Hofiled网络优化算法在导弹远程控制中的应用

卢桂琳 王绍红 余勇波

摘 要针对导弹飞行过程中出现的频闪和盲速等问题，运用现代UTD理论，确定输入层的数据结构特点，找到了图的遍历寻找路径最短的算法，确定权重与最短路径关联，转化为神经网络的快速学习算法，在求导法基础上求出有优化解的点，创建hopfiled网络优化算法，实现变轨及定位，实验数据证实，该hopfiled网络优化算法拟合的曲线与NURBS曲面的数学公式拟合结果一致，证实了hopfiled网络优化算法的正确性，并得到了具体的应用。

【关键词】图的遍历 UTD理论 hopfiled网络优化算法 NURBS曲面

导弹出膛瞬间，弹内传感器开始工作并计时，飞行路径最短的算法反映了弹道参数的变化规律。由于子母弹同时启用，出膛时速度用到坐标轮换，为获得全过程最优解，使得最佳运动轨迹曲线能使各离散点与母弹的偏差最大化，达到目标识别起爆临界点。

现有导弹目标识别算法包括大致伤效应的概率算法，炸药部件安全性约束最小分析算法，强跟踪滤波算法，导弹贮存可敬性最小二乘法预测全过程能避开无源相控阵雷达定位，以能量最小的形式转化成变化最大的轨迹路线。这些算法突出了速度，临界温度，位置及方位等最重要的性能指标，但却不能反映在择优过程中，多目标函数的转化的所置精度不够等问题，针对距离欺骗干扰和目标图像欺骗干扰，为克服盲速和频闪，我们适时地引入了基于Hopfiled网络优化算法，从研究导弹飞行的数据结构入手。

我国新四代导弹引用了卫星导航技术，能自适应地调整运行姿态，引入的神经网络算法容错性好及纠借能力强，避免了过去线性算法对环境变化反应慢而增加被发现的风险。

1 导弹飞行过程的电磁计算

导弹飞行过程的电磁计算方法建立在keller的几何绕射理论上，强度定律解决了导弹侧面暗区场的问题，而GO方法存在不连续的问题，导致导弹外形阴影区失效，为了计算导弹面焦散区附件的绕射场，可以用等效电磁流方法转化为一致性几何绕射理论（UTD），并推广到导弹轮廓边缘上，解决了整个外形问题不能分解为有限个典型问题的叠加的问题。

在研究的早期阶段，只考虑导弹表面的感应电流引起的电磁场散射，随着隐形材料吸波形能更先进，平台外形电磁仿具采用UTD和NURBS建模结合的方法。典型的导弹几何模型由圆锥，板，柱，有边缘，凸面及尖顶围成，当光线进入导弹的亮区，场强沿射线的变化规律满足几何光学的强度定律，只要已知射线上一点的强场就可知几何光学条件成立的另一点的场强，结合麦克斯韦方程式求出该点磁场。

對于焦射上的场强，引入绕射射线计算阴影响区，解决复杂形状的边缘绕射场。

导弹的直线反射寻迹可以使用二维平移的缩放扩展，从二维变换转换成三维变换的矩阵，结果如下：

导弹平板的反射点的射线寻迹可用分段多项式曲线逼近：

x（t）=t（x2-x1）+x1

y（t）=t（y2-y1）+y1

z（t）=t（z2-z1）+z1

导弹圆柱面反射射线的光程，光射从不同侧面入射到圆柱面，反射系数区别表示为：

n是折射率，然后根据费马定理，光程从源点经过反射到场点，总场强为：

E=E1+E2

式中A，B，C，D，E，F，G，H是特征系数，组成特征矩阵。

导弹复杂的圆台（或锥）表面绕射射线的RCS计算结果，实际的目标需要考虑气象，结构静力学等等多方面，所以结果不能是简单的几何体的叠加，在此我们引用三角面元模型拟合目标外形的建模方法，实验得出圆锥（台）感应电流的积分方程的解析式：

式中，为从发射点到场点距离r的法向方向单位矢量，是磁场参数。

当绕射轨迹与圆台（或锥）表面相切，场点经过导弹突点，即源点和场点是唯一的。

以上给出UTD方法解决射线寻导弹表面寻迹问题的基本框架，这样建立的导弹曲面模型比较光滑，适宜于NURBS与UTD方法的结合，给出数值方法用于场值求解。遮挡判断所需要多曲面系统射线寻迹，从源点到目标参数曲面面再反射到场点，总长度函数作为数值优化的目标函数。权值设置是Hopfiled网络构的关键。

2 构建Hopfiled网络的导弹内部电路控制的关键技术

导弹内部控制输入端位置感知器，提供数据信息来完成在计算机存储的“森林”的数据结构。

为了规避被发现并被拦截的风险，同时尽快精确地找到陆海空目标，导弹飞行前后距离轨迹符合平衡的多叉树的规律，反映陆海空等代表性目标不同的图形图无的规格及存储恢复属性，以构成图像特征的多边形曲线形状。

根和叶子结点构成哈夫曼树，树的带权长度记作：

其中，n为树的叶子结点个数，wn为第n个叶子结点的权值，lm为sv根结点到第m个叶子结点的路径长度。能消去频闪和盲速带来的干扰，电路结构如图1。

电路特征是加入反馈及纠错单元，对应于神经网络的快速学习算法，用来构建内部回归神经网络（Internally Recurrent net，IRN）类型。

Hopfiled神经网络结构如图2。

输出与输入关系式

式中，，，w是权重。

3 训练验证与分析

将Hopfiled理论应用于导弹自动制导系统中内部控制电路的改进。

假设敌舰组队以不同速度向我领海逼近，要求导弹能在几千公里外发现并命中最近的舰船，并在最短时间发射导弹。

使用UTD方法给导弹建模，为8个Bezier面片，48个控制点及其相应权值，遮档判断，场值求解得出定位信息：

式中，是并矢参量，W（s）为加权电场参量，其存储的数据结构，在不允许构成回路的条件下满足最小生成树的条件，从选择权值最小的边开始，并能进行n-1次的连接各个顶点，时频域范围内位置和速度能同时考虑。

为实现变轨，轨迹函数旋度大于0，且时间靠后的旋度大于之前，这里用到一阶导数矩阵，则轨迹函数与目标函数误差最小是地，轨迹是x的四次多项式，

提高了预测的精度。

求得Hopfiled的權值条件

式中，wi是权值，图3，4为二叉树的数据结构特点是假设四个终端结点其权值分别为：9，7，4，2则图中权值为9的叶子离根最近，图4带权路径长度最短，得出该图3即为导弹飞行的最短路线。

为解决输入层与输出层某一时刻函数拟合：全域最优解的正定矩阵可知是多峰值函数。

导弹侦察到某个点（1.951 3.874）T计算正定矩阵。

以上数值对应于17.664×8-7.9042>0

由hopfiled神经网络拟后某时刻曲线，

在这个点（1.951 3.874）T，用于导弹变轨，这条曲线达到多峰值函数的局部最优化解，计算结果与采用NURBS曲面的数学公式拟合的曲线结果一致，为何时何地避免盲速及频闪提供了优化算法依据。

4 结束语

为实现导弹远程控制，运用UTD和NURBS结合的方法建模，采用三角面元模型建立导弹飞行数据电磁参数模型，全面解析了绕射，反射，分为板，柱，圆台等射线寻迹，遮挡判断的电磁场值数据求解，得出射线场的一致性的公式表达式。决定了Hopfiled神经网络输入层数据结构，导弹飞行前后距离轨迹符合平衡的多叉树规律，根和叶子构成哈夫曼树，建立Hopfiled神经网络深度学习法则，权值选择用到路径最短，最小生成树的条件，给出了Hopfiled神经网络输入层，隐含层及输出层的结构图，基于求导法确定变轨所在位置点，使得拟合曲线达到多峰值函数的局部优化解，实验中所创建的Hopfiled神经网络输出与输入关系拟合的曲线与采用NURBS公式的解一致，并证明Hopfiled神经网络的正确，在我国第四代导弹远程控制设计得到了重视及具体应用。

参考文献

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作者简介

卢桂琳（1968-），女，讲师，副教授，硕导，主要研究电子与通信。

作者单位

1.广西科技大学 广西壮族自治区柳州市 545006

2.空军95275部队 广西壮族自治区柳州市545006