初中数学教学应当重视学生直觉思维的培养

崔新军 赵世会

摘 要：直觉思维是学生学习和解决数学问题的重要思维方式之一，更是学习数学的基础。爱因斯坦称直觉思维为创造性思维的基础。在长期的应试教育中学生的直觉思维培养得不到教师的重视。逐渐地学生的学习兴趣和学习动力减弱，影响学生的数学学习。本文主要研究的是在初中数学教学中教师应当如何采取有效的教学方法，在课堂教学中重视和培养学生的直觉思维。使其数学综合能力得到提升。

关键词：初中数学；重视；直觉思维；培养

法国数学家亨利·庞加莱曾说过：“逻辑是证明的工具，直觉是发明的工具。”直觉思维对于学生学习数学和运用数学都有着重要的作用。在新课改下，初中数学的课程标准要求教师在教学中重视学生综合能力的培养。教师只有重视对学生直觉思维的培养，才能有效提高学生的数学综合能力。意识到直觉思维对数学问题解决的作用，并在课堂教学中有意识、有方法地培养学生的直觉思维能力。这样才能真正提升学生各方面能力。

一、 直觉思维对数学问题解决的重要性

在初中数学学习过程中，直觉思维是必不可少的。它是学生分析和解决数学实际问题的重要体现。教师要认识到直觉思维对数学问题解决的重要性，重视培养学生的直觉思维能力。例如一些数学问题如果先让学生观察图形，想象和猜想，那么对学生直觉思维的培养有重要作用。

问题1：用长度相等的火柴拼成下面由三角形组成的图形：

第n个图形需要火柴的根数是 根（用含n的代数式表示）。

问题2：下面规律排列的数：1，2，4，8，16…第2007个数应是 。

面对以上这两个问题，如果学生有良好的直觉思维，那么就能准确地猜想出问题的答案。从而减少运算的时间，提高学习效率。

二、 培养学生直觉思维的方法

1. 扎实学生的数学基础

直觉思维能力的获得绝不是偶然的，而是通过循序渐进的积累和培养而得来的。要想培养学生的直觉思维，首先要扎实学生的数学基础。对数学概念、公式、原理等都掌握了，那么就能准确地判断出题目的意思和结果。成功只有1%来源于灵感，99%来源于努力。所以教师在教学中应当扎实学生的数学基础。例如在教学《有理数的乘方》相关知识时，让学生把乘方的概念吃透。求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂。有了基础知识，学生在做练习，解题中能正确运用知识，不用过多的运算，凭直觉就能解答出来。如（-4）3；（-23）3；学生不用笔算就能口头回答出答案-64和-827。扎实的数学基础是直觉思维的来源，也是培养学生数学能力的重要组成部分。

2. 运用教具、学具培养学生空间想象能力

科学技术的进步给初中数学教学带来了很大的便利。给课堂教学增添了更多的教具、学具。教师可以运用这些教具、学具给学生制造更多观察和操作的机会。培养他们空间想象能力。运用教具、学具充分调动学生的感官，让学生更多地去感知事物和现象，深入理解数学知识。例如在教学《几何图形》相关知识时，可让每一位学生都带一个小立方体（或麻将牌），或者观察文具盒，笔筒、篮球等，初步认识正方体、长方体等几何图形。仔细观察不同模型的视图，从实物中抽象出几种图形。在比较中概括出模型与视图的关系。有效地培养学生的空间想象能力。让学生在解决一些数学图形题时能够凭借想象和直觉就能正确判断出对错。进一步提高学生直觉思维，促进学生的发展。

3. 解题教学，培养学生数形结合思维

著名的数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直觉，形缺数时难入微。”可见数形结合思维在数学学习中的重要性。学生通过观察图形，展开联想，由形思数，由数想形。逐步形成数形结合的思维。教师可以通过解题教学培养学生数形结合的思维，进而培养学生的直觉思维。例如一些选择题，由于省略演算求解过程，只要求从四个选项中选出正确的答案，学生就可以发挥出猜想的作用。例如：第（1）个图形的点数是1，第（2）个图形的点数是1+3，第（3）个图形的点数是1+3+5，…那么第（n）个图形的点数是 。学生看到题目就应该想到这是平方型（n2+a）型题目。这种题目往往解题过程很复杂，更多的是需要用猜想的方法进行解题。只要学生有良好的猜想能力，在脑海中进行数形结合，就能轻松解答出来。

三、 结语

初中数学涉及了很多的几何知识，需要学生有良好的空间想象能力和直觉思维。“逻辑用于辩证，直觉用于发明。”在数学教学中教师应当重视对学生直觉思维的培养，采取有效的方法有意识、有计划地提升学生的直觉思维。让学生在感知和猜想中逐步提高数学能力。让学生的思维品质得到提高，最终实现数学教学的目标。

参考文献：

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[4]王成刚.初中数学教学应重视学生直觉思维能力的培养[J].中学课程辅导：教师通讯，2015（5）：00094-00094.

作者简介：

崔新军，赵世会，甘肃省武威市，甘肃省古浪县裴家营职业中学。