将错就错学数学

刘艮艳

小学数学课堂上，学生出错是常有的事情，教师应该合理利用学生犯错的时机，及时纠正学生的错误，并能够深入挖掘错误资源，通过分析导致错误的原因，帮助学生了解自己的不足，进而将错误转为学习的动力，因此，也可以说，错误是另一种教学资源形式，以达到激活学生思维，减少错误，提高教学效率的目的，让数学课堂因错误的妙用而绽放精彩！

“博爱质真”课堂呼唤学生的“自主、合作、探究”，提倡将课堂还给学生，要给予学生更多的学习空间，让学生拥有更多独立学习的机会。但是学生在探究的过程中，不可能不出现错误，出错是学习中最常见的情况，教师要充分发挥教学机智，将其中对学生有用的内容挖掘出来，既能够帮助学生改正错误，有能够教会学生学习的方法，举一反三，在获得知识和智慧的同时，又能够构建完善的人格。

一、用错误唤起学生的求知欲，形成良好学习品质

1.合理利用错误资源

出错是不可避免的。学生学习中产生的错误，对激发学生的学习兴趣，唤起学生的求知欲具有特殊的作用。教师在教育教学中，要尊重、理解、宽容出错的学生，对出错的学生给予鼓励，引导学生在不断出错、不断纠错中前进。

例：教学《认识角》一课，“想想做做”第2题中的扇形图中有几个角，有个学生上黑板很轻快地数了一下，写上了3个。下面很多学生认为不对。我让大家一起来做评判：“他错在哪儿呢？”生1：“他上课没在听。”生2：“他可能把弯线看成直的了。”生3：“如果把弧线拉直就可以是3个角了。”我又不失时机地提醒：“判断一个图形是不是角，不光要看这个图形有没有一个尖尖的顶点，还要看它的两条边是不是直的。只有符合了这样条件的图形才是角。”学生们纷纷点头表示同意。刚才填错的那个学生也是一副大彻大悟的样子。接下来学生们还用自己的肢体摆出了各种大小不一的角。

2.在评判中理解和掌握知识

在学习获取知识的过程中，学生出现了偏差，通过让学生来评判，使得犯错的学生受到了教育，保护了自尊心。学生在动脑中解决了问题，深化了对知识的理解和掌握。

二、用错误培养学生的发现意识，学会自主学习

1.自主发现问题，解决问题

提出一个问题，远远比解决一个问题重要，在日常教学中，数学教师应该重视学生错误的纠正，掌握合理的纠正方法，在纠正的过程中，能够发现问题，掌握解决问题的方法和正确的学习方法，这样才能够逐渐提高学生的独立学习能力。

例：进行“有余数的除法”教学中，一下面一题为例：□÷□=□……5，这个题目的答案并不只有一个，解题过程中，很多学生都会在第二个□内填上1、2、3等数字。这是一个非常典型的错误试题，针对这个典型，教师应该通过自主探究的方式，让学生自己判断，这些答案是否正确，然后分析，为什么会发生这些错误，通过这种引导性的提问，学生们很快找到以下集中判断错误的方式：

（1） 余数5与除数1、2、3、4比，余数比除数大，说明是错误的。

（2） 除数5与余数5相比，同样大，显然也是错误的。

（3） 除数×商+余数，必须等于被除数，否则也是错误的。

通过以上方式，促使学生主动探究和分析，能够从中获得更多解题经验。

2.在纠错过程中深化理解知识

出错是正常的，从学生的现实学习中选取错例，并经过有计划、有目的的引导，帮助学生从多元化的视角认识到自己的问题，学生能够从中充分认识到自己的错误，并能够在纠正错误的过程中，主动去解决问题和分析问题，这样不仅能够培养学生的认识错误的能力，又能够提高学生的综合能力。

三、用错误激活学生的创新思维，引发探究意识

1.利用错误，挖掘创新因素

发现错误，就是一个获得新知识的过程，充分利用学习中所发生的错误，不断完善自己的能力，知道学习新知识的突破点，在这个过程中，获得学习的快乐，享受学习所带来的成就，还能够充分引发学生的探究意识，激活学生的创新思维。

例：研究这样一道找规律題：1 、2 、4 、（ ）、（ ）。学生当时的答案是五花八门，各不相同。既然有学生提了不同意见，何不将学生抛过来的球再抛给学生，让出现的问题转化成一种教学的资源，由学生主动去探究呢？我让学生4人小组想办法验证一下。有学生说：“填8和16对！”。赞同的声音越来越多。 “我们小组是用1×2=2，2×2=4，也就是让每一个数字都乘2，那么，4×2=8，8×2=16，所以填8和16。” 另有学生说：“既然1+1=2，2+2=4，那么4+3=7，7+4=11，所以填7和11也对。”学生的确很聪明，他们的想法不但证明了他们的智慧，更显示出了他们的创造潜能。

2.正确评价错误资源

“错误”和“正确”是相对而言的，我们不能抓住自己手中的“标准答案”不放。多一根评价的标尺，也许就会多一分惊喜。上例中我把学生的错误作为教学资源，使其变废为宝，让孩子们真真切切地体会到了“做”数学的乐趣。

四、用错误美丽我们的数学课堂，碰撞智慧的火花

1.合理处理错误资源，让体验更有价值

在平时的教学实践中，我们每个数学老师都可能经常遇到与上面类似的情况，但不同的处理方法所得到的教学效果却是完全不同的。当学生的思路超出或是偏离了我们预定的设想时，我们为什么一定要急于下结论，而不先听听学生自己的分析呢？学生的思维角度、思维方式和思考过程难道不比答案本身更有价值？即便真的错了，那也是一次有价值的体验、一种资源。

2.有效挖掘错误资源，引领学生在纠错中反思

学生出错是不可避免的。在教学中，不管是遭遇教学错误，还是学生学习错误，教师都应该将其视为提升自己能力与学生能力的机会，充分利用这些错误，提高学生的创新思维与自己的创新意识，能够从中反思，获得更多的经验，实现从“错误”走向“成功”，让数学课堂因错误的出现而更加美丽。

五、巧妙挖掘，变废为宝，让错误的价值充分体现

“博爱质真”活力课堂教学加大了对学生的课前预习，学生在自学的过程中出错较多，课堂上生成问题很多，教师要善于发现，合理利用教学中的错误资源，不要逃避错误，应该充分利用学生的错误，将错误作为一种资源，因势利导，正确地、巧妙地加以利用，以达到激活学生思维，使学生减少错误，提高教学效率的目的，使得学生最终能“拨开云雾见明月”，让学生的思维得到发展，情感得以升华，让数学课堂因错误的妙用而更加精彩。

【作者单位：连云港市滨河小学 江苏】