初中数学易错题分析及教学策略

谢晓东

【摘要】初中的数学教学不同于小学的数学教学，课程内容变得更为丰富，知识难度也有了一定程度的提升，在面对学生经常出现的错误，教师也应切实了解学生在解题时是如何思考的，这样才能抓住解决问题的关键。

【关键字】初中数学；解决问题；关键

初中的数学教学不同于小学的数学教学，课程内容变得更为丰富，知识难度也有了一定程度的提升。由于初中生在数学的思维发展方面尚不全面，认知水平具有一定的局限性，在日常的数学解题过程中，很容易出现错误。因此，作为一名合格的初中数学教师，应该利用学生做错的题目，让错题“变废为宝”，发挥出更高的价值。

一、收集易错题目，分析错误成因

教师在日常教学过程中应该利用布置的作业或者是考试试卷收集学生的错题，并对错题类型加以分析，分门别类地整理学生的错题。在长期的教学实践中不难发现，学生做错题主要有以下几点原因：（1）学生对数学概念掌握不清晰，在做题时只是一味的解题，而不注重对概念的判别；（2）学生在面对题目时，只注重外在的条件，而忽视题目所蕴含的隐形条件；（3）学生在读题过程中容易流于表面，对题目全局的掌控上还有待提高；（4）学生在审题过程中容易粗心大意，忽视题目中的关键信息；（5）学生在解题过程中容易简单模仿，不能真正理解题目所要考查的知识点，对公式的理解不清晰。以上五点均是学生在解题过程中容易出现的问题。

教师应该针对这五类问题，精选错题中的典型例题。比如在强化学生的概念理解方面，可以在学生学完相关的内容后出具一道融合多个知识点的例题来强化学生在概念上的正确理解。

例题：下列方程是一元一次方程的是（ ）。

A. 10+x=0 B. 4/x+5=x C.3x+5y=2 D. 2x-2=3x2

通过这道题，能够让学生对一元一次方程所具有的特征有所认识，而且也让他们辨析了一元一次方程与一元二次方程或者二元一次方程有什么不同。

二、紧抓易错环节，纠正易错思维

学生在解题过程中哪些方面容易出错也是教师们应该探索发现的。只有找到了容易出错的环节并对症下药，学生才能在下一次碰到同类错误时有意识的规避。而且，在面对学生经常出现的错误，教师也应切实了解到学生在解题时是如何思考的，这样才能抓住解决问题的关键。比如教师在讲解学生的作业或者讲解试卷时，可以对学生出错率高的错题加以点评，在这里，不仅是教师对错题进行点评，也要发动学生对错题进行点评。从以往的教学经验不难发现，教师越是强调某一个错误点，学生就越容易出现这一错误点。因此，教师应该转变纠正学生易错点的方式方法，毕竟学生与教师看问题的视角是不同的，学生自己来点评错题是从他们自身角度出发，更有利于学生理解掌握错题的考查点，从而自发地总结出解题规律、技巧等。教师也可以从学生的点评中了解学生错误的解题思路，有助于调整教学的方式方法，使学生更容易正确理解知识内容。

在数学的教学实践中，我们容易发现学生的“知识迁移思维”很常见。正迁移思维有利于学生学习效率的提升，而负迁移思维对学生的思维发展会产生不利的影响。因此，作为教师应该鼓励学生尝试正迁移思维，规避负迁移思维。例题：推导完全平方公式（a+b）2。学生在做题时难免会想到（ab）2=a2b2，所以很容易将（a+b）2推导成a2+b2。而这种思维方式显然是负迁移思维，解出来的题目也是不正确的。因此，教师在让学生推导完全平方公式时应该先让他们复习多项式的乘法，将（a+b）2化为（a+b）·（a+b）这两项相乘。之后还可以利用图形加深学生的感官认识，让学生切实掌握完全平方公式。

三、培养纠错习惯，建立易错题库

俗话说：“好记性不如烂笔头。”教师应该培养学生养成时时纠错的习惯。初中的数学课程说难不难，说易不易，正是学生为顺利进入高中打基础的阶段。由于学生的易错点都不尽相同，教师在课堂短短的几十分钟内很难针对每一个学生的问题进行个性化的辅导。所以就要让学生建立自己的错题本，形成自己的错题库。学生在课余时间常常翻阅自己的错题本，在对错误点进行回顾的同时，也能对之前学习的课程有所重温、进行查漏补缺等相关工作，如此循环往复下去，学生对自身不清楚、掌握不到位的知识点自然就会掌握牢固。当然，建立错题库的过程也是枯燥乏味的，多数教师只是口头布置建立错题库的任务，之后缺乏相应的检查工作，学生也就渐渐不把整理错题的任务作为真正的作业看待。因此，作为教师应该时时督促学生总结错题，并让学生重新做之前的错题，这样才能真正让错题发挥出它的作用。

在整理错题时，学生应该要尝试着一题多解，这对于拓展思维，将知识融会贯通大有裨益。例题：已知在三角形ABC中，AB=3，BC=4，AC=5，求三角形ABC的面积。在整理这道错题的时候学生可以用两种方式进行解答，解答方式一：根据三角形的勾股定理可以得出这是一个直角三角形，不难得出三角形ABC的面积=1/2·AB·BC=6。当然，这道题也可以根据三角形面积计算公式S=1/2·acsinB，由公式计算法也可以得出三角形ABC的面积是6。在纠错后，学生也可以对两种方法进行比较，写下做错题目的原因，是粗心大意导致的还是由于对知识的掌握不清楚所致。通过长期的总结错题，反复查看错题能够让学生对知识点掌握得更加清晰，教师也可以通过查看学生错题本上的错题及其心得体会进一步了解学生的学习需求，提高教学质量。

综上所述，学生的易错题是珍贵的教学资源，教师应该充分利用这一资源，挖掘易错题的闪光点，为学生设置新的学习机会，提高教学质量。教师应该引导学生将认识错误、改正錯误、总结错误、避免错误这四步融会贯通，提高数学纠错水平，提升数学学习的综合素养。