探究新课程数学教学中新课的导入

文 广州市第四十四中学 徐亚辉

近年来，由于新课程教育改革的不断深化，根据新课程改革的三维目标的要求，课堂教学的改革也势在必行，而课堂教学中的一个重要环节――新课导入就值得我们探讨，俗话说 “良好的开端是成功的一半”。因此，我们要充分认识新课导入这一环节的重要性，教师可以从实际出发，精心安排新课导入，可以为新课创设教学情境，使学生迅速进入角色，按新课程的目标要求进行学习、思考，可以为新课的教学需要激起学生的探索欲望，从而形成良好的心理动态，可以为新课突出重点，理解难点打下基础。下面就谈谈在教学过程中的新课导入的几种尝试。

一、开门见山导入法

开门见山导入法又叫直接导入法，就是我们在讲授新的数学知识时，难以借助旧知识引入时，就可以直截了当的点出课题，这样就把主要知识内容突出了，立即唤起了学生的学习兴趣。例如，在讲人教A版必修② 《直线与平面所成的角》的内容时，可这样引入： “两条直线所成的角，我们已经掌握了它们的度量方法，那么直线与平面所成的角怎样度量呢？这节课我们就来学习这个内容――直线与平面所成的角！” （板书课题），这样导入，直截了当，促使学生迅速集中到新知识的探索追求中。再如，讲人教A版必修④ 《用单位圆中的线段表示三角函数值》一节时可做如下引入：前面我们学习了三角函数的定义，每种三角函数的数值都是用两条线段的比值来定义的，这使我们在应用中带来许多不便，如果变成一条线段，那么应用起来就会方便得多，这节课就来解决这个问题： “用单位圆中的线段表示三角函数值”，这样引入课题，不仅明确了这堂课主题，而且也说明了产生这堂课的背景。

二、设置疑问导入法

教师对某些内容故意制造疑团而成为悬念，提出一些必须学习了新知识才能解答的问题，引发学生的好奇之心，激发学生的求知欲。如讲人教A版必修⑤ 《不等式》时，可这样设置疑问：有一家工厂要制造一种圆柱形的不锈钢茶杯，要求茶杯容积一定的情况下，怎样设计茶杯的杯口直径和杯高，使得所用的不锈钢材料最少？假若同学们是这家工厂的技术员，你们怎样设计？教师对这个实际生活的具体问题的设疑，就自然地引入到不等式这一章内容的学习上来。

三、发现导入法

启发学生从某些现象中发现某些规律从而导入新课，这种方法可使学生在发现的喜悦中提高学习的兴趣，同时也有利于学生对新知识的理解和记忆。例如：讲人教A版必修②立体几何 《锥体体积》时，教师拿一个圆柱形容器和一个与圆柱等低等高的圆锥形容器，当装满了圆柱的沙倒入圆锥形容器中恰好倒满三次时，问学生： “你们能发现它们体积的关系吗？”学生立即就能悟出圆锥体积等于等低等高的圆柱体积的三分之一，在学生这个发现的基础上，教师进一步引导： “这个体积上的三分之一的关系是否对等低等高的各种形状的锥体和柱体都成立？若成立，怎样从理论上严格证明这一结论呢？今天就要来研究这一问题。这样导入新课就把学生从生动的实验所得到的发现引向严密的逻辑推理，对教材来说，这是一种自然的过渡，对学生来说，则成为一种思维上的需要和满足。对于那些容易发现的规律适用于这种方法导入新课。

四、趣味故事导入法

新课开始可讲与数学知识有关的小故事、小游戏或创设情境等，适当增加趣味成分，可以提高学生的学习兴趣，因而有利于提高学生的学习主动性。例如：讲人教A版必修⑤ 《等差数列求和公式》时，可以先讲这样一个故事：高斯是伟大的数学家，天文学家，高斯十岁时,有一次老师出了一道题目,老师说∶“现在给大家出道题目∶1+2+…100＝?” 过了两分钟,正当大家在：1+2＝3； 3+3＝6； 4+6＝10…算得不亦乐乎时，高斯站起来回答说：“1+2+3+…+100＝5050。” 教师问 “你是如何算出答案的？”高斯回答说：“因为 1+100＝101； 2+99＝101； …50+51＝101， 所以 101×50＝5050”这个故事告诉我们什么呢？接着老师继续引导学生得出：（1）作为数学王子的高斯从小就善于观察，敢于思考，所以他能从一些简单的事物中发现和寻找出某些规律性的东西。（2）该故事还告诉我们求等差数列前n项和的一种很重要的思想方法，就是 “倒序相加”法。教师进一步启发：对一般的等差数列｛an｝前n项和Sn如何求呢？这节课我们就来研究这个问题。这样通过故事激发了学生强烈的求知欲，使学生更容易掌握等比数列求和公式，不易遗忘。