基于航空发动机装配测量的MSA研究与分析

祝世兴 ，胡 兴 ，郝 杰

（1.中国民航大学 航空工程学院，天津 300300；2.北京飞机维修工程有限公司，北京 100621）

在航空发动机大修的装配环节，测量零件尺寸的工序极其广泛，装配质量的优劣在很大程度上取决于所使用的数据的质量，而数据的获取则是通过测量系统实现的。在对被测对象赋予数值的测量过程中，人员、仪器或量具、测量对象、操作方法和环境共同构成了测量系统[1-2]。测量系统分析MSA是AS9100航空航天质量管理体系中重要的测量过程控制技术，是指运用统计学的方法对测量系统的偏倚、线性、稳定性、重复性和再现性5项变差指标进行评估，在合适的特性位置测量正确的参数，了解影响测量结果的变差组成及其比例，并确认测量系统是否符合工程需求[3]。

在影响产品质量特征值变异的6个基本质量因素（人、机、料、法、环、测）中，测量因素对工序质量特征值的影响独立于其他5种因素综合作用的工序过程，这就使得测量系统可进行单独研究[4]。正确的测量是质量提升的第一步，如果没有科学的测量系统评价方法，就会缺少对测量系统的有效控制，质量改进就失去了基本的前提。为此，实施MSA就成了企业实现持续质量改进的必经之路。基于上述考虑，本文选取航空发动机高压转子装配中的尺寸测量过程，进行MSA研究，利用线性回归和方差分析处理实际测量数据，再根据测量系统合格判定准则，确定测量系统的性能状态。

1 测量系统分析概述

实施MSA的目的是分析测量系统的变差是否满足要求，在测量系统各类变差中，偏倚、线性和稳定性表征位置变差。偏倚（bias）是指测量过程的样本均值与参考值之间的差异；线性（linearity）是指在测量设备的工作量程内，偏倚值的差异，可被视为在不同的量程上偏倚的变化；表征宽度变差的指标有重复性和再现性，重复性（repeatability）是指在确定的测量条件下由同一个操作者使用同样的测量设备对同一零件进行多次测量的差异程度，它反映了测量系统自身的变异；再现性（reproducibility）是由不同的测量者使用相同的测量设备对同一零件进行测量所得的平均值的误差[5]。

2 MSA应用实例

2.1 偏倚和线性分析

图1所示为V2500-A5发动机的高压涡轮1级毂。该高压涡轮毂采用镍单晶高温合金，具有优异的综合性能。高压涡轮毂的内侧加工有微键槽，与高压压气机后轴连接；端部的64处凸耳与外空气封严盘配合，并有部分高压压气机排出气流从凸耳间流过；轮缘部分加工有榫槽，用于安装高压涡轮1级转子叶片。

由V2500发动机手册第72章高压涡轮1级毂的相关内容可知，检查章节SUBTASK 72-45-11-220-056/057要求在装配前对图2所示的几处重要配合面尺寸进行测量并记录，以确认该高压涡轮毂是否可用，以及在装配后计算配合尺寸。

图1 V2500-A5发动机高压涡轮1级毂Fig.1 V2500-A5 HPT stage 1 hub

图2 高压涡轮1级毂尺寸示意Fig.2 Dimension drawing of HPT stage 1 hub

由于高压涡轮1级毂的结构较为复杂，且尺寸精度要求高，故采用三坐标测量机测量其尺寸。为验证三坐标测量机的测量过程处于受控状态，可通过MSA方法评估其技术状态。高压涡轮1级毂的1550、2246等5处尺寸在量程内合理分布，可由此进行偏倚和线性分析，每处尺寸沿周向各取20个点，记录数据如表1所示。

以1501处的尺寸为样本进行偏倚分析，测量数据分布的直方图如图3所示。

由直方图可见，测量数据分布未见异常，进一步分析偏倚值，求出以下统计量，进行判断，结果如表2所示。

对比P值与选定的显著性水平α，由表2可知，P值大于显著性水平0.05，根据t统计量计算显著性水平下偏倚的置信区间[1]：

表1 V2500-A5发动机高压涡轮1级毂测量结果Tab.1 Measurement data of V2500-A5 HPT stage 1 hub

图3 测量数据直方图Fig.3 Histogram of measurement data

表2 1501尺寸偏倚分析结果Tab.2 Bias analysis result of dimension 1501

求得置信区间为 （-0.01320，0.01450），可知0位于95%置信区间内，则认为偏倚是可接受的。同理对其他4处测量结果进行分析，偏倚均可接受。

进一步对测量数据运用Minitab软件进行线性分析，求出量具的最佳回归直线并对样本标准偏差进行估计，统计量分析结果如表3所示。

表3 量具线性分析统计量Tab.3 Statistics of gage linearity analysis

图4所示为测量结果的线性回归分析图，图中绘出了平均偏倚值的回归直线、95%置信区间带和偏倚为0的水平线。

图4 量具线性分析图Fig.4 Diagram of gage linearity analysis

由表3的分析结果可知，测量结果的线性回归拟合方程是 y（偏倚）=-0.001638+0.00000781x，斜率和截距接近0，且结合图4可以看出，回归直线和偏倚为0的水平线均位于95%置信区间带中，说明测量系统的线性状态良好，这也是较为理想的情形。但结果中决定系数偏小，说明线性模型可能不适合所采集的数据。

2.2 重复性和再现性分析

高压涡轮2级转子叶片需要由检验组测量某个尺寸，由于原厂长度各不相同，需逐个测量。由两位检验员选择15个叶片进行测量，取这批叶片原厂长度的平均值5.551作为参考值。每位检验员分别对每个叶片测量2次，记录数据如表4所示。

由Minitab软件对以上数据进行重复性和再现性分析，所得结论如图5、图6、表5、表6所示。

表4 高压涡轮2级转叶测量结果Tab.4 Measurement data of HPT stage 2 blade

图5 变差分量百分比Fig.5 Percentage of SOV

表5 量具重复性和再现性的变差分量统计Tab.5 SOV statistics of gage repeatability and reproducibility

图5所示的变差分量百分比图表示各变差因素的贡献百分比、研究变差百分比和公差百分比。表6所示为具体统计值。

图6 测量结果均值、极差控制图Fig.6 Mean and range control diagram of measurement data

表6 量具重复性和再现性分析标准差Tab.6 Standard diviation of gage repeatability and reproducibility

图6为测量结果的均值和极差控制图，通常组合使用。均值图用于操作者之间的比较以及每个操作者与总体平均值的比较[3]，当图中越多的点超出控制限，表明过程实际的波动越大，结合表5，部件间的百分研究变差达98%，说明随机误差为唯一变差来源。极差图用来比较操作者之间的变差大小，数据点大多数应落在控制限以内，此外，控制限的宽度能反映重复性误差的大小，控制限越宽，则重复性误差越大，应从测量装置或操作者本身分析问题来源。

结合图5和表6结果可知，测量系统变差主要来源于零件间的差异，即原厂值差异较大。又由文献[3]中测量系统合格判定标准可知，上述结果中量具重复性和再现性的百分研究变差为19.70%，位于10%～30%之间，且可区分类别数ndc=7>5，它反映了测量系统的分辨力[7]。综上，测量系统是可以接受的。

3 结语

通过对三坐标测量机测量高压涡轮1级毂的结果进行偏倚和线性分析后可知，测量仪器偏倚可控，线性状态良好，但线性回归结果的拟合优度偏低，需进一步研究取样方法对线性分析结果的影响。

利用均值极差法对高压涡轮2级转子叶片测量结果进行重复性和再现性分析，所得结果显示变差主要来源于零件间，是由于该尺寸的原厂值存在较大的差异。量具R&R变差中重复性变差较高，需要操作者改善测量方法，注意测量过程的规范性。

通过MSA方法科学合理地分析测量系统的各项评估项目，为企业持续质量改进指明了新的方向，并能结合Minitab统计分析软件进行MSA操作，直接解决实际问题，避免了手工方式进行统计分析计算费时费力、误差较大和功能有限的缺点。软件覆盖了MSA的所有统计分析类型和其他统计学功能，并能绘制各种统计图形，数据分析结果直观形象，给MSA方法在生产现场的推广带来便利。

参考文献：

[1]董双财.测量系统分析：理论、方法和应用[M].北京：中国计量出版社，2006.

[2]Automotive Industry Action Group（AIAG）.Measurement Systems Analysis Reference Manual[S]，4th edition 2010.

[3]马逢时.六西格玛管理统计指南[M].中国人民大学出版社，2013.

[4]周波.测量系统分析在质量检测中的应用[D].华北电力大学，2012.

[5]Dalalah D，Diabat A.Repeatability and reproducibility in med labs：a procedure to mea surement system analysis[J].Science Measurement&Technology Iet，2015，9（7）：826-835.

[6]李耀江，杜世昌.测量系统分析在品质控制中的运用[J].机械制造与自动化，2010，40（3）：54-55.

[7]李万民.Minitab在连续型测量系统分析中的应用[J].工具技术，2014，48（12）：85-87.