既有公路隧道改扩建安全风险评估——基于风险熵权物元可拓模型

臧万军 王猛

(1.福建工程学院 土木工程学院 福建福州 350108; 2.地下工程福建省高校重点实验室 福建福州 350108)

0 引言

随着经济社会的飞速发展，早期修建的部分隧道其通行能力已无法满足日益增长的交通量需求，既有隧道改扩建作为解决这一问题的方法越来越引起重视。与新建隧道不同，既有隧道改扩建由于早期修建时设计和施工技术的限制，运营期间出现各种病害，引起隧道整体应力状态发生变化[1-4]，大大增加了隧道改扩建施工时的安全风险，既有隧道病害对改扩建工程影响的安全风险评估工作越来越得到重视。目前国内学者针对隧道病害的安全风险评估的研究主要有：吴江滨等[5]总结了铁路运营隧道病害的主要类型并对围岩超欠挖情况、衬砌强度值、衬砌结构厚度值、衬砌破损情况、隧道裂隙水分布状况以及格栅拱架等数据量化处理，直接反映隧道的病害情况；李光晓[6]采用事故树分析法识别了既有隧道中存在的危险因素，利用层次分析法确定其权重，采用定性与定量结合的方法选取评价指标，构建了隧道的综合评价体系；吴剑飞[7]收集了286座隧道定期检查报告并综合《公路隧道养护技术规范》，基于云模型理论建立了运营隧道健康状态综合评估模型；丘仁科等[8]综合考虑施工安全风险因素利用层次分析的风险矩阵法和指标体系对改扩建隧道施工风险进行量化评估。目前隧道安全风险评估的方法主要有专家调查法、故障树法、层次分析法等，但对既有隧道病害对改扩建施工安全风险的研究较少，评估方法和等级划分没有统一的标准，对各指标权重的确定多带有主观性。因此，有必要对既有隧道病害对改扩建施工安全风险的评估进行更深入的研究。

基此，本文拟将熵权法引入可拓学理论中,避免确定指标权重的主观随意性,建立熵权物元可拓模型,并将该模型应用于既有病害隧道改扩建施工安全风险评估，划分安全风险的影响等级，并结合实例进行验证。

1 既有病害隧道改扩建安全风险评估可拓模型建立

1.1 评估流程

可拓学是由蔡文研究员在20世纪80年代开创的以可拓方法为主的学科[9]，描述了事物的可变性，将是与非定性的描述进行定量表示，并且通过对多指标统计分析建立了较为完善的评价体系。既有病害隧道改扩建安全风险评估流程如图1所示。

1.2 经典域、节域与待评物元确定

设物元[9]：

(1)

式中：Rj——第j个同征物元；

Nj——所能划分的第j个评价等级；

cj——第j个评价指标；Vij=[aij,bij]为Nij。

指标c1所规定的量值范围，即各级别关于对应的评价指标所取的数据范围经典域；j=1,2,…，m。

(2)

根据检验结果，对待评隧道P进行统计分析，把收集到的统计数据或分析结果用物元R表示，那么称R为待评物元。

(3)

1.3 评价指标权重计算

确定指标权重的方法，常见的有德尔菲法、事故树法、蒙托卡罗数值模拟法等[10]，但这些方法一般带有一定的主观性、复杂性，不利于实际应用。基于这些原因，本文用熵权法确定各评价指标的权重。

熵是系统无序度的度量，获取信息就可以减少系统的熵，所以熵权反映了各待评指标携带、传输的信息量的多少。因此，在系统中携带和传输的有用信息量越多，其熵权越大，反之则表示所包含的信息量越小。

熵权确定的具体步骤如下：

(1)评价既有隧道病害影响风险等级分m级，每级评价指标可分为n个，归一化处理后的矩阵为R=(rji)m×n。

(2)根据以上对熵的改进来定义各评价指标的熵。

(4)

(5)

式中：rji——矩阵R中第j行i列的元素。

(3)计算各指标的熵权wi。

(6)

1.4 待评隧道物元关联函数值计算

关联函数为：

(7)

式中：

(8)

|Vij|=|bij-aij|

(9)

(10)

1.5 待评隧道病害影响等级评估

待评物元P的关联度计算式为：

(11)

若

(12)

则评定P属于等级j0。

令

(13)

(14)

式中：j*——P的级别变量特征值，例如j0=1，j*=1.6，表示P属于第1级偏向第2级(准确的来说属于1.6级)。因此，由j*可以看出偏向另一级的程度。

2 熵权物元可拓模型在病害隧道改扩建安全风险评估中应用实例

2.1 病害隧道改扩建影响评价指标及评估等级确定

2.1.1病害隧道改扩建影响评价指标的确定

影响既有病害隧道改扩建安全的因素很多，如何选取评价指标以及确定各评价指标权重成为既有病害隧道改扩建安全风险评估的关键。由于受到客观条件等方面的限制，不可能将各种指标全部反映到隧道改扩建评估中，必须选取关键性控制指标，忽略对其影响较小的次要指标。

表1 专项检查项目表

参照《公路隧道养护技术规范》(JTG H12-2015)规定的专项检查项目(表1)以及运营隧道病害和既有隧道改扩建施工力学方面的研究成果[7-8,11-13]，选取的评价指标如图2所示。

图2 病害隧道改扩建安全风险评价指标体系

2.1.2病害隧道改扩建安全风险评价等级的确定

根据运营隧道的病害特征和《公路隧道养护规范技术规范》，将病害隧道改扩建安全风险等级分为4级，即1级、2级、3级、4级，分别表示低度风险、中度风险、高度风险、极高风险，级数越高越危险，如表2所示。

表2 既有病害隧道改扩建安全风险评价指标等级范围

其中，根据对隧道衬砌结构裂损机理的研究[14]并结合隧道开挖跨度的影响，空洞因素影响c1按d/D(d为拱顶衬砌后空洞径向尺寸，D为隧道跨度)分别取0-0.01,0.01-0.04,0.04-0.06,0.06-1。衬砌强度影响因素c2按实测强度与设计强度之比取值[15]。隧道衬砌裂缝宽度c3参考《铁路公务手册》，以裂缝宽度为分级依据分为4个等级，如表3所示。对材料的劣化分级是以有效厚度与设计厚度比值c4作为划分标准，参考日本铁路隧道规定：各级的分界值为1/2，2/3(小于1/2的，定为危险级；比值为1/2-2/3的，定为迟早有危险级)。隧道的漏水是一种最常见、最重要的病害，《铁路隧道养护》规范中规定：按渗漏水PH值c5可分为4级，如表4所示。为建立简单、有效、便于检查的指标体系，防水板破损因素c6取防水板破损区域面积占所测量面积的比例。围岩级别c7的评价依据表5[16]。交通量c8依据《公路隧道养护技术规范》(JTG H12-2015)对养护等级的划分。

表3 隧道衬砌裂缝分级

表4 PH值与隧道衬痴腐烛程度分级

表5 隧道各围岩级别对应的弹性波速

2.2 评价指标的归一化处理

为了使各评价指标具有可比性，方便进行科学统计、分析、归纳，首先对各指标进行归一化、无量纲化处理[17]。

对于指标c2、c4、c5、c7，因其对改扩建影响的作用性质是反向的，即数值越大对改扩建的影响越小，因此对其的处理方法为：

(15)

而对于指标c1、c3、c6、c8，因其对改扩建影响的作用性质是正向的，处理方法为：

(16)

龙洞子隧道区位于四川省都江堰市龙池镇，隧址区地震基本列度为VII度，隧道穿越的地层主要为二叠系和石炭系厚层石灰岩，其岩溶是其主要不良地质问题。隧道设计净宽9.25m，净高5m，设计行车速度60km/h，单车道年平均日交通量7800pcu/(d·ln)。汶川大地震对其造成严重损害，影响隧道的正常运营。经检测LK19+794～K20+097段围岩级别为V级，洞内衬砌多处被震裂，与路面形成环向裂缝，裂缝宽约5mm～10mm，拱顶衬背脱空不密实,空洞最大径向尺寸0.65m，衬砌强度损失63%，衬砌材料劣化损失40%，防水板破损区域检测占检测总面积的64%，水的PH值4.8。其无量纲化的数据如表6所示。

表6 评价指标归一化

2.3 隧道改扩建病害影响风险物元构建

根据式(1)和(2)可得运营病害隧道改扩建影响风险的经典域和节域分别为：

式中：j=1,2,3,4。当j=1时c1、c2、c3、c4、c5、c6、c7和c8的量值范围[a11,b11]、[a21,b21]、[a31,b31]、[a41,b41]、[a51,b51]、[a61,b61]、[a71,b71]和[a81,b81]分别取[0,0.01]、[0,0.15]、[0,0.01]、[0,0.38]、[0,0.14]、[0,0.07]、[0,0.42] 和[0,0.20]。同样可知j=2,3,4时多对应的量值范围。

根据式(3)得到待评隧道风险的同征物元为：

2.4 隧道改扩建病害影响风险的关联函数值计算

根据式(7)得到待评隧道改扩建病害影响风险的关于各评价等级的关联函数值为：

2.5 指标权重及待评物元关联度计算与分析

根据式(4)-(6)得到各指标的权重为：

W=(w1,w2,Λ,w8)=(0.43,0.14,0.19,0.07,0.09,0.02,0.03,0.03)

根据式(11)求得待评隧道病害影响风险关于各等级的关联度为：

K(P)=(-0.869,-0.676,-0.121,-0.285)

结合式(12)得到待评隧道病害影响风险等级j0为3级，隧道改扩建存在高度风险。

根据式(13)和(14)得到隧道病害影响风险等级的变量特征值j*=3.256，表示某隧道在该段隧道改扩建的施工安全风险在高度风险和极高度风险之间，偏向高度风险。

此隧道改扩建施工时，开挖断面围岩不稳定，时有掉块现象发生，专家亦评估该段隧道风险等级为高度风险。本文所建立的风险评估模型与现实情况相符合。

3 结论

(1) 借鉴可拓学原理和熵权法，构建了既有病害隧道改扩建安全风险多指标评估模型。结合熵权法确定指标权重，对各评价指标进行归一化处理，使各评价指标具有可比性，从而有利于风险等级的确定。

(2)将熵权物元可拓模型应用于某既有隧道施工阶段安全风险评估，得出风险在极高风险和高度风险之间，偏向高度风险，与现场实际情况相符，验证了该模型具有一定可行性。

(3)熵权物元可拓模型为隧道改扩建病害评估提供了一种方法，量化了隧道病害对改扩建的影响，有利于降低改扩建阶段发生事故的风险。

隧道病害对改扩建影响十分复杂，本文对其影响指标进行了初步探讨，风险传递过程、机理等诸多领域有待进一步研究。

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