文化视角下的数学思想方法探析

吴迎雪

摘要：“质”和“量”在公众的日常生活随处可见，而“数学”则与其紧密相关，其为推动人类的生产及生活发展的不可或缺的重要力量，其涵盖了极为特别的思维方法等，同时还使人类掌握了将总结和演示融为一体的解题方法。现代文明的进步离不开数学，人类综合素养的提高也离不开数学的助力。

关键词：文化视角 数学思想 方法

数学思维是引领数学操作活动的关键，其具体指的是怎样精准无误地对数学学科产生深刻的认识及并且对其具有一定的了解。同时，该学科的核心在于遇到困难题目之时怎样对其进行处理，选择什么样的方法等。上述二者即为数学的基础定律及理念，而且搭建了连通才能和文化的桥梁，以确保人类数学素养及思维方法的提升。借助对数学思维的深入认识及掌握，可以使自身具备更强的数学能力，进而展开层次更深的探究，而且可以就文化及数学二者间的关系给出一个全新的阐释。

一、数学是人类文化的一部分

数学和人类的发展具有紧密的关联性，其共有下述几个高峰：农耕文明阶段，其形成于人类的观测、丈量、运算及分派等现实活动当中，尤以欧几里得的《几何原本》为象征;工业文明阶段，在探索运动及变化、科学及技术、生产及管理等方面的过程中，产生了近代及现代数学文明;信息文明阶段，数学是关键技术，它和计算机的完美融合及全面运用促进了当代数学文明的形成。

数学是一种文化力量。众所周知，数学的应用价值不可估量，在工程規划中十分关键，在科学推导中发挥着主要功效，诸多哲学思想的实质及探究方法都取决于它，同时它还供应了可靠凭证给政治及经济理论。除此之外，他还被视作一种理性精神的象征，以往被习惯、权威等全面占据的领域当中也已经随处可见数学，并且已经渐渐成为中心理念及活动导向。相较于其他文化学科，数学在供应审美价值方面毫不逊色。

二、数学思想方法

作为一种科学及文化现象，数学不但富有鲜活的生命力，而且涵盖了诸多的探索性知识，蕴藏了大量的方法、理念、工具、思维、精神等，有力地推动了人类社会的不断发展。

（一）逻辑推导是数学思想的核心

量与质是世界上大多数事物都具有的基本特点，人们将其作为打开世界奥秘之窗的钥匙。其中，前者通常指的是远近、深浅以及宽窄等，其为一种定量的剖析;而后者则为定性的剖析，即为人的实质，涵盖了优劣、厉害及真假等。换言之，大自然中以及公众平常生活、学习以及工作当中的质和量都可以通过数学来阐释，而数学逻辑则为对事物的量加以清晰认识及掌握。人类在对世界产生认识的时候一般都会借助四类思维模式，具体如下：第一，形象思维，其指的是借助对详尽材料的感受及认识而得到对事物的感悟，想象是其主要展示特点;第二，直觉思维，其具体指的是展示形式以灵感及直觉为主，同时可以在恍然间即可获取答案的思维方式;第三，逻辑思维，其属于推理思维的范畴，在剖析问题的活动中，所有步骤的进行都有着特定的凭证，其为一种从概念至分析，再至推导预测的整体过程;第四，抽象思维，其指的是将事物自身原有的特征清除，从特别回到普通，从而对事物的本质性质有所认识。推理不但是数学思维的关键，并且还是数学与其他学科的最大区别之处。因而，其发展和自然学科始终同步。一般而言，倘若说某个人在数学方面有着较高的成绩，其实本质是夸赞其在推理及算数方面表现的非常优秀。逻辑思维通常也会被称作判断推理，其涵盖了合情及演示两个部分。譬如归类等此类按照特殊至普通或者自特别至特别的演示即属于合情推理。另外，则是按照普通至特殊推导预测的表现推理，换言之即为按照各不一致的前提条件而获取部分结论，其中已经具有结果的推理。对于数学思维而言，把合情与演示加以汇总及整合是重中之重。其起始位概念，核心为推理，而直觉行动则是借助此二类思维的发展而出现的，而抽象思维为全部数学的通性。有学者指出，音乐是借助抽象来展示形象，而美术则是借助形象阐述抽象。因而，我们也可做出此论断：借助推理来对全部问题进行阐释的学科即为数学。

（二）数学中的基础思想方法

大多数数学活动都围绕探究事物的量而展开。在我们的现实生活动当中，但凡提及量，就不可避免的会与数学相关联，由此可见，数学的应用早已覆盖了我们生活的方方面面。在现阶段的数学当中，“量”并非仅仅是对数量的阐释，同时也可对变量进行阐释。圆、弧、形、连续及分散变量等都涵盖在变量的范畴之中。该学科的关键就在于对量的直接关联及波动进行观察，前者的发展离不开后者的推动。

1.符号化思想

符号是数学的基本单元，其通常被用作对该学科中的多类特点加以表现。用字母表示数字，借助字母来对数学进行替代，以使算数转变为代数。相较于一般语言，演算及表现是数学符号的独有特征，后者不仅仅可以对探究者展开有效引导，而且还担负着宣扬数学理念的重任。

2.函数的思想

函数是数学研究史中的一个典型性发现，其为表现变量和其他变量相互间存在的关联的一种规律，其诞生于人类对多个运动问题观察的过程中，它的出现使得公众可以对运动的改变加以精准阐释，数形连接的理念被全面反映出来。自此之后，微积分也出现在公众的面前，其观察的对象是极小的变量相互间的改变及规律，其所特别展现出来的是种类划分、整合汇总的一种思维方式。同时，函数理念也是建模思想的关键，后者指的是借助对生活中所有现象的分解剖学，从而寻觅出其中所存在的数学问题，并给予其恰当的处理。

三、结语

综上所述，公众在对数学学科进行学习的时候，必须要与平日生活相关联，不可忽视对数学史料的了解，将相应思想方法凸显出来，重视数学在促进人类普通能力发展方面的贡献。同时，还应从问题的提出背景、知识的生成、发展、形成以及运用的整个过程当中进行感悟及掌握，从而对该学科产生真正的客观认识。

参考文献：

[1]邹自德，李文斐，曾海.文化视角下的数学思想方法与数学教育[J].广州广播电视大学学报，2013，（02）.

[2]周檬，陈玉倩.文化视角下的数学思想方法探讨[J].现代交际，2017，（09）.

（作者单位：山东省泰安市第二中学）