引力波一个世纪的求索

王善钦 吴雪峰

从1916年爱因斯坦首次推导出引力波的波动方程至2014年的近百年中，引力波一直无法被直接探测到，也因此几乎从未得到大众的关注。但近两年来，引力波却突然成为极其热门的词汇，至少3个与其相关的重大事件引发了全世界的关注。第一次是2016年2月11日，激光干涉引力波天文台（LIGO）宣布，该天文台于2015年9月14日直接探测到一个来自13亿光年之外的黑洞与黑洞并合产生的引力波。这标志着引力波时代的到来。

2017年10月3日，LIGO项目的3位领袖科学家韦斯、索恩与巴里什共同获得了2017年的诺贝尔物理学奖。而在2017年北京时间10月16日22时，LIGO宣布探测到1.3亿光年之外的一对中子星并合发出的引力波。同一时刻，世界上其他十几个机构（如美国宇航局、欧洲南天天文台、中国科学院紫金山天文台和清华大学等）也宣布探测到了伴随这次引力波的伽玛射线暴、光学暂现源（千新星）以及抛射物与星际介质碰撞后激发出的X射线辐射与射电辐射。

这3次事件都引发了世界性的轰动。那么，引力波究竟是什么？

引力波理论的先驱

一切有质量的物质之间都存在引力，故而引力是与我们生活密切相关的力。1687年，伟大的物理学家、数学家和天体力学家牛顿出版了《自然哲学的数学原理》，首次证明：两个物体之间的引力与物体质量乘积成正比，与距离平方成反比，力的方向与两个物体连线重合。这本书的出版，标志着牛顿力学的建立。在牛顿力学体系中，力可以瞬间传播，或者说，力传播的速度无穷大。

1805年，著名的天体力学家与数学家拉普拉斯提出，如果引力的传播速度是有限的，那么在类似地球与太阳的双星系统中，引力的方向不在二者的连线上，而是存在偏离。在这种情况下，系统的角动量（等于动量乘以轨道半径）和能量就会产生损失。但当时拉普拉斯还没有引力波这一概念，直到1893年，英国物理学家赫维赛德根据引力与电磁力的大小都与距离平方成反比这个类似性，提出物体也会发出引力波。

地球使周围的时空发生弯曲的示意图

时至1905年，伟大的物理学家爱因斯坦发表《论运动物体的电动力学》，开创狭义相对论。这一理论的基本假设为：在一切惯性参照系中，光在真空中的传播速度都等于常数c，且速度的大小与光源的运动状态无关。建立在这一假设之上的情况将变得非常有趣，例如你乘坐一艘以0.5c的速度运动的飞船航行，沿着飞船运动的方向，用激光器发出一束速度为c的光，那么根据牛顿力学中的“速度叠加原理”，这束光的速度实际上将是1.5c。但根据狭义相对论，光的速度却依然是c，这就是光速不变原理。狭义相对论的另一个结论为：光速是一切速度的极限，真空中运动的物质的速度不可以超过光速。同年，著名数学家、天体力学家和数学物理学家庞加莱猜测：引力波的速度等于光速。

广义相对论、时空弯曲与引力波

赫维赛德和庞加莱都是引力波研究的先驱人物，但他们都无法描述出引力波的具体特征。直到1915年，爱因斯坦创立了广义相对论。广义相对论将狭义相对论推广到可以描述存在引力的情形，从而成为新的引力理论。广义相对论认为：有质量的物体导致周围时空的弯曲，弯曲的时空“告诉”其中的物体受到的引力作用的方向、大小，从而确定物体在弯曲时空中的运动轨迹。1916年6月，爱因斯坦利用广义相对论推导出引力波传播的方程和引力波辐射的公式，在理论上正式确定了引力波的存在。

总结爱因斯坦这两年的工作，主要的理论研究成果有：1.物质使时空弯曲;2.如果物质的运动满足一定条件，就会使它周围的时空的弯曲率发生变化;3.时空弯曲率的这种变化导致远处时空的弯曲率随之变化，就像水波一样向外传播。这是时空弯曲率（对应“引力”）变动（对应“波”）的传播，因此就是此前的先驱们所说的“引力波”。爱因斯坦的计算还表明，引力波的传播速度的确等于光速。

在此基础上，我们可以将电磁力和引力做一个类比，以加深对引力波的认识：变速运动的带电物质（比如电子）会发出电磁波，损失能量;变速运动的物体在满足某些额外条件时，同样会发出引力波，损失能量。例如地球绕着太阳做椭圆运动，就会产生引力波。这样的双星系统损失引力波，会导致其轨道不断收缩，直至最后碰撞在一起。当然，引力波辐射导致的轨道收缩的时间太长，哪怕50亿年之后太阳死亡，地球都无法运动至太阳目前的表面，自然不可能与太阳碰撞在一起。

然而，引力波与电磁波实际存在着巨大的区别。在真空中传播时，电磁波本身产生波动，但真空不会随之变动。而引力波本身就是时空的波动，因此向外传播时，时空同样变动。就如我们向平静的湖面投出石块，石块落水后水面就会产生波动，并且向周围传播，形成涟漪。引力波就如同时空的涟漪。

宇宙中主要的引力波源

宇宙中的大量場所都能够产生引力波，实际上，任何两个天体相互绕转做偏离严格圆周（如椭圆）的运动，都会辐射引力波。一般这类系统辐射出的引力波非常弱。但特殊的情况依然存在，宇宙中某些天体辐射出的引力波非常强烈，产生的时空波动也较明显，尤其是密度非常高的中子星和黑洞。

这里先简单介绍一下中子星和黑洞的概念。中子星是一类高度压缩的天体，其半径只有10千米左右，但其质量却可以比太阳还大。天文学家已经发现了一些质量超过2个太阳质量的中子星，但就理论而言，中子星的质量不太可能超过3个太阳质量。初始质量超过太阳8倍的大质量恒星演化到晚期后，一般会爆炸形成超新星，同时在中心区域遗留下中子星，这是绝大多数中子星的来源。中子星的质量越大，半径就越小，密度也就越大。我们可以想象，如果在中子星表面放置一件物体，它的重力会比放在地球上的同样物体受到的重力大得多，甚至大到无法用牛顿力学精确描述，而要用广义相对论来计算。

一旦中子星的质量超过约3个太阳质量，其内部就再也没有可以抵抗强大引力的力量了，于是就收缩成黑洞。黑洞的质量往往集中于一个点，而与这一点相差一定距离内的地方，连光都无法逃脱。这样的地方一般为球面或者椭球面，术语为“视界面”。由于光无法逃脱，视界面以内的黑洞是无法被看到的。

迄今天文学家通过观测确认的黑洞主要有以下3类：恒星级黑洞（质量从几个太阳到上百个太阳质量）、中等质量黑洞（质量一般为上千到几万个太阳质量）和超大质量黑洞（几百万个太阳质量到几百亿个太阳质量）。恒星级黑洞又有以下3种产生机制：某些中子星因为吸收过多物质，导致无法支撑自己，收缩为黑洞;某些大质量恒星在爆发为超新星后，中心直接形成黑洞;或是大质量恒星到了晚期，由于能量不足，无法将自身炸开，从而整个星体收缩为黑洞。

宇宙中存在大量双恒星系统，它们由两颗恒星构成，围绕着共同的中心（“质心”）旋转。如果双恒星系统的成员星都是大质量恒星，那么到了晚期，这些成员星演化的中心遗迹很有可能是中子星，当然也可能是黑洞。假如双恒星爆炸后系统依然没有被拆散，就形成了中子星和中子星系统、黑洞和黑洞系统或者黑洞和中子星系统。这三类系统被统称为“致密双星系统”。致密双星系统在绕着质心旋转的过程中，发射出较强烈的引力波，从而导致系统轨道较快地缩短。在最后时刻，系统的轨道半径缩小到接近零，即两颗星体表面贴在一起，发生并合。并合前后瞬间辐射出的引力波最为强烈。

20世纪70年代，赫尔斯和泰勒研究了中子星与中子星构成的系统PSR 1913+16，通过射电脉冲观测，精确测量并计算出其轨道周期的变化规律，发现确实存在轨道收缩、周期变短的现象，且其变化值与广义相对论计算出的理论值完全吻合，从而间接证明了引力波的存在。凭借这一重要科研成果，他们两个人在1993年获得诺贝尔物理学奖。

除了上文提到的3类系统之外，宇宙中还存在着大量同样能够产生引力波的天体，例如超新星不对称爆发、星系中心的超大质量黑洞“吞噬”恒星过程。这些天体产生的引力波与以上3类致密双星系统的并合，构成了宇宙中短暂爆发的引力波事件的主要来源。此外，按照现代宇宙大爆炸理论，大爆炸也产生了引力波，它的频率极低，弥漫于整个宇宙，形成“宇宙背景引力波”的一部分;形状不规则中子星也持续不断地辐射出微弱的引力波。以上种種引力波辐射，强度、频率与时间演化等特征都各不相同。

双中子星互相绕转的过程中，会辐射出引力波。即将并合时或并合时产生的引力波达到最强。