基于字典学习和局部约束的稀疏表示人脸识别

王威　朱宗玖　陆俊

摘要：针对稀疏表示用于人脸识别时，由训练样本构成的原字典包含不利于识别的信息，且对测试样本进行编码时，稀疏表示系数判别性不足的问题，提出了一种基于字典学习的局部约束稀疏表示的人脸图像识别方法。该方法首先对原字典，利用Fisher判别的字典学习（FDDL）得到具有字典识别力和编码识别力的结构化字典。然后利用学习得到的字典，对测试样本在局部约束下进行稀疏表示（LCSRC），可以得到更多包含判别信息的有效稀疏表示系数，从而提高整体识别性能。在ORL和AR数据库的实验结果验证了文中方法的有效性。

关键词：稀疏表示分类；Fisher判别字典学习；局部约束；人脸识别

1概述

人脸识别由于其自然性和不易被被测个体察觉的特点，可用于身份认证、远程控制、监管、人机交互等的实用价值，受到了研究者的广泛关注。近年来，稀疏表示在图像处理方面取得了较理想的效果，如文献。

Wright等提出的鲁棒人脸识别稀疏表示分类方法（SRC）将人脸测试图像表示为训练样本图像的稀疏线性组合，在人脸识别研究中取得了重大的突破。J.Wang等对于SRC在重构测试样本时，未考虑数据的局部性，提出了图像分类的局部约束线性表示（LLC），寻找与测试样本最相似的字典原子，提高了识别的精确度。以上基于稀疏理论的分类方法，所使用的字典均为原始字典。原字典由于噪声和未确定因素的干扰，不能有效地去表示测试样本。此外，原字典中含有冗余的原子。最后，训练样本中隐藏的判别信息，不能在分类时得以利用。

Yang等提出的针对每一个类别学习一个自适应字典的Metaface字典学习方法，直接使字典具有判别性。由于不同类别的子字典中的原子具有相关性，Ramirez等通过在目标函数中对子字典进行非相干性的约束，提高了字典的判别能力，取得了较好的分类效果。Zhang等利用线性分类器的性能，将分类误差加入到目标函数中，并结合字典的表示能力，提出的判别性KSVD使字典的表示系数具有判别性。Kong等通过对特殊类子字典引入非相关惩罚项，学习了一个包含特殊类和共同类部分的混合字典。Yang等提出的FDDL字典学习方法，在实现重构测试样本的同时，针对每一类学习了一个结构化的字典，并引入Fisher判别准则。不仅学习到的字典具有识别能力，字典的表示系数也具有判别性。

由FDDL学习得到的字典，在用于图像分类和人脸识别时取得了较好的识别率，但FDDL未能利用数据的局部性信息。在K近邻分類、降维、图像分类等模式识别领域，局部性较稀疏性更为重要，将局部性和稀疏表示方法相结合，能够产生更为有效的稀疏编码系数。为使FDDL在用于人脸识别时，能更好地保持测试样本与字典原子的相似性，文中将FDDL与LCSRC相结合，提出了一种基于FDDL字典学习的局部约束稀疏表示（FDDL-LCSRC）方法，并通过实验验证所提方法的有效性。

2相关理论

2.1 FDDL字典学习

用稀疏表示方法进行分类时，字典性能的好坏直接影响分类的结果。