试电笔教学中发现的问题与思考

摘 要：初三物理课本所说，试电笔氖管发光是由于电流经过人体流入大地，与生活中现象不太符合，于是经过多次实验探究和查阅大学物理电磁学后，得出问题的完整解释和对教学的一些思考。

关键词：试电笔 电容 孤立导体

在初三《家庭电路》这一课中，判断火线和零线时，使用的是试电笔。书上说，当试电笔笔尖接触火线时，氖管发光，是因为电流经过笔尖、电阻、氖管、弹簧，再经过人体流向大地，流到零线，与电源构成闭合电路，氖管就会发光。

课后马上就有学生就向我提问：如果人站在干燥的椅子上，氖管会发光吗？于是我带着学生做了以下实验：1）穿着鞋站在地面上，试电笔笔尖接触火线，手按住笔卡，观察到氖管发光。2）站在干燥椅子上，试电笔笔尖接触火线，手按住笔卡，观察到氖管仍发光。

学生惊讶地提出疑问：干燥的椅子不是绝缘体吗？为什么会有电流流过呢？

根据平行板电容公式：

可知，其他因素不变时，极板（导体）面积越大，电容越大，充放电能力越强，因此人的手没有按住笔卡时，笔卡的面积很小，与大地形成的电容很小，充放电的能力很弱，氖管不发光。当手按住笔卡时，人成为极板，人的面积大得多，与地形成的电容大得多，于是充放电能力强得多，氖管发光。但有学生提出新的疑问。

疑问1：通过氖管的电流大小，跟人与大地的距离有关吗？

当人手按笔卡，跳起来时，发现氖管的亮度并没有减弱。当人手按笔卡，站在更高的干燥木椅子上时，发现氖管的亮度没有变化！所以通过氖管的电流大小，跟人与大地的距离无关，此现象不符合平行板电容公式！

恰恰形成对比的是：人与笔卡之间形成的电容，对氖管的发光影响更明显。我将橡胶手套套在笔卡上发现氖管不发光。然后我又隔着橡胶手套将手指按在笔卡上，发现笔卡发光了，我将它折叠，当折叠到8层时，试电笔就不发光了。这种现象就符合平行板电容的公式。

疑问2：通过氖管的电流大小，跟笔卡所接触导体（人）的表面积有关吗？

其他导体与笔卡接触，一般不会出现氖管发光的现象，是不是由于生活中的导体面积远小于人的表面积呢？下面做了这样一个实验：

要控制质量不变，能方便改变表面积的材料，我想到的是锡纸。我先用一小块锡纸做实验：裁了一张边长为30cm正方形锡纸并铺开，用细绳吊起来（如图）。细绳我用试电笔测过，不会让氖管发光。然而这张铺开的锡纸却可以让氖管发光（如图）。再把锡纸折叠成一小块，这样氖管发光的亮度明显变暗了！

为了再次确认和对比，我把5米的锡纸拉开吊起来，用试电笔笔卡接触锡纸拍照记录氖管亮度（如图），用手直接接触笔卡，拍照记录氖管亮度，进行比较，亮度相差不大。可以说明，氖管的亮度，也就是通过氖管的电流大小跟笔卡所接触的导体表面积有关，导体表面积越大，通过氖管的电流就越大，氖管越亮。

然后，我又查阅了大学物理电磁学[1]关于电容的概念得知，孤立的导体也有一定的电容，其定义为：

C=

其中q表示电量，U表示电位（电势），那么电容的物理意义是使导体每升高单位电位所需的电量。如果将孤立导体看作是一个半径为R的球体，那么其电位：

U= =

那么代入孤立导体电容定义式，就得出C=4R。说明孤立导体的电容只与导体的形状和大小有关。

虽然，我做实验时的导体不是一个球状的，但我只改变了锡纸的形状，第一次是张开，第二次是折成一小块，这两次的形状的对比很极端，可以反映出形状的改变，其实是带来了表面积的变化，而带电体在静电平衡时的电荷分布是在导体的表面上的，因此不难理解电容在充电动态过程中电荷分布趋向于导体的表面。这样推想而知，表面积越大的导体，容纳电荷的本领就越强，因此电容就越大。

总结上述，在日常生活中，人穿着鞋，拿着试电笔测火线时，试电笔氖管发光，电流一般不会经人体流入大地。而是因为人体就可以看作是一個孤立的导体，孤立的导体就有电容，而且人体的电势比氖管另一端的电势要低，所以电荷就会作周期性定向移动，从人体流进流出，从而消耗了电能，使试电笔有持续的电流通过，于是氖管发光。而一般的导体，表面积远小于人体，电容就很小，就没有足够的电流通过氖管，因此氖管就不会发光。

到此，试电笔教学中发现的问题基本解决了，但在这过程中教学的思考还意犹未尽。一方面是教材的处理，另一方面是实验的改进。

首先讲教材的处理。初三课本P37页第四行，这是初中阶段的电流定义。在P38第三行，这里讲的电路中的“电流”，电流方向是不变的！在这一节的学习里，往往学生只会理解成：“闭合电路，才有电流”。由于学生知识架构的局限，要在这一节里把电流概念一步到位讲清楚也不太可能。因此，在教学中要找机会把学生脑海中的电流概念打破和再造！

在初三课本P88，图18.1-1中，写到“50～”表示这个电能表在频率为50Hz的交流电路中使用。说明有些电路中的电流方向是会周期变化的，例如生活中家庭电路。这时要给学生一个完整的电流概念：电流的形成是由于电路中的电源（电压）给了自由电荷一个方向的推动力，使电荷定向移动形成的，如果电源所给这个推动力的方向周期变化，那么电荷的定向移动方向就会周期改变，从而电流的方向也就周期改变的。

在这个教学思路下，我制作了一个可以类比电压周期变化情况的装置，如图，两个水瓶，其中一个瓶子A装上水，用手拿高一个瓶子，由于大气压的作用水就会从一个瓶子A流向另一个瓶子B，同时，我慢慢抬高瓶子A，直到A中的水几乎流完，于是把B抬高A下降，结果B中的水又流回A，这样反复操作，水流方向就周期变化了

用这个实验可以类比说明，只要电容足够大，就有足够的电流使试电笔上的氖管发光。

参考文献

[1]赵凯华.电磁学[M].高等教育出版社，2004：153.

[2]崔元顺，周淮玲.给定形状孤立导体平板电容的计算[J].大学物理，1995（04）：10.

作者简介：黎永全（1979.01-），男，本科，中教二级，研究方向：物理教育。