三分量感应测井仪线圈系结构研究

西安石油大学电子工程学院　张妙瑜　王　凯

1　引言

与常规感应测井方法不同，三分量感应测井仪由三个彼此相互垂直的发射和接收线圈组成。它的共面线圈系能够有效的探测各向异性地层，是感应测井的发展方向[1]。国外具有三分量感应测量能力的仪器主要集中在Baker Atlas和Schlumberger两家公司，国内都是在3DEX和Rt-Scanner的基础上研究，没有自主研发的三分量感应测井仪器[2]。它的相关理论和实验引起了国内外测井技术界的普遍关注，特别是它的共面线圈系与共轴线圈系的响应特性明显不同。本文将研究两种线圈系的异同，推导均匀地层中视电导率解析解表达式，分析它们不同的响应特性，为三分量感应测井仪器的优化设计奠定理论基础。

2　三分量阵列感应测井原理

2.1　线圈系结构

三分量阵列感应测井仪器采用单发多接收的阵列感应设计思想，选取直角坐标系（x，y，z），发射线圈位于坐标原点。z方向称为垂直方向，与其垂直的x和y称为水平方向。发射线圈面与接收线圈面的法线重合为共轴线圈系；发射线圈面与接收线圈面在同一平面内为共面线圈系。该仪器使用8个子阵列的结构，每组子阵列由发射线圈、接收线圈和屏蔽线圈组成，每一位置均有3个正交线圈，如图1所示。利用阵列感应屏蔽抵消直耦的思想，发射线圈（T）与接收线圈（R）之间放置屏蔽线圈（B），屏蔽线圈的匝数要小于主接收线圈的匝数，且线圈的缠绕方向与接收线圈的缠绕方向相反[3]。

图1　三分量感应子阵列线圈系结构

2.2　线圈系工作原理

在感应测井中，发射线圈施加交变电流，线圈的半径相对于接收线圈距离小得多，可等效为磁偶极子源[4]，此时，磁偶极子源产生的电磁场满足的Maxwell方程为[5]：

每个三分量子阵列的接收信号均为张量电压：

式(3)中，Vij的第一个下标表示发射方向，第二个下标为接收方向。在均匀地层中，电磁场具有很好的轴对称性，即，。此外，在均匀地层中，xx和yy完全一致，即[7]。

测井的目的是要得到地层信息，按照定义式(4)，经过刻度便可得到地层的视电导率[5]。

式(4)中，σa为地层视电导率，V为接收线圈中的感生电动势，Vm是直耦电动势，它等于线圈系置于空气中时发射电流在接收线圈中直接产生的电动势。K称为仪器常数，与仪器工作频率，发射线圈和接收线圈的匝数和面积以及发射线圈与接收线圈间的距离有关。

由两线圈系视电导率，得到共轴三线圈系的复视电导率：

采取类似于共轴三线圈系的方法，得到共面三线圈系的复视电导率：

3　响应特性分析

仪器工作频率13kHz，取均匀地层电导率0.001S/m～10.0S/m，计算两种线圈系8个不同子阵列的视电导率。图2是子阵列7的视电导率实部随地层电导率的变化曲线。由图知：地层电导率小于0.1S/m，趋肤效应影响很小，两种线圈系与实际地层视电导率曲线基本重合。地层电导率大于0.1S/m，共面线圈系趋肤效应逐渐严重，与实际地层电导率曲线偏离，地层电导率大于4S/m，视电导率出现了下降，地层电导率为10S/m，视电导率甚至为负值，我们认为它的电导率测量范围小于4S/m。共轴线圈系在测量范围内随地层电导率的增大而增大，没有出现减小的趋势，与地层真电导率的差值小于共面线圈系，即趋肤效应小。

图2　两种线圈系子阵列7视电导率与地层电导率的关系

4　结论

推导了三分量感应测井仪的共轴线圈系和共面线圈系视电导率的解析解表达式，利用matlab计算各子阵列在均匀地层中的响应特性，仿真实验表明：共面线圈系与共轴线圈系的响应特性截然不同，主要表现在前者趋肤效应大于后者，并且出现了负响应，这是目前三分量感应共面线圈系的固有缺陷。本文的研究成果为三分量感应测井仪器的优化设计奠定理论基础。

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