数学思维在高中数学教学中的体现探析

张云峰

摘要：数学学科是一门严谨的逻辑思维能力知识学习，数学思维的严谨也直接体现出知识信息的连贯性，这就要求学生具有较强的数学思维能力，因此，教师应该在教学中注重学生逻辑思维能力以及创新思维能力的培养，促进学生的各项素质的发展。本文就结合实际情况对数学思维在高中数学教学中的体现进行简析。

关键词：数学思维 高中数学教学 素质教育

一、素质教育推动下的数学教学

每个阶段有每个阶段的任务，这是专家们根据学生智力发展水平定的，拔苗助长显然适得其反，我们的教学应该以教学大纲为基准，但不停留在教学大纲对知识的要求，而要吃透对能力的要求，以知识为载体重在培养孩子思考问题，独立学习的能力。

高中数学教材分为必修和选修，比如在高一阶段的必修1和4，内容上以各种函数为主，诸如：三角函数、初等函数、集合、方程等。这些函数知识都比较基础，主要是培养学生的抽象思维能力，为以后的学习进行铺垫，帮助学生打好数学的基本功。因此，高中数学教师要注重学生数学思想的培养，让学生多学习、多思考，不仅要理解和记忆有关的公式、概念，还要进行深入的了解，掌握知识的运用方法，理清各个知识点之间的区别和联系。而必修5中则涉及到了大量的数学推演和运算，主要是培养学生的数学运算能力和效率，教师要引导学生多进行有关数列、三角形、不等式方面试题的分析和解答，提高学生的运用能力。

高二涉及的必修2和3，主要内容是立体几何、概率统计、直线和圆等，进一步提高了学生的运算和想象能力，不仅要求学生有扎实的数学基础知识，还要求学生能够进行各种知识和数学方法的灵活运用，以便促进学生数学水平的进一步提高，提升学生的数学思维能力。高二涉及的选修部分：圆锥曲线、导数是整个高中教学的重点和难点，这部分内容对学生各项数学能力都提出了更高的要求，同时也是学生数学水平和素质的具体体现。

二、数学思维的内容与核心

数学家华罗庚曾经说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学”。数学学科的抽象性、逻辑性很强，各个知识之间具有很强的关联性，这就让学生学习和理解起来比较困难。而高中数学对于初中数学来说，涉及的知识更多，概念和公式更加的复杂、抽象，这就对学生的数学思想和能力提出了更高的要求。因此，很多在初中感觉数学比较容易理解和掌握的学生，在高中明显的感觉力不从心了。高中数学确实比较难，很多学生反映数学题不会做，大题做不完等等问题。那这样问题该怎么办呢？首先我们要先培养对数学的兴趣，然后找到学习数学的方法。

按照数学的思维方式来解读数学，学习高中数学的方法主要有：数形结合，分类讨论，化归思想，整体思想，构造函数，赋值等等;然后通过运用思维导图把这些方法融入到数学中。

三、数学思维在高中数学教学中的实际应用

数学属于说理学科，要具备良好的逻辑思维能力，对于一些基本的原理概念必须弄得一清二楚，不可有半点模糊。思维导图可以通过类比，来帮你梳理这些繁琐的概念，定律，公式等，让你能清晰的知道他们，不会混淆，老师在高中数学教学中，应掌握几个技巧：一是，转变为完成任务而做题的思想，把精力用于自主研究上，可以多看例题，遇到不懂的地方，就顺藤摸瓜，挖掘出问题的根源。一遍不行两边两边不行三遍;二是，能动手的就操作一下，因为人类知识的形成直观经验最重要，别人说的不如自己试试印象深刻。然后做一个明了的总结;三是，对于几何问题，重要的是关注性质定理是怎么得来的，像上面说的该动手的最好试试，对一些关键词弄懂意思。将有异同点的问题摘记在一起做好比较，找出它们的差别;四是，对代数问题，除了上面说的外，采用数形结合的方法，目的还是为了直观好理解。特别是函数问题，不等式，方程。

中国高中数学教育的缺点在于过分追求技巧而无视知识量的提升和知识结构的建立。中国中学数学教育的短板，还是在于上限。中国当然有很多中学生自学本科层次的数学，但是还不够，我们不仅应当鼓励优秀学生提前学习，还要创造条件让他们学得更好。

高中数学中的概念并不深奥，它的难主要体现在应用的深度比初中数学大多了。但是，这并不意味着到了高中就要把刷题的地位提升到特别高。更需要注意的，是要在学习知识的过程中就给学生更高的要求。比如等差数列，这玩意非常容易懂，就是相邻两项的差固定呀。1 3 5 7 9，这就是个等差数列。利用定义，很容易得到它的通项公式a（n）=a（1）+（n-1）d和前n项和公式S（n）=na（1）+n（n-1）d/2。

那么，我们来做这道题：

一个等差数列，它的前5项和是10，前10项和是25，求它的前15项和。

这个题对于高中数学还行的人来说不难，利用前面两个条件和等差数列的前n项和公式列方程，解出首项是1.6，公差是0.2，再代入公式就得到答案45。如果知道一个结论：将一个等差数列从第一项起，每m项分一组，将每组中的项分别相加得到一个数列，它也是一个等差数列，那就更容易了——前5项是10，6到10项是15，那么11到15项就是20，所以答案是45。

但是，一般來说，对于一个刚接触数列的人，做这道题需要的思维是有难度的，他不能轻易地想到这道题需要利用等差数列的前n项和公式做，即便能够理解什么叫数列求和。

四、结语

综上所述，数学思维的确立在高中数学教学中需要一个适应的过程，在高中数学教学中的应用，需要师生实践的密切配合，这样才能有效确立学生的数学逻辑思维能力，锻炼学生缜密的数学分析能力，从而进一步培养学生的数学学习兴趣，为日后深入的数学知识学习奠定坚实的基础。

参考文献：

[1]李晓郁.高中数学教学中情感目标的落实与对策[J].上海中学数学，2011，（Z1）.

[2]宋胜吉.高中数学教学必须重视“三维目标”的落实[J].延边教育学院学报，2010，（01）.

[3]董裕华.高中数学课程改革的现状及对策[J].天津师范大学学报（基础教育版），2006，（03）.

（作者单位：内蒙古赤峰市克什克腾旗经棚一中）