GFRP-钢混合配筋混凝土结构使用寿命预测方法研究

李星，蔺鹏臻，孙理想，杨子江

(兰州交通大学 土木工程学院，甘肃 兰州 730070)

玻璃纤维增强塑料筋(简称 GFRP筋)具有耐腐蚀、强度高、重量轻和耐电磁等优点，其在港口、桥梁以及其他腐蚀严重的土木工程中得到了推广和应用[1−3]。如果将钢筋和 GFRP筋混合配置于混凝土结构中，可以将GFRP筋强度高、耐腐蚀的优点及钢筋较好的整体性有机结合起来，增强了钢筋混凝土结构的承载能力，同时保留的钢筋可解决结构因脆性而导致的构件较大的挠度和裂缝，是一种理想的配筋形式[4]。GFRP-钢混合配筋混凝土结构中包含混凝土、钢筋和GFRP筋3种材料，其耐久性能和使用寿命预测方法也存在差异，国内外对素混凝土以及钢筋混凝土结构的使用寿命预测研究相对较多。余红发等[5]提出了混凝土中氯离子扩散新方程，从理论上导出了考虑多种因素作用下的混凝土氯离子扩散模型，解决了长期以来Fick扩散理论在混凝土中适用性问题。Michael等[6]考虑荷载与抗力随时间变化的特性，采用时变可靠度分析方法预测退化混凝土桥梁的使用寿命；史波等[7]针对一般大气环境下的锈蚀钢筋混凝土结构，将钢筋混凝土使用寿命全过程划分为4个阶段，基于可靠度理论，提出了钢筋混凝土结构使用寿命预测模型。混凝土结构中的GFRP筋作为一种新型材料，由于应用于工程实践的时间较短，对其耐久性研究缺乏可供参考的数据，国内外多采用加速腐蚀试验方法来研究GFRP筋的耐久性，Chen等[8−9]在室内通过加速腐蚀试验模拟自然条件下GFRP筋的耐久性，采用以 Arrhenius方程为基础的改进模型，取得了良好的预测效果。目前，在混凝土构件、钢筋混凝土构件以及GFRP筋混凝土构件单独作用情况下结构的使用寿命研究较多，但是对于GFRP-钢混合配筋混凝土结构三者耦合作用下结构使用寿命情况研究成果较少，本文针对混合配筋的混凝土结构中GFRP耐久性能，以GFRP筋材料老化量达到限值作为标志，基于Arrhenius方程，研究了预测GFRP筋混凝土结构使用寿命的方法；结合混凝土、钢筋和GFRP筋3种材料使用寿命预测方法的特点，提出了混合配筋条件下整体结构使用寿命预测优化模型，并结合算例分析了整体结构的使用寿命。

1　混合配筋混凝土结构使用寿命预测

要预测混合配筋混凝土结构的使用寿命，关键在于确定结构中各种组成材料在周围环境作用下的耐久性能。由于自然因素的作用，材料的性能呈现出逐渐劣化的趋势，当结构的抗力衰减到小于承受荷载发生破坏，标志着构件安全寿命的终结，本文基于混凝土、钢筋和GFRP筋3种材料的耐久性能对整体结构的使用寿命作出预测。

1.1　混凝土使用寿命预测

混凝土结构的使用寿命主要取决于结构的构造要求，混凝土特性及暴露条件[5]，其中混凝土结构构造要求主要是保护层厚度；混凝土特性主要包括氯离子扩散系数、时间依赖性、氯离子的结合能力等；暴露条件主要包括环境中氯离子浓度、环境温度以及暴露区域等。基于以上各种影响因素的分析，文献[5]提出了混凝土结构在氯离子环境中受温度影响的使用寿命计算公式如式(1)所示。

式中：t为时间；x为混凝土保护层厚度；T为温度，K；D0是混凝土龄期t0，温度T0(k)时的氯离子扩散系数；c0为混凝土内初始氯离子浓度；ccr为临界氯离子浓度；K为氯离子扩散性能的劣化效应系数；R是混凝土的氯离子结合能力；m为氯离子扩散系数的时间依赖性常数，m=0.64；erfu是误差函数，

并由此得到了普通混凝土与高强混凝土在高氯离子环境中的预期使用寿命与保护层厚度的关系图1。

1.2　混凝土环境中钢筋的使用寿命

在周围环境侵蚀介质(如氯化物、二氧化碳等)的作用下，混凝土对钢筋的保护作用随着时间的推移而逐渐减弱，最终导致钢筋发生了锈蚀。基于可靠度理论，文献[7]提出锈蚀混凝土结构使用寿命分段模型。通过确定钢筋锈蚀控制节点Ti，锈胀开裂控制节点Tc，适用性控制节点Ts和承载力控制节点Tf，采用结构性能(如承载力或裂缝宽度等)作为终结标准来预测结构的使用寿命。使用寿命分段模型如图2所示。

图1　普通混凝土与高强混凝土在高氯离子环境中的预测使用寿命Fig. 1　Life expectancy of HPC and OPC structure exposed to high chloride ion environment

1.2.1使用寿命各个时段的确定方法

根据图2以及文献[7]可以通过以下方法来确定混凝土中钢筋使用寿命各个时段的时间节点Ti，Tc，Ts和Tf，如表1所示。

图2　锈蚀混凝土结构使用寿命分段模型Fig. 2　Model for service life of reinforced concrete structure affected by corrosion

表 1 中，式子[1]，[2]，[3]及[4]中 Ti，Tcr，Tc，Tz和 Tp表示各种使用寿命划分时段对应的构件计算模式不确定系数。式[1]中 C为混凝土保护层厚度，mm；X(t)为混凝土碳化深度，其中X(t)=kt，k为碳化速度系数；t为结构服役时间(a)；式[2]中ωcr为角区混凝土胀裂时钢筋的临界锈蚀深度；ω(t)为混凝土保护层锈蚀开裂前钢筋锈蚀深度；式[3]中[ωz]为构件裂缝宽度允许达到的限值，文献[7]建议[ωz]=0.3 mm，ωz(t)为构件使用过程中产生的纵向裂缝宽度；式[4]中Rp(t)为钢筋锈蚀后其承载力的修正公式，如式(2)所示。

表1　使用寿命各时段划分Table 1　Division of service life

式中：b和 h0为构件截面的宽度和有效高度；fc(t)为服役t年后混凝土的轴心抗压强度；Ks为对于锈蚀混凝土构件的受拉钢筋协同工作降低系数，其余物理量及其取值可参考文献[10]和[11]。

1.2.2使用寿命各时段的可靠指标及允许概率

对于钢筋开始锈蚀阶段的碳化可靠指标是结构服役时间t的函数(图3)，若给定允许钢筋发生锈蚀的概率或可靠指标，由表(1)中参考公式即可确定钢筋开始锈蚀时间Ti，按照同样的方法即可确定出Tc，Ts和 Tf的数值。

对于β3，文献[7]建议混凝土构件限制裂缝宽度的目标可靠指标取1.0～1.5；β4=0.85β0作为承载力达到极限状态的标志。

图3　碳化可靠指标随时间变化曲线Fig. 3　Time-varging rehabilitee index with regard to thecarbonation-induced of rebar

同时考虑结构的技术状况及重要性，即一旦结构的性能超越了极限状态后对社会、经济等各个方面所造成影响的大小，文献[12]基于建筑物调查结果，综合考虑了建筑物的社会文化重要性，日常安全性及构件重要性，建议了钢筋开始锈蚀及锈胀开裂两种情形的允许概率及相应目标可靠指标如表 2和3所示。

表2　钢筋开始锈蚀允许概率Table 2　Allowable probability related to the initiation of reinforcement corrosion

表3　混凝土锈胀开裂的允许概率Table 3　Allowable probability related to the corrosion-induced cracking of concrete

1.3　混凝土环境中GFRP筋的使用寿命

GFRP筋是一种复合材料，由基体和增强材料组成，其中纤维体积分数为 55%～80%，基体体积分数为 20%～45%[13]，其复杂的组成决定了其耐久性的复杂性。

在实际环境工作中，混凝土梁长期承受外部荷载、温度、水分、碱性离子、盐渍等许多因素的影响，以上因素对GFRP筋的耐久性都会造成一定的影响[14]，混凝土中GFRP筋的使用寿命预测主要基于材料的老化作用，假定一个老化量的上限值，采用以 Arrhenius方程为基础的改进模型，可以取得较好的预测效果[15]，Arrhenius方程如式(3)。

式中：M为材料力学指标的老化量；t为试验时间；R为普适气体常数，通常取R=8.617×105eV/℃；T为绝对温度；A为常数；Ea为反应活化能。

现假定材料某一力学指标老化量为M1，对应时间t1；另一时间老化量为M2，对应时间t2。当作用温度为T时，时间段t1至t2累计量为：

当老化量达到限值 Mp时，即可认为材料失效而退出工作，则时间差t就反映了GFRP筋从时间t1开始服役寿命LG如式(6)所示。

式中：λ1和λ2为待求常数；LG为材料使用寿命，以上模型表明GFRP筋的使用寿命的对数是温度倒数的线性函数。

1.4　三者耦合作用对结构使用寿命的影响

混凝土以及钢筋都是容易被氯离子侵蚀的材料，在温度、时间以及氯离子浓度综合因素长期影响下，混凝土以及钢筋的性能都会受到影响，式(1)中关于混凝土使用寿命的计算公式是在评价混凝土抵抗环境中的氯离子渗透性能基础上提出的，而钢筋使用寿命也会受到氯离子浓度的影响。

关于混凝土环境中钢筋的使用寿命预测模型引用了锈蚀混凝土结构使用寿命分段模型，该模型控制节点为Ti，钢筋锈蚀应该发生在混凝土抗氯离子渗透性能失效之后，即存在Ti>t(t为式(1)中的计算结果)，而关于钢筋失效的标准是承载力达到极限状态控制节点Tf，显然有Tf>Ti>t。

混凝土环境中GFRP筋的使用寿命是以材料逐渐老化，最终达到失效标准为基础提出的，GFRP筋是一种容易受到碱性环境影响的材料，而混凝土结构长期提供了碱性条件，在其长期影响下 GFRP筋可能会在混凝土达到使用寿命终结之前达到失效标准。

GFRP筋与钢筋材料性能本身存在差异，且在混凝土环境中长期处于隔离的状态中，彼此之间影响并不大。

1.5　混合配筋混凝土结构使用寿命

基于混合配筋结构中包含的混凝土、钢筋以及GFRP筋3种材料各自作用及相互耦合作用下使用寿命情况，假定GFRP-钢混合配筋整体结构使用寿命为L，混凝土结构使用寿命为LC；钢筋混凝土结构使用寿命为LS；GFRP筋使用寿命为LG。

由于钢筋与GFRP筋处于混凝土环境中进行工作，如果钢筋及GFRP筋混凝土结构的使用寿命都大于混凝土结构的使用寿命，则钢筋与GFRP筋未达到临界使用寿命时结构就开始失效，此时混合配筋结构的使用寿命L为混凝土结构使用寿命LC，如式(8)所示。

钢筋混凝土结构主要以结构承载力破坏作为终结来预测结构的使用寿命，同时由以上三者耦合作用下对结构使用寿命的影响分析可知 LS>LC，而GFRP筋混凝土结构以GFRP筋材料老化量达到限值作为终结来预测结构的使用寿命。现在保证结构不因为混凝土耐久性失效而退出工作的前提下(即LG

混合配筋结构中配置筋材的总面积为A，钢筋与GFRP筋的面积分别为AS与AG，当其中一种筋材配置的面积不小于总面积的n/m时，即认为该筋材对结构耐久寿命取决定作用，混合配筋整体结构的使用寿命与之相对应(其中 n/m的临界比值是由混凝土、钢筋以及GFRP筋3种材料耦合作用共同决定的，同时也由结构形式的不同而有所差别)，即

当2种筋材配置的面积都同时小于n/m时，此时整体结构的使用寿命为钢筋与GFRP筋混凝土结构单独作用时使用寿命的较小值，即

通过以上分析可以建立 GFRP筋−钢混合配筋混凝土结构使用寿命预测模型，如式(11)所示。

2　GFRP-钢混合配筋构件使用寿命预测算例

某GFRP-钢混合配筋的混凝土简支T梁，其安全等级为二级，设计基准期内可靠指标β0=4.2，该桥计算跨径为19.5 m，混凝土、钢筋及其GFRP筋材料特性与环境因素分别列于表4，表5和表6中，对于混凝土其锈胀裂缝宽度ω=1.4 mm时，腐蚀电流密度 icorr=2 μA/cm2,假定结构 n/m 的临界比值为2/3。

为了研究混凝土、钢筋及GFRP筋3种材料性质及其布置方式差异影响下的结构整体使用寿命，现设计了4种T梁混合配筋方式：

1)“AG=AS；普通”方案。T梁腹板处自下而上依次布置3层钢筋以及3层GFRP筋，混凝土采用处于高氯离子环境中的普通混凝土，如图4(a)所示，图中实心圆表示钢筋；空心圆表示GFRP筋(下同)。

2)“AG=AS；高强”方案。T梁腹板处自下而上依次布置3层钢筋以及3层GFRP筋，混凝土采用处于高氯离子环境中的高强混凝土, 如图 4(b)所示。

3)“AG/A=2/3；高强”方案。T梁腹板处自下而上依次布置2层钢筋以及4层GFRP筋，混凝土采用处于高氯离子环境中的高强混凝土，如图4(c)所示。

4)“AS/A=2/3；高强”方案。T梁腹板处自下而上依次布置4层钢筋以及2层GFRP筋，混凝土采用处于高氯离子环境中的高强混凝土, 如图 4(d)所示。

由表4所给参数，根据式(1)与图1可得保护层厚度为5 cm时普通混凝土使用寿命约为12 a，高强混凝土使用寿命约为52 a。令Lc1为普通混凝土的使用寿命，Lc1=12 a；令Lc2为高强混凝土的使用寿命，Lc2=52 a。

根据影响参数统计表5以及表2和表3中确定采用的目标可靠指标为：β1=0.5；β2=1.0；β3=1.0；β4=0.85；β0=3.57。

参考图 5(a)～5(d)可确定：Ti=14.8 a；Tc=22.1 a；Ts=25.3 a；Tf=40 a，即可确定在给定环境因素的影响下，钢筋混凝土构件使用寿命为40 a。

图4　T梁跨中截面示意图Fig. 4　Schematic illustration of normal section at mid-span for T-beam

表4　混凝土使用寿命参数统计表Table 4　Statistical table of concrete service life parameters

表5　钢筋混凝土使用寿命参数统计表Table 5　Statistical table of the life parameters of reinforced concrete

表6　GFRP筋混凝土使用寿命参数统计表Table 6　GFRP reinforced concrete service life parameter statistical table

根据表6中的参数以及式(7)可确定GFRP筋混凝土构件使用寿命为46 a。

由此可预测图4中4种混合配筋方案下T梁整体结构的使用寿命如表7所示。

图5　β随时间变化曲线Fig. 5　Time-varying reliability index β

表7　混合配筋T梁结构整体寿命预测Table 7　Overall life prediction of hybrid reinforced T beam structure

3　结论

1) 针对混凝土环境中GFRP筋的耐久性能，以GFRP筋材料老化量达到限值作为标志，结合Arrhenius方程，提出了预测GFRP筋混凝土结构使用寿命的方法，可有效地预测GFRP筋混凝土结构的使用寿命。

2) 基于素混凝土以及混凝土环境中钢筋、GFRP筋3种材料使用寿命预测方法的特点，结合混凝土耐久性能、GFRP筋与钢筋面积比对结构使用寿命的影响，提出了GFRP-钢混合配筋混凝土结构使用寿命的预测优化模型，较好的符合了混合配筋的结构特点。

3) 典型算例分析表明：混合配筋混凝土结构的使用寿命由混凝土、钢筋以及GFRP筋3种材料共同决定，且随着混凝土的耐久性能及配筋面积比的差异，整体结构使用寿命也有所不同，混凝土的耐久性能较差时，整体使用寿命由混凝土决定；混凝土耐久性能较好时，整体使用寿命由GFRP筋与钢筋面积比以及混凝土环境中钢筋与GFRP筋使用寿命共同决定。

4) 该预测模型可用于混合配筋混凝土结构剩余使用寿命评估及其维修加固决策。

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