基于独立分量分析的谐波检测方法研究

郭振涛 迟长春 陈俊杰

（上海电机学院，上海200240）

0 引言

电力系统中非线性负载和电力电子设备的增加导致了大量谐波的产生，会造成电压波形畸变。谐波干扰严重影响了电网的安全、稳定运行，对谐波进行有效分析的关键，在于精准的检测谐波。目前的谐波检测方法中，快速傅里叶变换[1]（FFT）使用得最为广泛，但FFT难以实现信号的同步采样，并存在栅栏效应和频谱泄漏。小波变换法[2]时频特性较好，得到的结果较为精确，但该方法计算量比较大，可能存在频谱混叠现象。基于神经网络和支持向量机的方法训练样本的数量很大，并且存在频谱泄漏现象。

本文在对现有谐波检测方法研究的基础上，采用了独立分量分析（ICA）的方法来检测谐波。ICA的主要思想是在对源信号及其传输通道均未知的情况下，使分离出来的独立分量最大程度地逼近各个源信号，即建立目标函数以寻优来实现逼近[3]。源信号x（t）是一个由各个分量组成的线性混合信号，可以分解为基波分量和谐波分量。因为谐波具有正交性与相互独立性，因此源信号分解成基波和谐波分量可以被看作是一个ICA问题。ICA是近年发展起来的高效盲源分离方法之一，由于分离的原始分量在统计上是独立的且服从非高斯分布，因而相较于其他盲源分离方法，具有一定的优越性。

1 单通道独立分量分析方法

单通道独立分量分析（SCICA）是基于电力系统给定监测点的单一混合电信号的ICA方法，该方法以简化形式被应用于电力系统的谐波检测中。一般的线性ICA的数学模型可以概括为：

式中，A=[a1，a2，…，an]，ai为n维列向量；si是第i个源信号。

在不知道源信号s和混合矩阵A的情况下，ICA算法仅依靠观测混合信号进行分离，即可得到与源信号逼近的分离信号。求解W=A-1即可分离x，并得到分离信号y：

当ai为单一系数时，观测信号x就变成了一维信号，上述模型即转换为单通道ICA模型。

单通道ICA算法的运算步骤如下：

（1）选取合适的参数变量，分解单通道信号x（t），构造m维多维信号X。使用ICA算法对X进行降维和分离，得到独立分量Y=WX，其中，W是k×m维的解混矩阵，Y=[y1，y2，…，yk]T。同时计算混合矩阵W=A-1，A=[a1，a2，…，ak]。

（2）多维信号的第p个独立子空间Xp，是由独立分量yi乘上混合矩阵A的对应列ai来得到的。依据分块或分解原理，将Xp重构回到一维源信号xp（t），即第p个隐含信息。

2 仿真分析

利用Matlab软件对单通道独立分量分析算法进行仿真，选取了三种不同的负载，各负载电流如图1（a）、图2（a）、图3（a）所示，图1（a）为非线性住宅负载，图2（a）为三相感应电动机，图3（a）为单相整流器。

图1 非线性住宅负载电流谐波和功率谱图

图2 三相感应电动机电流谐波和功率谱图

图1 （b）和（c）是分别从图1（a）的电流信号中提取的基波和三次谐波，实线和虚线分别表示原始分量和提取分量的功率谱。在排除了其他信号的干扰后，分别与各自的功率谱进行比较，通过仿真图观察到，这两个分量是在没有相互干扰的情况下被提取出来的。

图3 单相整流器电流谐波和功率谱图

对于如图2（a）所示的三相感应电动机电流信号，所检测的基波及其功率谱都显示在图2（b）中。为了突出用于检测时变分量的方法的有效性，图2（b）中标出的区域在图2（c）中详细表示出。对比分析可知，通过单通道独立分量分析法提取的分量成功地再现了原始信号中的振幅变化，并反映在基波分量上。

对于如图3（a）所示的单相整流器的电流信号，所检测的信号和功率谱分量成对显示，图3（b）是信号的基波分量，图3（c）是信号的五次谐波分量。它们的功率谱类似于在消除其他干扰后的监测信号，显示出该方法具有很高的效率。

3 结语

本文对电力系统谐波检测方法进行了介绍，重点研究了单通道独立分量分析法的原理和运算步骤，通过对三种不同类型非线性负载的电流信号进行仿真，验证了该方法的有效性，表明该方法适于实际应用。同时发现，该方法对时变谐波提取具有重要的意义，并可为电力系统的负载识别提供支持。

[1]江维，肖辉，曾林俊，等.基于间谐波泄漏的谐波间谐波检测新方法[J].电测与仪表，2017，54（23）：81-86.

[2]李亚奎，沈爱弟，高迪驹.基于i_p-i_q运算方式与小波变换串联谐波检测方法[J].自动化与仪器仪表，2016（8）：221-223，226.

[3]郑东方，陈红坤，杨志平.独立分量分析在谐波源辨识中的应用[J].电力系统及其自动化学报，2012，24（4）：139-144.