基于相对安全率准则的岩土工程的可靠度及安全判据分析

（辽宁有色勘察研究院，辽宁 沈阳 110013）

众所周知，作为工程结构学科中非常重要的分支之一，岩土工程可靠度分析始终与土木工程学科同步发展与完善。但岩土工程的理论体系与框架结构有一定特殊性，在引入可靠度分析的方法以及对分项系数计算状态的计算过程中必须考虑其特殊性，并根据特殊准则形成更加可靠与准确的安全判据。

1 岩土工程安全判据及其定量关系

1.1 年计失效概率

在现行建筑结构规范标准中明确规定了建筑物允许可靠度指标以及设计基准期。以水利水电工程为例，一级建筑物所对应设计基准年限为100年，其他类型建筑物所对应设计基准年限则为50年。依据这关系，可以在年计允许风险水平与允许可靠指标之间建立起直接关系。如下式所示：

该式中，年计风险水平定义为fP，风险率定义为P，岩土工程寿命定义为Nd，设计基准年限则定义为T。

1.2 可靠度

在岩土工程结构可靠度计算的过程中，随机变量的基本特性可以通过均值的方式甲乙描述，但工程实践中却较少应用均值直接展开算法设计。现行可靠度设计规范中，针对标准值的解释与定义有一定差异，但在涉及到具体取值问题时，核心问题在于用一个相应一定保证率的分位数作为材料强度指标的设计依据。以水利工程中土石坝结构的稳定性分析为例，现行规范中明确规定材料实验强度小值平均，即符合0.25分位置的要求。在已知实验获得强度值均值以及标准差，并且假设参数符合正态分布的条件，则标准值的确定方式如下：

1.3 安全系数的可靠度基础

在以往针对岩土工程边坡稳定性、地基基础承载力以及土压作用力等问题的处理方面，已经形成了基于安全系数的安全评价计算方法，但这些计算方法具有非线性性的特征，将可靠度设计方法引入其中必须通过构建极限状态方程的方式，以适应表达形式上发生的改变。在这一基础之上，从可靠度领域上来看，一旦确定了目标函数所对应的分布曲线模型，则失效概率与所对应均值、标准差之间会建议唯一对应的表达关系。根据这一定量联系，可靠指标可建议如下式所示关系：

该式中，可靠指标定义为β，目标函数分布曲线标准差定义为σF，目标函数分布曲线均值定义为uF。

1.4 分项系数的可靠度基础

在有关岩土工程可靠度问题的研究领域中，我国现行《工程结构可靠性设计统一标准》中对分项系数的表达引入了结构重要性系数的影响，假定结构重要性系数为γ0，则分项系数表达如下所示：

以水利水电工程为例，在考虑结构重要性系数的基础之上，还应特别注意评估结构系数以及荷载状态系数对结构稳定性的影响，以安全系数为依据，建立安全判据。如下所示：

2 相对安全率

本文提出相对安全率的概念，是对既有建筑物结构安全系数与设计标准对比富裕度的评价依据。其中涉及到了以下几个关键性的概念：第一是安全系数相对安全率。即假定对于某一安全系数样本而言，所对应安全系数标准值定义为F，确定性模型中可将其与该安全系数允许值Fa进行对比，由此得出安全系数的相对安全率，假定该值为ηF，则其取值可表示为：ηF＝F/Fa；第二是可靠指标相对安全率。即从可靠度的领域上来看，下图（如图1）所示描述了在可靠度领域下寻找与安全系数相对安全率取值相对应的允许富裕指标范围。当所评价建筑结构处于设计标准临界状态下时，可以①F－Fa＝0以及②△F＝0为约束条件，评价确定性以及可靠度的分析范围，在此基础之上可将ηR定义为可靠度方法等效安全率，则该参数的表达方式应当为：ηR＝ (β－βa)σF＋1。在该式中，ηR表述了图1中DC/BA线段比值，ηF则表述了图1中HG/FE线段比值。若得到ηR与ηF取值相等，则意味着在概率密度分布方面，可靠度模型以及确定性模型的安全裕幅是完全一致的；第三是分项系数相对安全率。从分项系数的角度上来说，可以通过引入系数的方式调整上文中所得出的安全系数安全判据，据此可得到：将分项系数领域下相对安全率定义为则要求对应的安全判据为该参数取值≥1。相应的，为提高安全判据的可靠性，在对分项系数进行理论标定的过程中，应当尽可能追求ηR取值与ηP取值的接近性。

3 结语

在岩土工程前期规划设计阶段中，通过可靠度分析的方式能够为岩土工程材料受荷载作用力因素影响下所对应的失效风险进行定量评价。本文在这一理论基础之上，提出相对安全率准则，对这一准则的基本概念进行分析，并提出了岩土工程可靠度以及安全判据之间度的对应关系，得出了包括可靠度指标、安全系数以及分项系数所对应的相对安全率计算方式，并在同一水平条件下实现了对安全控制指标的标定，对后续岩土工程安全评估有参考价值。

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