿罗证明的“阿罗不可能定理”，即不可能找到一个公平合理的选举系统，是数学应用于社会科学的一个历史性的定理.数学成果处处体现着数学思想的光芒和数学方法的力量.因此在数学教学过程中，教师应帮助学生建立完整的数学知识体系，以便学生掌握数学思想、数学方法，从而来解决实际问题，享受数学思想的奇妙美[5].

(5)数学比例的和谐美

数学比例最具代表性的就是著名的黄金分割比例0.61803398….达·芬奇称黄金分割比为“神圣比例”，认为美感应该是建立在各部分之间神圣的比例关系上.黄金分割比在许多艺术作品、建筑设计中都有广泛的应用.各种数学方法之间形成了互通有无、不分你我、亲密无间的关系，各种数学公式之间可以相互转化和统一，所有这些数学的表达形式都是数学和谐美的完美体现.

(6)数学形式的对称美

对于美的追求人们从未停止，其中包括对称美，对称美是自然的、朴素的.生活中处处有对称美，我国传统手工艺中的窗花，就是利用对称剪出来的.数学中有轴对称图形、函数、数列、矩阵等，还有回文数中的对称，数学对称是多姿多彩的，给人美的享受.

数学是充满无限魅力和无穷力量的学科，作为教学工作者要领会数学教育的目的和方向，把握数学教育的本质，为数学教育和数学美的和谐融合而努力.让数学更贴近学生，让学生享受到数学中的美，才能真正体现数学的价值.