初中数学概念教学中的问题与对策

摘 要：文章针对目前数学教学中对数学概念的处理的一些问题进行分析，再给出合理化的建议和相应的对策，以期实现概念教学的有效性。

关键词：初中数学；概念教学；问题；对策

在数学教学中，数学概念的教学大都避繁就简，采用“灌之”的方法，以及忽视概念的来龙去脉的探讨等。目前的数学概念教学中，发现学生对概念一知半解，做题时手足无措，主要原因是在教学方法上出了问题。

一、 转变概念的直接“给予”，注重概念的形成过程

数学概念的教学中，普遍存在“灌输”结论的现象，这种重“结论”轻“形成过程”的概念教学，使学生对概念的学习和理解囫囵吞枣，知其然不知所以然。

如《数轴》的教学，对于数轴的概念，教师会直接给出一个数轴，如：

给出图形后，教師直接概括讲述数轴的概念：规定了原点、正方向和长度单位的直线。学生记住的是数轴这个概念本身，而对于数轴的形成过程知之甚少，形成概念教学的“缺口”，教师再给出判断下面的图形是否是数轴的问题，学生的回答，问题便凸显。如：

由于对数轴的概念，缺乏形成过程的探究，学生对其理解支离破碎，因此，对于这三个图形是否是数轴的问题，学生只能生搬硬套概念而解决问题，出错率之高，不言自明。

改变这种给结果的概念教学的主要是注重概念的形成过程。如《数轴》的教学，对于“数轴”的概念，应从与数轴极为相似的温度计而入手，呈现给学生温度计，让学生观察温度的构成部分与特点，利用温度计作为“数学模型”，提出零上5度怎么计数、零下5度又怎样表达的问题，引导学生说出+5℃和-5℃。再引导学生想一想，是否可以用一条直线表示出+5℃和-5℃以及0℃，并且，可以在这条直线上可以读出一些数字呢？如此的引导，学生的兴趣立刻高涨了许多，纷纷自主思考和主动探究起来，激发学生探究的积极性和主动性

二、 力避简化概念教学模式，注重概念过程的探究

初中数学概念教学中，存在“一个定义、三个注意”式的讲解法，然后进行“概念”运用的大量的练习。如“数轴”的概念的教学，教师会给出概念后，紧接着强调三点：数轴的三要素——原点、正方向和长度单位。如此的“数轴”的概念的教学，简化了概念的过程，是典型的“翻译教材”、“照本宣科”的套路，课堂教学的重点，不是概念的探究，而是概念运用的应试教育。如“一次函数”的教学，教师采用“给”的方式，指出y=kx+b（k≠0）是一次函数。然后说“一次函数”的图像是直线，经过平移y=kx的图像|b|个单位而得到。如此教学，重结论的给出，轻过程的探究，学生学得一头雾水，只好死记硬背概念、“方法”和“结论”。

改变这种“给”结论的教学概念的模式，应注重引导学生过程的探究。如y=kx+b是向上或者向下平移y=kx的图像而得到。这个结论，应引导学生作图而感悟得出。让学生先作出y=kx的图像，再做出y=kx+b的图像，然后，通过观察和比较，而得出两个图像的异同点，学生知且能其然知其所以然。

“数轴”的概念，学生初步了解了数轴的概念和表象之后，教师进一步设计活动，让学生体验探究“函数”内涵的本质，通过探究，归纳出数轴的数学语言标准的概念。如到底什么是数轴？如何画数轴？在指导学生画数轴的过程中，教师的进一步引导作用，仍然不可忽视，如先画直线，提出为什么要画直线，而不是曲线、虚线等，引导学生根据直观感觉和想象而得出：画直线读、画都方便，同时，也有美的感觉。对于画正方向的一步，教师提出问题：为什么规定向右的方向为正方向？原点向左、向右分别用同一个长度单位为一个点，分别记为-1、-2、-3…+1、+2、+3…再提出问题：向左、向右的长度单位为什么要单位长一样？

数轴画好后，教师再提出问题：你怎样用数学语言概括出“数轴”的数学概念？如此的步步引导，耐心启发，培养师生间的默契。

三、 改变忽视概念间联系的弊端，注重概念间的异同

任何事物都是相互联系又彼此区别的，数学概念间也是相互联系也彼此相互有所不同。数学教学中，教师习惯于孤立讲授每一个概念，忽视概念间的联系与不同，不能把新概念与旧概念有机联系起来，概念之间缺乏系统性、普遍联系性。

如一次函数与二次函数、矩形与正方形和菱形等，这些概念既相似又相异，教学中，应从相似处入手，寻找不同点，强化知识间的联系。对于相似又相异的这些概念的教学，教师应从本质上给以一针见血地指出，如一次函数的解析式是y=kx+b，而二次函数的解析式为y=ax2+bx+c，对于两种函数的k、a的取值范围，都是不等于0，再比较二者的不同——图像不同，一次函数是直线，二次函数的图像好似抛物线等。对于每一个数学概念，让学生都如此清晰地把握，那么，学生混淆概念的机会就会降低和减少。如“线段、角的轴对称”的教学，以轴对称和轴对称图形的概念为基础，让学生从轴对称的概念，不难推断是线段的垂直平分线；角的对称轴，就是角的平分线等，这样，在新旧知识间找到联系，新知识也降低难度，并且易于将数学概念构成知识体系。

总之，概念是数学思维的基本单位，是数学学习和发展的基础。强化概念学习是提高数学综合能力的关键。教师应力避传统概念教学的弊端，采取相应的策略，提高概念教学的灵活性，从而发展和提升学生的数学素养。

参考文献：

[1]马红.浅谈初中数学概念教学的优化策略[J].读与写（上，下旬），2016（23）.

[2]薛希玲，石家信.论结合教学案例探析初中数学概念教学[J].学周刊，2016（24）.

作者简介：

钱颖，江苏省新沂市，新沂市实验学校。