基于核心素养促进学生掌握解决数学问题方法探究

孙开华

(江苏省盐城中学 224000)

一、创设问题情境，引导学生学会观察和分析

兴趣是学生最好的老师，无论是任何学科任何内容的教学，想要从本质上提高教学效率，就必须要能够激发学生的学习兴趣，让学生发挥自身的主动作用.数学教程中的解决问题也是如此，如果教师直接将一个问题呈现在学生的眼前，然后让学生对这个问题进行解决，那么学生很有可能无法进入学习状态，也没办法专心的去思考和分析这个问题.所以，为了促进学生解决问题的能力的提升，教师可以在教学过程中创设轻松活跃的问题情境，从学生已有的生活经验出发，找到学生感兴趣的切入点，通过多样化的教学手段来引导学生对实际问题进行观察和分析，促进学生找到问题中的数量关系，并将其抽象成数学问题.在解决问题时，掌握观察和分析的方法是首要前提，同时也是解决问题的关键步骤.

例如我在带领学生学习一元一次方程这部分内容的时候，为了引导学生利用所学知识解决实际问题，我创设出这样一个问题情境：我们学校打算组织七年级的学生外出进行社会实践活动，并且准备租大巴车去，如果每辆车能够坐45个人，那么就会有15个学生没车坐；如果每辆车能够做60个人，那么可以空出一辆车.请你求出一共有几辆车，几个学生.以实际案例作为问题的背景，更容易激发学生解决问题的兴趣.在这道题中，我引导学生对题干进行观察，找到题目中的等量关系：汽车辆数×45+15=学生人数；(汽车辆数-1)×60=学生人数.随后，可以设汽车一共有x辆，根据等量关系列出方程，求出答案.

二、自主合作探究，培养学生解决问题的思路

在引导学生进行问题解决的时候，最重要的教学任务是培养学生的问题探究能力.探究能力的培养，并不是一天两天就能够完成的，这需要师生之间的相互配合，长期坚持.学生进入到初中阶段以来，随着学习到的知识越来越复杂，自身也会对数学问题形成一些看法.由于学生之间存在着较大的差异，因此在看待一个实际问题的时候，不同的学生会有不同的解题思路.为了促进学生集思广益，精益求精，在问题解决教学过程中，笔者建议教师组织学生进行合作探究.合作的力量是无穷的，俗话说三个臭皮匠，胜过诸葛亮.在合作之中，学生们能够将自己对数学问题的看法发表出来，同时也能够聆听别人的想法和观点，这样一来便可以拓宽学生的思维宽度，丰富学生的数学思想，培养学生解决问题的思路.

在日常的教学过程中，我在带领学生进行问题解决的时候，通常都会留给学生足够的时间和空间去对题目进行思考，分析解题思路.比如说在开展一次函数教学的时候，为了锻炼学生找到函数关系的能力，我在课堂上引入一道中考题：乘坐益阳市某种出租汽车.当行驶路程小于2千米时，乘车费用都是4元(即起步价4元)；当行驶路程大于或等于2千米时，超过2千米部分每千米收费1.5元.(1)请你求出x≥2时乘车费用y(元)与行驶路程x(千米)之间的函数关系式；(2)乘车付费时按计费器上显示的金额进行“四舍五入”后取整，小红一次乘车后付了车费8元，请你确定小红这次乘车路程x的范围.对于这个问题，我引导学生在小组内进行探究，通过对题干中的关键字进行分析，得到一次函数解析式，并根据解析式来直接解决问题.

三、引入一题多解，丰富学生思考问题的角度

促进学生掌握解决数学问题的方法，关键之处在于“方法”.众所周知，数学相对于其他学科来说具有更高的逻辑性和抽象性，一般来说，数学问题的答案基本上都是固定的.但是，正所谓条条大路通罗马，我们在面对一个数学实际问题的时候，可能会有不同的解决问题的思路和方式.为了能够培养学生掌握更多的解决问题的方法，教师可以在课堂教学的过程中引入一些一题多解，也就是具有多种解题思路的问题.促进学生对一个问题进行多个角度的思考，在一定程度上能够拓宽学生的思维宽度，帮助学生掌握更多的解决问题的方法，进而提高学生解决问题的能力.

所谓的一题多解，实际上就是培养学生掌握举一反三的解题方法.如题：下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是( ).A.a=6，b=24，c=25；B.a=1.5，b=2，c=2.5；C.a=2/3，b=2，c=5/4；D.a=15，b=8，c=17.对于这个问题，我引导学生从不同的角度进行解决.首先，我们可以利用勾股定理，看看是否有较小的两个数的平方和等于第三个数的平方的现象，也就是直接计算法.其次，我们可以寻找特殊比，看看每组数据中是否存在我们熟悉的勾股数，如3、4、5等.最后，还可以利用估算来解决这一问题.

总而言之，引导学生掌握解决实际问题的方法，基础是要学生掌握理论知识，条件是要让学生拥有解决问题的兴趣，关键在于培养学生的探究能力.相信在科学合理的教学过程当中，学生能够掌握更多解决问题的方法，提高自身的数学能力.