促进知识技能掌握 发展学生思维能力——关于增强初中数学课堂教学效益的几点思考

王爱芳

邳州市炮车中学 江苏徐州 221000

有效的初中数学课堂教学应追求“四有”，即知识上有收获、方法上有总结、能力上有提升、经验上有积累。从“四有”出发，教师务必根据教学内容、瞄准新知与旧知的联结点，设计与实施有效的教学活动，以促进学生对知识技能的掌握，发展学生思维能力，实现知识技能与思维能力的协调发展。

一、引领学生亲历“做数学”的过程，为思维能力发展奠定基础

学生对数学知识的理解与掌握及数学技能的提升，靠的不是机械、重复的“题海训练”；生硬的灌输与无情的注入只能让学生对数学“望而生厌”。数学学习过程本应是一个富有生机与挑战性的过程，学生通过该学科的学习能够养成认真听讲、专心思考、自主探究与合作交流的习惯，同时发展自己的思维能力及勇于探索的勇气。这才是数学学习的真谛。为此，教师应引领学生走出生硬灌输与机械操练的误区，让学生满怀期待与热情步入“做数学”的有意义之旅。在“做”的过程中养成思考习惯，培养动手能力，为思维能力的可持续发展奠定基础。

比如，关于八年级下册“概率的概念”的教学，笔者以“抛一枚均匀硬币，正面朝上的可能性有多大”这样一个问题，引发学生的实践与思考。通过一番抛硬币的实践与统计，学生绘制出了折线统计图。通过反馈，笔者了解到学生在做实验的过程中理解了“随机”的内涵。这说明没有“做”的经历，学生对“随机”的感受是不可能深刻的。当正面朝上的概率跟他们有预想存在较大差距时，他们产生了将实验继续做下去的探求愿望，并最终通过实验探寻到了问题的答案，真正理解了随机性、概率与频率之间的关系。在此过程中，学生经历了统计意识，积累了活动经验，体验到了合作探究的快乐。而这些成果的取得，跟笔者能够为学生创设提出、发现、分析及解决问题的时空是分不开的。

“做数学”的学习方式，让学生由“隔岸观火”的被动接受转变为“身临其境”的自主体验与深刻感悟。这样的实践活动，教师引导学生在“做中学、做中思、做中合作”，对于学生来说知识来得更真实，理解来得更透彻，为思维能力的发展奠定了基础。

二、创设积累思维活动经验的时空，帮助学生积累“基本活动经验”

“基本活动经验”是新的《数学课程标准》提出的“四基”之一，该《标准》强调，教师务必给学生创设积累思维活动经验的时空，引领学生去自主观察、大胆实验、想象猜测、准确计算、善于推理、验证总结……通过这些数学实践活动，帮助学生积累基本的数学操作活动经验和思维活动经验，提高运用数学知识来发现、分析和解决实际问题的能力。

比如，关于“探索全等三角形的条件（一）”这一内容，笔者在导入环节笔者引导学生回忆了全等三角形的定义，并告诉他们这个定义也可当作全等三角形的判定方法，但用定义来判定，条件又太多。于是，师生一起来探寻更便捷的判定方法。首先，笔者引导学生就元素对应相等的条件多少问题展开探究，并形成了一个“网络”图，分别梳理了“一组元素对应相等”、“两组元素对应相等”、“三组元素对应相等”的各种情况下能否判定三角形全等；接下来，又组织学生进行了如下的实验操作：（1）全班同学每人都拿出一张长方形纸片，看能不能剪下一个“角”，使全班同学所剪出的“角”都能完全重合？如果能，该怎样剪？（2）每位同学都在纸上画一个100°的角，然后分别在角的两条边上截取4cm和5cm长的线段，再将所得的三角形剪下，跟小组内其他组员所剪下的三角形叠放在一起，看能不能完全重合。（3）画一个三个角分别为90°、60°、30°的三角形并剪下来，然后跟其他组员所画的三角形叠放在一起，看能否完全重合。通过上面的探究活动，学生最后得出了结论：有的三组元素对应相等可以作为判定三角形全等的条件，比如“对应的边角边完全相等”（SAS）就是其中的一个方法；但有的三组元素对应相等，却不可以判定三角形是全等的，比如对应的三个角完全相等（AAA）的两个三角形不一定全等。

上述教学活动的开展是有效的，教师为学生提供了动手操作的时空，帮助学生积累了基本活动经验，探索并升华了认识，完善了学生的认知结构，形成了发现与运用知识的能力。

三、凸显数学学习的本质，推动学生思维能力的有效发展

美国教育家杜威也强调，学习目的就是学会思维；前苏联教育家加里宁告诉我们，数学乃思维之体操。两位教育家一语中的，指出了数学的本质是思维，数学学习的本质是发展思维能力。数学是培养学生思维能力的一个“主战场”，教师要借助教学活动的开展，培养学生多样的思维方式，推动学生思维能力的有效发展——这是初中数学教师义不容辞的责任。

比如，笔者在引导学生围绕“确定圆的条件”这一问题进行了探究时，笔者首先借助“两点确定一条直线”这个表述来回顾“确定”的含义，即既包含“存在性”，又包含“唯一性”；接着，由启发学生思考“确定圆的条件应该是什么”。“一石激起千层浪”，这个问题一下子让学生的思维活跃起来。于是，有的学生很快想到圆心和半径可以确定一个圆。笔者给予肯定，但又启发学生去类比“两点确定一条直线”进行思考：“大家觉得几个点可以确定一个圆呢？”学生关注的目光转移到了“几个点”上。于是，一个点、两个点、三个点，学生依次进行了思考与判断，思维不断得以深入。对于一个点和两个点，通过分析予以否定，且学生说得言之有理、言之有据。最后，目光聚集到“三个点”上，经过又一番深入的探讨，学生终于形成共识：不共线的三点确定一个圆。

上述教学活动，笔者从“确定”的含义开始，由旧知引出要探究的新问题，激活了学生先前的经验。探究过程中，从“一个点到两个点再到三个点”，从“三个点到不共线三个点”，学生的思维层层深入，逐步提升，此时的思维有血有肉、富有张力。