多向引导 巧除数学“思维定势”的干扰——从一道数学操作题引发的思考

陈忠璠

(德化县金锁小学，福建 德化 362500）

在人教版义务教育数学教科书六年级上册的期末练习卷中，有这样一道操作题：在长4厘米、宽3厘米的长方形中画出一个最大的半圆，剩余部分用阴影表示出来，并求出空白部分的周长是多少。从试题的解答情况来看，有的学生以长方形的宽的长度为直径，画出了一个最大的圆或半圆；有的虽是以长为直径，画出了一个最大的半圆，但在计算周长时，又没有把直径的长度包括在内。显然，这种情况的发生在很大程度上是受平时练习题的干扰：在长5厘米、宽4厘米的长方形中画一个最大的圆，剩余部分用阴影表示出来，并求出空白部分的周长。这种现象在心理学上称为“思维定势”，在平时的学习过程中屡见不鲜。［1］面对这样的思维障碍，教师在平时的教学实践中除了要重视非智力品质的培养外，还应善于多向引导，激发学生的创新火花，使学生能独立思考、灵活运用所学的数学知识、方法和思想去创造性地提出、分析和解决问题，消除“思维定势”的干扰。

一、注重非智力品质的引导

长期以来，我们过分重视学生计算速度、技能技巧等智力品质的培养，而忽视了学生的行为、习惯、意志、心理等非智力品质的培养。不少学生缺乏认真细致、一丝不苟的学习品质，并没有养成认真审题和自觉检验的学习习惯。把要求画一个半圆却画成圆的行为就是没有养成认真审题的习惯而导致的。可见，要转变学生的思维定势更难，它需要教师在长期的教学实践中引导、培养才能逐渐实现。［2］教育即习惯的培养，对学生非智力品质的引导，有助于破除思维定势，提升学习品质。

二、向正确解答法引导

人教版义务教育教科书六年级上册教材第41页例6：“我们班全场得了42分，下半场得分只有上半场的一半。上半场和下半场各得了多少分？”为了培养学生的独立思考能力，笔者在教学中着重引导学生复习旧知“和倍”问题，做好“搭桥引路”工作，然后让学生自己尝试解答例题。在反馈环节上，学生们的答案出现了明显差异，有的设上半场得了X分，有的设下半场得了X分，而列出的方程都是很明显，前者正确，后者错误。在师生共同评价这个环节中，笔者并没有马上让学生讨论两个式子谁对谁错，而是继续追问：如果“设下半场得了X分，又该怎样列式呢？”学生出现另外一种情形，同学们有的列成X+ X÷ =42， 有的则列为X+2X=42。通过对比训练，学生的思维定势有了正确导向，有效沟通了新旧知识的内在联系。［3］

三、由单个角度向多个角度引导

在一些应用题的训练中，学生由于缺乏深入思考，表现出思维的狭隘性，往往局限于从某个角度思考。为此，教师应该引导学生从多方面、多个角度去思考。如教学文字题“甲乙两数的和是90，甲乙两数的比是甲数是多少？”时，根据以往的教学实践，大多数学生会从以前学过的知识即求总数的角度进行解答为90÷（4+5）×4。可见，学生受了书本知识的影响。这时，笔者择机引导：

师问：刚才，大家已能运用以往学过的算术知识进行解答。有谁能运用新学的比例知识进行解答吗？

生1答：

师问：有谁能从不同角度进行分析吗？

生 2 答：

同样，如果教师能在平时练习中，引导学生思考：“假如要在这个长方形中画出一个最大的半圆，又该怎么做呢？”这样，通过有意识地引导，学生就不会拘泥于画出一个最大的半圆也像画出一个最大的圆那样，以宽的长度为直径这个思维定势；在教学圆的周长时，也不妨让学生思考一下：“怎么求半圆的周长？”

四、由逆向思维向顺向思维引导

学生在解答各类数学练习题时往往会呈现出两种倾向：逆向思维和顺向思维。为此，教师在教学中可以引导学生不断尝试运用这两个截然相反的思维方式，以培养学生思维的敏锐性和多向性。［4］如：甲数是290，比乙数的多90，乙数是多少？学生大多用算术解列式：（290－90）÷由于采用的是逆向思维，对于一些中等生、后进生理解起来感到困难。因此，教师可以引导学生用方程来解答，即先转化为“乙数的多90等于甲数”，再列出方程。因为方程解采用的是顺向思维，对于那些基础状况不是那么好的学生理解起来就会感到轻松得多。

五、由低层级向高层级引导

一些开放性的题目，不仅适用于低年级学生也适用于高年级学生，还便于学生进行分层训练。然而，学生在课堂上提问题或解答一些开放性题目的时，容易受惰性心理的影响，往往会选择比较直观的、浅显的方向去尝试解决问题，从而使数学训练的深度和广度大打折扣，阻碍思维能力向高层次发展，教师要特别重视这个问题，强化导向作用，实现低级层次的训练向高级层次的训练过渡。［4］例如，教师课前提供这样一个信息：“第29届北京北京奥运会金牌数前八名的国家分别为中国51枚；美国36枚；俄罗斯23枚；英国19枚；德国16枚；澳大利亚14枚；韩国13枚；日本9枚。请运用学过的知识提出几个数学问题并解答。”学生很快提出了很多数学问题：

生1：中国获得的金牌数分别是其它国家的几倍？

生2：其它国家获得的金牌数分别是中国的百分之几？”

从学生所提问题来看，属于“求一个数是另一个数的几倍？”和“求一个数是另一个数的百分之几？”这些一步计算的低层次的题目。在这种情况下，教师有必要作进一步引导：“有谁能提出需两步以上计算的应用题？”学生又提出了新问题，如：“生3：其它国家获得的金牌数分别比中国少百分之几？生4：中国获得的金牌数分别比其它国家多百分之几？生5：中国获得的金牌数是其它前八名国家的金牌总数的百分之几？”经过引导，疏通了学生的思维障碍，课堂气氛也变得活跃。

［1］李德荣.变式教学是盛开在数学课堂上的一朵奇异的小花［J］.新课程学习(下)，2013（9）.

［2］郑文庆.不容忽视的非智力品质培养［J］.科普童话，2014（7）.

［3］郑文庆.以尝试学习构建数学课堂教学新模式［J］.新教师，2017（1）.

［4］周欢.增强意识 彰显思维训练［J］.新课程学习（上），2014（6）.