运用之妙存乎于心

马骏娲

摘 要：数学这门学科需要学生有一定的思维想象能力与逻辑推理能力，因数学课程的知识之间是相互关联的，其难度系数大、灵活度相对较高，对于高中生的学习具有一定的难度。想要在高中数学的学习中取得好的成绩，首先需要了解数学解题的方法，并对其灵活的运用。本文从高中数学的解题方法与技巧出发，希望对于我们高中生的数学学习有所帮助。

关键词：高中生；高中数学；解题方法；技巧

中图分類号：G633.6 文献标识码： A 文章编号：1992-7711（2018）04-023-01

高中数学解题的重点就是要把数学知识理论运用到题目的解决中，首先我们需要学习好理论知识，打好数学基础。在对于题目的解答时，需要有一个清晰的解题思路，不要在大脑一片茫然的情况下作大量的数学习题，这样做对于自身的学习没有任何的帮助。我们在教师的指导下，遵循基本的解题思路，并运用解题技巧提高高中生学习的效率。

一、审题阶段

高中数学问题相对于复杂，对于一些较难的题目，我们不要盲目的解答，盲目的解答会浪费答题的时间，也会使自己的解题思路变得越来越不清晰。有些数学题目，出题者会可以的设制一些陷阱，若是没有审清题目，就会使答题的结果出现错误。审题的阶段十分重要，首先需要理清题目提供的信息，对于一些无用信息以及误导信息进行过滤，把握住题目的关键信息。其次，对问题进行深入研究，了解题目的本质，将具体的问题简化为抽象的数据表达出来。

二、解答阶段

1.选择题

数学习题的解答分为选择题、填空题、解答题三个部分，首先我们来分析一下选择题。选择题具有一定的概括性，其排列具有由易到难的顺序，对于知识的覆盖面广，具有一定的综合性。用过对高中数学选择题的解答，可以检测出学生的基本运算能力，以及判断推理的能力。

（1）直接法与定义法

直接法是解题最基本的方法，直接法多应用在选择题中，利用高中数学中的公式、定义、理论，通过推理与运算得出结果，从而选择出正确的选项。运用直接法首先要进化计算推理，进而分析对照，最后得出结论。

（2）数形结合法

数形结合法需要借助几何图形，根据题目给出的条件进行绘制出图形，通过图形特征进行正确的判断，从而得出正确的结论。这种解题方法使抽象的数学文字变得更加的直观化，有利于理清数学解题的思路。

（3）估算法与排除法

选择题属于中低档的题型，解答不需要过程，只要选择出正确的选项就可以了，而且在选项中会有唯一一个正确的答案。因此，对于这类题型无需进行精准的计算，只需要对其数值的特点以及取值进行合理的估算就可以了，估算法可以减少运算量与运算的时间。排除法即排除错误的答案，得出正确答案的方法。常用于函数以及特殊的数列于图形中，结合逻辑推理、分析和估算等方法排除掉错误的选项，缩小选择的范围，提高答题的速度。

2.填空题

填空题考查的是我们的基础知识以及分析解决问题的能力，是高考的三大体型之一。填空题没有被选项，对于学生的解答没有任何的提示。

（1）填空题与选择题相比有着本质的区别，填空题没有被选的答案，我们在解答此类题型是必须给出一个明确的答案，排除法与估算法不适于用在此类题型中。

（2）填空题一般考查的是我们的基础知识，想要解答此类题型，我们首先要将基础知识学习扎实，灵活运用基础知识，解答此类题型是很容易的。

（3）填空题填写的内容主要分为定量填写与性质填写两个部分，定量填写就是数值与数量的填写，而性质填写主要是判断命题的真假性。以上所述的直接法、定义法与数形结合法同样的适用于填空题中。同学们可以将这几种方法灵活的运用在其中，有利于填空题的解答。

3.解答题

三角函数与平面向量，概率与统计，立体几何，数列与不等式，解析几何，函数与导数。一般来说前边属于中低档题，后边难度逐渐增大。

（1）三角函数

三角函数一般考查基础知识、方法和技能，难度不大，主要凸显恒等变换与三角函数的图像，性质在三角形内考查。主要考查函数图像、三角函数变换、三角函数性质的应用以及三角函数与平面向量、数列、不等式等知识的综合问题。

（2）立体几何与解析几何

立体几何的解答常用方法是依据公理、定理及性质等经过推理论证，作出所求几何量并求之，一般解题步骤是“作，证，求”，需要特别加强空间向量法的训练。解析几何主要考查我们的逻辑推理能力、运算能力，考查我们综合运用数学知识解决问题的能力。突破此类题，要重点研究直线与曲线的位置关系，要充分运用一元二次方程根的判别式和韦达定理，注意运用“设而不求”的思想方法，灵活运用“点差法”解题，使数与形相互转化，并根据具体特征选择相应的方法。

（3）概率与统计

主要考查古典概型、几何概型等可能事件的概率计算公式、互斥事件的概率公式、对立事件的概率公式、相互独立事件的概率公式、事件在押次独立重复试验中恰好发生是次的概率计算公式等五个基本公式的应用，以及离散型随机变量的分布列、数学期望和方差等内容。

结语：我们应该通过解答题型的过程中，发现解题的方法，形成一定的逻辑思维能力，熟练的运用多种数学的解题技巧，提高自身的学习能力。

[参考文献]

[1]关于提高初中学生数学解题能力的研究[J].倪枥.考试周刊2014年63期.

[2]数学解题能力提升刍议[J].吴春华.中学课程辅导（教师教育）2015年01期.

[3]高中数学解题中常用的数学方法[J].吕帅儒.中学生数理化（学习研究）2016年01期.