小学数学问题解决认知模型研究

曹雪洁

摘 要：重视学习过程，是小学教育当前的发展趋势，要结合小学生认知能力和心理特点来对数学知识进行教学。构建小学数学问题中的认知模型，既要与教材相联系，又要选材准确，对学生进行帮助和指导，将数学知识从具体的问题中概括出来，构建起教学模型，以此来有效地解决问题。

关键词：小学数学问题；认知模型；解决问题

【中图分类号】G 【文献标识码】B

【文章编号】1008-1216（2018）02B-0078-02

数学这门学科应用性比较强，小学阶段的数学较其他学科来说，思维性较强，数学学科的学习与生活是息息相关的，是解决一些日常问题的基础。数学知识的学习对今后学生进行问题认知、思考与分析都有着较为直接的影响。因此，在小学的数学教学中，解决问题非常重要，无论对于学生数学知识的理解，还是解决问题能力的提升，都具有至关重要的现实意义。

一、分析解决问题

在小学阶段，要根据小学生判断和认识事物的能力，来教学数学知识。小学生解决问题的能力，就是学生在构建数学知识的体系中，对认知规律的学习。小学生的学习既有行为支配，又有心理支配，这是由小学生思考问题的方式和自身阅历决定的。学生的动手能力和思考能力直接决定着学生解决问题的能力。数学问题就是学生解决问题的对象，其不但能够使学生将数学知识有效运用，还能够提高学生的智力。因此，解决小学数学问题的重点在于：其一，待解决的问题对于学生而言，是没有见过的新问题，应该利用新手段和方法来解决，引导学生将已有的技能和方法以及知识进行加工，重新排列组合，这能够很好锻炼学生解决问题的能力；其二，学生在解决问题的同时，还帮助学生将新途径和方法以及对策进行总结和归纳，形成认知模型。

二、分析认知模型的结构

想要对认知模型有所了解，首先就要明白数学建模。所谓数学建模，是通过数学的计算方法来实现对生活中数学问题的解决。通过数学建模可以提高学生解决数学问题的能力。近几年来，国内外大学频频举办此类的比赛，来提高学生解决数学问题的水平，这类方法对小学生的数学学习也同样有效。

根据笔者多年的小学数学教学经验，将解决小学数学问题“认知模型”的框架构建起来。儿童瞬时间的记忆普遍比较差，但是，年级越高，记忆发展也越快，如果接触的并非是新事物，就能够从短时间的记忆直接过渡到陈述性的记忆，再将陈述记忆的内容有效地激活，进入工作记忆中。长时间的程序性记忆通常指对一定规则了解以后，将长时间程序性记忆和陈述性记忆中的词语和问题等有关内容进行提取。例如，在进行数学解题时，要首先对问题进行了解和梳理，再根据相关数学性质进行解题，才能顺利解决问题。工作记忆通常是对问题的信息进行了解，将信息的目标确定以后，再进入到长时间程序性记忆这个环节，在解题环节中引入情境教学使学生更快地理解题意，从而更容易引导和帮助学生了解问题和接触信息以及解决问题。对于接触的问题，学生不但要校正和反思，完成解题以后，也应该进行检查和总结。

三、认知模型结构的特点

解决问题的认知模型的特点是，将数学的规律与学生的思维进行有效结合，设置认知模型应注意以下几点：

其一，将认知模型的生活性突出，小学数学既枯燥又抽象，有效将问题情境巧妙地设立，无论对于学生理解问题，还是解决问题，都能够起到一定的帮助。在设立问题情景时，为了使学生能够更好地接受，必须要贴近生活。

其二，长时间陈述性记忆的内容相对比较少，大多是将问题的具体内容作为主体，但是，随着年级不断地增长，抽象知识和解题的复杂性都会变多，因此对于建立解决小学数学问题的认知模型，教师应该从多方面进行考虑。认知模型是将学生的记忆水平作为基础，来对解决问题进行描述的思维过程，若想将指导性的认知模型建立起来，必须要具体地了解思维过程。在解题的过程中，若学生看到问题，就具有解题的思路，将可以跳过认知模型的环节，直接进行解答。若没有想到的问题就需要在解题的过程中，依据认知模型的各环节进行解题。

此外，在认知模型中，还需考虑到学生的情感因素，也就是解题意愿，学生解题的欲望若不强烈，对问题就不会深入地进行探索。

四、认知模型对小学数学解决问题教育的影响

其一，由于解决问题的过程比较复杂，需要利用认知模型将解决问题的过程建立起来，而对模型建立的过程，就是解决问题的有效途径。对数学问题进行解决要从以下两个方面入手：一是给学生安排课本作业，从基础题目开始由浅至深，让学生层层领会。二是给学生布置数学生活题，让学生用数学知识解决生活中的实际问题，让数学走进生活，在生活中运用数学，从而培养学生的数学兴趣，提高学生数学学习水平。像“鸡兔同笼”问题给学生讲解清晰后，老师就可以将知识延伸到更深入的问题。使学生在解决实际问题中，形成独立思考的习惯，激发创新精神。这样，也使模型的外延不断得以丰富和拓展。

其二，对认知模型进行研究和分析可知，若想产生良好的学习效果，就必须将小学生认知的特点重视起来，结合生活的实际来设置情境，例如，小学一年级的数学教学中，在学习《10的认识》时，教师应该运用多媒体辅助教学，利用0～9的数学创设一段故事：一天，0～9的小朋友到公园草坪上玩，在公园里，需要选一个小朋友当队长，0和9小朋友都想当队长，9小朋友对0说：“你的个那么矮还跟我争当队长，这里我最大，长得也高，这个队长应该我当。”……教师这时给学生提出问题，“9小朋友说得对吗？”这种教学情景对学生具有很大的吸引力，将学生的好奇心激发起来，有效地调动了学生学习数学的主动性和积极性。

其三，对问题进行解决时，应该重视思考解题的整个过程，而不是简单地将结果计算出来，也不能只关注解题结果的对和错，而应该反思需要解决的问题，应该做到查漏补缺。如此这样，才能够对问题更加深入地探究。在建立对问题解决的认知模型时，应该侧重反思问题，小学生的年龄比较小，心理还没有完全成熟，在解决问题时没有耐心，因此，数学教师应该多进行引导和帮助，将小学生反思问题和分析思维的培养工作做好。

五、营造创设问题情境的氛围，促进解决问题能力的提升

有效运用问题情境，能够使学生回忆起一些特殊的规则，从而形成准确的知识结合和提示。小学数学教师要营造问题情境的氛围，结合教学目标和学生对事物的认知模式，让学生在对数学知识进行学习时，既能提出问题，又有兴趣，这样，学生对数学知识的接受能力才会更强。

在小学数学的教学中，对于学生解决问题的过程，数学教师应该重视起来，在这一过程中，数学教师应该将认知模型建立起来，既能够有效对学生数学思维的方向进行引导，又能够使有效学生对抽象数学知识更好地进行理解，亦可以以此为基础，将数学知识体系构建起来，从而使学生理论联系实际的能力得以有效地提升。

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