基于课堂体验活动，逐步建立数学模型

梁志洪

小学低年段的学生对数学模型思想的感悟建立，需要在课堂教学中，通过不同的活动，逐步渗透和引导，讓孩子体验数学建模过程，不断感悟数学模型思想，经历建立数学模型来解决实际问题的过程。下面，以“逆行求和”一课为例，阐述如何通过不同的体验活动，逐步帮助学生建立数学模型。

一、课前研读

“逆向求和”是人教版《数学》一年级上册第八单元“20以内进位加法”的例6，是一道“求原来有多少”（逆向加法）的问题。教材中呈现了画图的策略，既可以帮助学生理解题意，又能为学生选择用加法计算提供依据。学生画图的过程，应该是学生对于信息加工创作的过程。因此，我把本节课的教学难点定为：采用画图的策略分析“逆向”求和的问题，用整体与部分的数量关系进行解答。

二、课中的片断

（一）“摸-填-说”活动，初建模型

师：同学们，老师这里有一盒子，里面装了好多小长方体，同学们能猜以里面有多少个小长方体吗？

生：不能，因为看不到，也数不到……

师：那现在老师拿出了3个，大家能猜到盒子里原来有多少个吗？

生：还是不能，因为不知道盒子里还有多少个。

生：还是不能，因为要把老师拿的3个加上盒子里的才能知道原来有多少？

师：说得很好！那再请你说说“原来”是什么意思？

生：“原来”就是盒子里原本一共有多少个，是把老师拿的3个和盒子里剩下的加起来，才是原来的。

师：大家非常的聪明！那下面我们两人小组来玩一个“摸一摸”的游戏。一位同学随意的摸出几个小长方体 ，另外一个同学再摸出剩下的小长方体，然后填写答题卡，每组可以玩两次。

（二）“看-演-问”活动，二次建模

师：我们学校体育科的陈老师，今天到体育器材室领取哨子，请大家观察主题图，你从中知道了哪些数学信息？

生：陈老师领走了7个哨子，管理员老师里还剩下5个哨子。

师：你能根据这些信息提出什么问题吗？

生：体育器材室一共有多少个哨子？

生：管理员老师原来有多少个哨子？

……

师：这些问题提得非常好！下面我想请两位同学出来“演一演”图中的情境好吗？

生1：管理员老师，我来领7个哨子，谢谢你！

生2：好的，陈老师给你7个，我这里还剩下5个。

生3：请问各位同学管理员老师原来有多少个哨子？

（三）“画-展-辨”活动，三次建模

师：你能用喜欢的图形把体育老师领走的7个口哨表示出来吗？你还能用喜欢的图形把剩下的5个口哨表示出来吗？再用我们学过的数学符号表示这个问题吗？下面我们进行“画一画”的活动。

师：活动要求：1. 独立思考后独立画图，同桌交流。

2. 展示学生作品，与同学分享解读。

3. 寻找不同作品的相同点与不同点。

师：怎样用算式表达出你的想法呢？

生：7+5=12（个）

师：明明是拿走了其中的7个口哨，为什么却要用加法来解决呢？

生：拿走的是其中的一部分，剩下的是另一部分，把它们合并起来，就可以求出原来一共有多少个口哨，所以要用加法计算。

三、课后的思考

立足教材，培养意识。我们需要立足于教材，教材是培养儿童模型意识、建立模型思想的载体。我们要多从培养建模意识的角度研读教材，认真挖掘教材中隐含的建模思想，认真研究教学内容中所隐含的“模”，研究在课堂上如何更好的把“模”建给学生。

基于活动，准确建模。数学活动有利于学生将实际问题转化成数学问题，而课堂上的操作活动对于知识的构建起着积极主动的作用。所以教师需要创造条件，让学生借助活动这一平台，从具体到抽象、从感性到理性建构新知识，建立清晰准确的数学模型。

注重过程，提升素养。建立数学模型不是课堂教学的最终目的，教师应该明晰建模教学的基本原理，课堂中渗透建模方法，让学生经历知识探究和技能形成的过程，从中感悟基本的数学思想、积累活动经验，并应用到以后的问题解决中，让数学建模意识成为他们思考和解决问题的方法。

责任编辑韦英哲