探究数学美在建筑学中的体现

(成都外国语学校， 四川 成都 611731)

建筑学是人文艺术与工程技术并存的一门学科，在内容领域颇受人们的争议，一直都有狭义与广义两种说法。狭义建筑学认为，建筑学的作用仅仅是根据实际情况合理地设计建筑物的形状，建造价格合适，质量过关的建筑物，广义建筑学在狭义建筑学的基础上增加了对环境的分析，认为建筑物的建造离不开周围环境，并需要在研究人们审美的基础上建造符合审美需求的建筑。

一、建筑学与数学的联系

尽管人们对建筑学研究内容争论不休，各持己见，然而他们还是能达成了一个共识：建筑学提高坚实的理论依据，建造出高质量的建筑，高质量的建筑会使人们在物质与精神的双层方面都得到极大的满足。建筑学的发展离不开数学，需要大量的数学参数以及理论作为支持，才能在最短的时间内建造出最完善的建筑，建筑学与数学的关联相当紧密，建筑美学的发展离不开数学美学，因此建筑学涉及到的数学知识多不胜数，以下列举三个例子说明：

1.建筑学必须参照数学立体几何模型。建筑物的建造是一项规模庞大的工程，需要对地形进行考核，结合委托人的要求设计与建造。设计的第一步是工程师将脑海中想象的立体几何图形搬到图纸上，这就需要用到高中数学立体几何知识中的建模思想，将X、Y、Z三个互相垂直的坐标轴，并在基础上进行角度与长度的构图，在一系列复杂的设计后图纸成型，成型的图纸有重要的参考意义。没有数学立体几何模型作为参考的情况下，需要对半成品的建筑物不断改进，必须花费大量的时间与人力成本，还可能在改进的过程中损坏建筑物本身，造成无法复原的情况。

2.建筑学必须收集大量的数学参数与数据再进行计算。未建造成功的建筑物只存在于想象中，仅仅是一个现实中尚未存在的抽象概念。数学参数与数据的作用在于准确的定位建筑物，使建筑工程有条不紊的进行。建筑学涉及的步骤与流程很多，如立体几何模型的构建，材料的选择以及费用，角度与斜度的大小，这些都需要依据数学参数来下一个准确的定义，在建造的过程中才能合理地设计施工方案与安排人员工作内容。

3.建筑学的建筑美感需要依据数学美。数学被认为是能够衡量万物尺度的一门学科，而建筑的美感来源离不开这种尺度，任何的建筑物都会有自身的形状结构，独特的长度与角度，当工程师寻找到建筑最佳的角度与尺度时，人们就会在建筑物上感受到独特的美感，获得心理上的满足感。古往今来的建筑物数以亿计，其中建筑大师们将其分为各种风格，如欧式建筑，中式建筑，泰式建筑等，这些不同风格的建筑有着独特的数学尺度，但都同样依据数学的美感而建立，这些都与人天性中的审美需求息息相关。

二、建筑学中的数学美

建筑学的发展离不开数学，而数学的美也在建筑学中得以体现，二者是联系紧密不可分割的关系。简单来说，在建筑学中涉及的数学美是几何图形的美，建筑学中的立体几何建筑能够充分体现数学几何图形以及黄金分割比例，对称，颠倒等几何图形之美。将数学美在建筑学中的体现列举以下三样：

1.通过比例的造型作用表达美感

受到比达哥斯“万物皆数”思想与欧氏几何的影响，古时候的建筑师们纷纷用一些数学比例设计建筑物的造型，这种数学比例在其中的运用起到了非常显著的效果。建筑师通过比例系统的引入以期人们在欣赏建筑时能够感受到世界的和谐，事实证明这种效果非常显著，“黄金分割比例”是非常著名的案例，黄金分割比例中将直线一分为二，使得较短边与较长边的比例和较长边与全边的比例一模一样，这是数学几何思想在建筑学的完美运用，充分体现了数学的和谐之美。

2.通过曲线与角度表达美感

纯粹的直线没有太多含义，无法满足人们的审美需求，而曲线与角度更能体现出数学的美感，在建筑物的屋檐上，选取特定的角度结合曲线的形状形成弯曲的形状，使人们在观看时眼前一亮。一些著名建筑与地面的角度并非成九十度角，如欧洲的比萨斜塔与中国大城市常见的摩天大厦，楼梯与地面略微倾斜的角度同样给人一种美感，能够展示出建筑物的曲面，给人们带来视觉上的冲击。

3.通过立体几何结构表达美感

立体几何图形多种多样，数不胜数，理论上空间三维中对点线面以及角度的确定就能够创造出无数种不同立体几何图形，这些几何图形同样也能够表达出数学的美感。在人们的刻板印象中，不同的立体几何图形也有独特的作用，如正方体建筑给人稳固的感觉，不规则建筑物能够看到更多的表面，环形建筑物给人带来融入感。多伦多大剧院中不规则的立体几何在夜晚灯光的映衬下烨烨生辉，英国大笨钟规则的长方体建构展现历史的厚重感，伊斯兰教中的环形建筑使人感受到安心与宗教的神秘感，基督教教堂中对称的结构给人庄正穆肃的神圣感。

综上所述，建筑学不仅仅围绕着建筑的设计与建造下文章，还研究分析人们的审美需求，结合人们审美需求建造美并实用的建筑物。建筑学与数学知识息息相关，建筑学的发展离不开数学知识的理论支撑，数学美学在建筑学的许多领域都能够得以体现，数学美并非是玄之又玄的事物，而是对比例系统的分析切割，通过曲线与角度对美感的诠释，通过不同形状来满足人们的各种审美需求。

[1]赵姝.浅谈建筑中的数学美[J].商情(教育经济研究).2008年1月

[2]杨杰.建筑学中的数学理性与数学美[J].昆明理工大学.2006年3月