各类黎曼积分的共同点和它们的差别

米合甫孜·胡达拜地

【摘要】黎曼积分是数学课程的基础理论知识之一，由于黎曼积分条件比较严格，因此，在具体的函数应用中各类黎曼积分有着不同的应用.本文以广义黎曼积分、直接黎曼积分以及勒贝格积分作为研究对象，分析它们之间的共同点以及差别.以此从结果中获得直接黎曼可积的图一个充分条件.

【关键词】共同点；差别；黎曼积分；函数

黎曼积分是数学领域中经常会遇到的知识理论，由于在实践中黎曼积分的要求比较严格，因此，导致黎曼可積函数的范围比较小，所以在实践中如何改进黎曼积分一直是数学领域研究的重点.例如，黎曼积分在处理函数一致收敛的级数上比较合理，但是其存在不少的缺陷.但是对于各类黎曼积分之间的共同点与差别之间的研究比较少，因此，本文立足于教学实践，详细阐述它们之间的联系与差别，以此更好地促进黎曼积分的发展.