转静子间距比对发动机风扇噪声预测算法的影响

闫国华，戴康宁

（中国民航大学航空工程学院，天津300300）

0　引言

随着航空业的飞速发展，喷气式飞机广泛应用于民航领域，在方便人们出行的同时也引起了严重的噪声污染。于是，航空噪声开始受到人们的关注[1]。航空噪声问题主要由飞机机体的噪声和发动机噪声引起。而为了降低发动机噪声，达到国际民航组织和中国民航局所规定的适航审定的标准[2，3，4]，发动机制造商和研发部门投入了大量人力物力来研究行之有效的降噪策略，也进行了大量的静态噪声实验。发动机风扇噪声为发动机噪声的主要噪声源之一[5]，对风扇噪声进行预测评估，可以有效的避免后期因为发动机噪声过大而达不到适航要求，造成整个适航审定项目延期和成本增加。而对风扇噪声的影响因素的分析，可以为发动机风扇在设计阶段降噪和控制噪声方面提供一定的理论依据。在风扇噪声预测方面，上世纪70年代，波音公司和NASA Ames研究中心合作开发的Boeing-Ames方法，为民用发动机噪声预测的半经验预测方法，而后NASA结合实际风扇噪声测试数据对Boeing-Ames方法进行修正后提出了Heidmann风扇噪声预测模型，经过大气效应和地面效应修正后其作为航空器噪声预测计划ANOPP（Aircraft Noise Prediction Program）风扇噪声预测模块的预测方法[6]。Edmane Envia等揭示了目前计算气动声学（CAA）在风扇噪声建模与预测的应用中为解决的问题。国内王良峰等学者针对Heidmann模型对风扇进口低频噪声（<1kHz）预测结果偏低的情况，通过引入风扇叶尖弦长雷诺数和相关几何参数改进了Heidmann模型中风扇进口宽频噪声的频谱修正函数。本文在此基础上对预测噪声的影响因素进行简单的分析[5]。相比于传统的试验测试手段，发动机噪声预测的方法既能节约试验成本又能降低研发风险，且该方法经测试可行，预测结果能够较好地符合发动机噪声的实际情况。

1　预测方法

1.1　预测算法

预测风扇噪声时，主要表示为风扇噪音的五个分量在1/3倍频程上的声压级预测，即风扇进口宽频噪声、风扇进口离散单音噪声、风扇进口组合单音噪声、风扇出口宽频噪声和风扇出口离散单音噪声。

Heidmann风扇噪声模型是一种半经验预测方法，用来预测风扇噪声在自由场下的1/3倍频程的频谱强度。算法选定参数对声压级进行归一化，然后再根据具体特性对风扇噪声进行修正。关于归一化参数的选择应该从风扇的设计和性能的差异角度出发。Heidmann模型假设风扇是一个噪声源，用机械工和比工的等式来归一化所有风扇噪声分量。机械工是质量流量m˙和温升乘积，而比工是关于质量流量m˙的函数。则用这些等式可以给出归一化的计算通式，在标准大气海平面条件下1/3倍频程的声压级公式为

其中带有*的变量是进行无量纲化后的变量，△T是通过风扇的总温升，△Tref是参考温升，是0.555 K，m˙是通过风扇的质量流量，m˙ref是参考质量流量，0.453 kg/s，F1，F2是声源强度函数。F1决定了声功率级峰值，是关于叶尖相对马赫数Mr和叶尖设计相对马赫数Md，F2是关于转静子间距s*的函数。相对扇转子叶尖马赫数，Mt=πN*，N为转速。风扇进口处静态密度和声速可以假设认为等于环境的密度和声速，则轴向气流马赫数为Mx=m˙*/A*，A为风扇前缘环形流动面积。D（θ）是方向修正函数，S（η）是频谱函数，η是频率参数，θ是角度。

通过下式对计算的声压级进行环境修正

计算一定距离的风扇前传噪声时，需将各分量的声压级叠加后转换为均方声压的形式，此时需考虑距离的影响，得到的均方声压也是频率和方向角的函数。

其中，对流增益项（1-M∞cosθ）4修正飞行效应产生的声压。

考虑发动机的数目时，可将均方声压乘以发动机台数以计算得加后的声压，然后将声压以声压级的形式输出，用分贝表示。

下标ref的为参考值，下标∞的为环境值。

1.2　噪声源移动的修正

由多普勒效应可得，飞机的发动机作为噪声源相对于观测点所移动产生的频率漂移，可以用以下公式来计算：

公式中fflight的是飞行频率；fstatic是静态频率。

而公式中的M为飞机的飞行马赫数，λ为飞机的起飞航迹与飞机和观测点之间连线的夹角。

还需进行一个噪声源的振幅修正，它是指因为噪声源（飞机发动机）是相对与观测点而进行移动的，所以需要进行声压级的修正，用以下公式进行计算：

其中：SPLflight为飞行声压级；SPLstatic为飞机静止状态下声压级；

M为飞机的飞行马赫数，λ为飞机的起飞航迹与飞机和观测点之间连线的夹角，噪声源的理论值为K常数40.

1.3　空气传播中的声衰减

（1）几何声衰减

是指在相同距离下，在每一个1/3倍频程上的几何发散声衰减也是相同的，如以下公式：

式中，r1为测量点到噪声源（飞机发动机）的距离；r2为测量点与目标点之间的距离。

（2）大气吸声衰减

在大气温度和相对湿度确定的情况下，每一个1/3倍频程上各个频率的大气吸声系数为：

公式3.4中的

式中，θ表示温度，用摄氏度来表示；H为相对湿度，用%来表示；α（i）为声衰减系数，用dB/1000m来表示；各个频带的大气吸声衰减值可以用以下公式来计算：

（3）总公式

2　参数分析

发动机风扇噪声作为涡扇发动机的主要噪声源部件，对其进行控制研究具有重要的适航性意义。通过改变发动机风扇噪声的相关参数研究这些参数的改变对风扇噪声大小的影响，借此探究发动机降噪的方法。这里根据大风扇预测模型算法，讨论预测模型中涉及到相关几何参数。

Heidmann算法对于有进口导向叶片的涡扇发动机和没有进口导向叶片的涡扇发动机都适用，本文选取的发动机无进口导向叶片。风扇结构如图1所示。

图1　无进口导向叶片的发动机风扇

2.1　转静子间距比

对于一台发动机来说，如果它没有进口导向叶片的话，转静子间距比S*的定义为转子和静子轴向间距C2与转子的轴向尺寸C1的比值，S*=C2/C1.如图1所示。

对于一台发动机来说，如果它存在进口导向叶片的话，转静子间距比S*的定义为风扇导向叶片与转子的间距比和转子与静子之间间距的比值之间的最小值，S*=min（C2/C1，C4/C3）。如图 2 所示。

图2　有进口导向叶片的发动机风扇

生成风扇噪声的一个重要原因是气流流过转子和静子之间时它们所产生的相互影响，从公式（1）中可以看出F2是一个重要影响因素，而声源强度函数如公式（12）所示。从公式中可以看出F2随着S*的增大而减小。可以从中看到，理论上风扇的噪声会随着转子与静子的间距比的增大而减小。

为了验证这个结果，已某型号发动机为例，对它进行计算验证，表1为某型号发动机的物理参数。

表1　某型号发动机参数

在此发动机上，可以得到S*=1.7，只改变转子和静子的间距比而保持其它参数不变，计算新的风扇噪声的预测结果，与之前计算的正常结果做对比，看其变化情况。

本文选取转速为3 000 rpm，角度为60°，S*分别取值为 0.5、1.0、1.5、2.0.在 MATLAB 软件中计算得到如图3所示。

图3　60°夹角在1/3倍频程上的SPL值

从图3中可以看出，随着S*的增大，风扇出口噪声声压级噪声降低。

综上所述，在不影响发动机性能和结构强度的前提下，可以通过适当的增大转子和静子之间间距来达到给发动机降低噪音的目的。

3　总结

本文在研究了Heidmann风扇噪声预测模型后，对某型号发动机的预测结果的影响因素进行了分析，结果可知，在不影响发动机性能的前提下，适当的增大风扇叶片转子和静子间距比，可以降低发动机的噪声。而增大转静子间距比可以通过增大转静子间距或者缩小转子尺寸来达到。这为发动机在设计阶段对于降低噪声这一目的提供了一些理论参考。

参考文献：

[1]唐狄毅.飞机噪声基础[M].西安：西北工业大学出版社，1995.

[2]中国民用航空局.航空器型号和适航合格审定噪声规定[S].北京：中国民用航空局，2007.

[3]InternationalCivilAviation Organization.Environmental Technical Manual，Volume I，Procedures for the Noise Certifi cation of Aircraft[S].Montreal：ICAO，2010.

[4]International Civil Aviation Organization.Annex 16 Volume 16th edition-2011，International standards and recommended practices of aircraft noise[S].Montreal：ICAO，2011.

[5]王良峰，乔渭阳，纪 良，等.风扇进口噪声预测模型的改进[J].推进技术，2015（2）：226-231.

[6]Heidmann M F.Interim prediction method for fan and com pressor source noise[J].1975.

[7]M.Salikuddin，Sr.Staff Engineer.A Method to Account for Engine Noise Component Source Locations[J].12th AIAA/CEAS Aeroacoustics Conference，2006：120-126.

[8]闫国华，杨小军.航空环境保护导论[M].天津：中国民航大学出版社，2014.

[9]Juan P.Battaner-Moro，Rodney H.Self.Microphone Position and Atmospheric effects in Open-air Engine Noise Tests[J].10th AIAA/CEAS Aeroacoustics Conference，2004：210-219.

[10]Fink，M.R.Airframe Noise Prediction Method[R].USA DOT Report FAA-RD-77-29，Washington，DC：29 March 1977（R1996）：150-172.

[11]Zorumski W E.Aircraft noise prediction program theoretical manual[J].NASA Technical Reports Server，1982（2）：1-10.

[12]International Civil Aviation Organization.ICAO doc 9501-2010.Environmental technical manual，Volume I，Procedures for the noise，certification of aircraft[S].Montreal：ICAO，2010.