基于GIS的AHP型和ANN型脆弱性指数法在底板突水评价应用中的适用性分析

李 哲，牛鹏堃，宫厚健，刘守强，曾一凡

(中国矿业大学(北京) 国家煤矿水害防治工程技术研究中心，北京 100083)

煤炭资源在我国经过一个多世纪的开采，上部已逐渐枯竭，多数矿井将转向下组煤[1]。开采下组煤时由于深度的增加，导致水压增大、地质条件更加复杂，底板突水事故时有发生。以往的突水评价理论已经无法解决这种条件下底板突水评价问题，因此众多学者提出了多种底板水害评价的理论和方法，其中评价效果较好且应用较为广泛的是中国矿业大学(北京)武强院士提出的脆弱性指数法，该方法认为底板突水是多因素耦合作用下的动力过程，考虑较为全面系统[2]，其4种类型中，属基于GIS的AHP型脆弱性指数法[3]和基于GIS的ANN型脆弱性指数法[4]应用最广。但在实际操作中很难同时采用这2种方法，二者只能选其一，如果没有深入了解两者的评价过程，很难做出选择。本研究详细介绍了两类方法的实际应用过程，从中总结出两者异同点，为如何选择底板突水预测评价方法提供参考。

1 脆弱性指数法简介

“煤层底板突水脆弱性”一词首次出现在武强院士2006年发表的文章中，其应用GIS和ANN耦合技术(即基于GIS的ANN型脆弱性指数法)对鹤壁十矿进行了底板突水脆弱性评价，并将影响因素量化归一值与其对突水脆弱性影响权重的乘积定义为“底板突水脆弱性指数”，用以代表底板突水的可能性[5]；次年，武强在其系列文章——煤层底板突水评价的新型实用方法Ⅱ中系统地介绍了脆弱性指数的理论基础、方法分类、过程及工作方法。至此，拉开了运用现代多源信息耦合技术评价复杂水文地质条件下底板突水危险性的序幕。

脆弱性指数法以GIS技术为基础，在分析底板突水机理和实际地质资料的基础上确定突水主控因素，对主控因素进行量化、归一，绘制各主控因素专题图，结合现代信息融合技术确定主控因素权重，建立煤层底板突水脆弱性评价模型，对计算出的脆弱性指数进行分析，采用数学分类方法确定合理的分区阈值，最终根据阈值对研究区进行突水危险性分区[6-7]。

主控因素权重的确定是该方法的核心，AHP型确定权重的理论基础是层次分析法，由美国运筹学家T.L.Saaty教授于上世纪七十年代提出，是一种定性与定量相结合的方法[8]。根据相应的打分标准，可以将定性问题定量化，进而确定主控因素对突水脆弱性的影响程度。ANN型确定权重的方法是人工神经网络技术，得益于现代数学和神经学的研究成果，其模拟大脑中神经元的连接方式，将多个节点按照一定规律连成网络，节点中隐含其接收信息与输出信息的映射关系，通过对样本的学习训练，修改和强化节点隐含信息，最终实现对输入输出关系的精确拟合[9]。基于GIS的AHP型和ANN型脆弱性指数法只在确定权重时有所不同，可以将2种评价方法的评价过程合并简化，绘制出流程图(图1)。

图1 脆弱性指数法评价流程

武强院士在提出脆弱性指数法后，运用AHP型对东欢坨矿、王庄矿[10]和赵各庄矿[11]进行了评价，同时运用ANN型对鹤壁十矿、章村矿和九龙矿[12]进行了评价，都得到了令人满意的效果。之后，大批水文地质工作者开始使用脆弱性指数法解决底板水害评价难题，但选择哪种方法、如何选择等问题困扰着众多学者，这就需要分析对比2种方法的异同；单纯从理论方面分析是远远不够的，为更好地说明，本次以实际应用过程进行分析。

2 两类脆弱性指数法在实际中的应用

2.1 研究区概况

研究区位于大同煤田某矿，大同煤田为双纪煤田：即侏罗纪煤系和石炭二叠纪煤系重叠赋存，目前上层侏罗系煤层几乎开采完毕，为了井田的可持续发展，计划开采石炭二叠纪煤层。该矿石炭二叠纪主要开采全区稳定发育的8煤，煤层均厚3.87m，煤炭资源储量大。但其下伏的寒武系灰岩含水层富水性强、水压大、水文地质条件复杂，其顶部与8煤底板平均间距仅为43m，严重威胁到8煤的安全开采。

2.2 建立底板突水主控因素专题数据库

根据对底板突水机理和矿区水文地质条件的分析，结合已有勘探、试验等实际地质、水文地质资料，选取以下6个因素作为底板主控因素[13]：

(1)有效隔水层等效厚度 煤层底板矿压破坏带以下至含水层顶界面能够抵挡水压的部分称为有效隔水层。将组成有效隔水层的各岩层厚度以同一强度为标准换算、累加，总厚度称为有效隔水层等效厚度，有效隔水层等效厚度越大发生突水的可能性越小。

(2)含水层水压 水压是底板突水发生的动力，含水层水压愈大，发生突水的可能性也就越大。

(3)含水层单位涌水量 指《煤矿防治水规定》中给出的标准值[14]，单位涌水量决定了突水发生时含水层能够涌入矿井内水量的大小。

(4)断层规模指数 断层规模指数是单位面积内所有断层的落差与其走向长度乘积之和，其反映断层总体的规模和发育程度，越大往往突水危险性越强。

(5)断层分布 断层将岩层错断、增加裂隙发育程度，有时还会减少煤层与含水层间距，多数突水事故的发生与断层密不可分。

(6)陷落柱分布 发育至煤层的陷落柱为底板水涌入矿井提供了通道，一旦陷落柱导通底板水将引起大量地下水以溃入的形式涌入矿井造成淹井等重大安全事故。

以钻孔及物探技术成果为基础资料并结合井下实际揭露情况，对各主控因素进行提取量化，利用surfer对数据缺失区域进行插值，采用GIS软件制作各主控因素专题数据库。

2.3 主控因素权重确定

2.3.1 应用层次分析法确定权重

2.3.1.1 建立递阶层次分析模型

根据对突水机理和主控因素关联性的分析，可将底板突水脆弱性与各主控因素的关系划分为3个层次(图2)。A层次为目标层即底板突水脆弱性，C层次为方案层包括6个主控因素，B层次为中间层将各主控因素划分为3类。

图2 层次结构模型

2.3.1.2 构建判断矩阵确定主控因素权重

在征求专家意见的基础上，两两比较主控因素相对重要程度，对照T.L.Saaty创立的1～9标度法进行打分，构建出相邻两层次间的判断矩阵(表1～表3)。经过MATLAB编程计算，不断调整和修改判断矩阵，最终各矩阵都通过一致性检验，确定出各主控因素(C1～C6)权重W=[0.250，0.167，0.167，0.167，0.125，0.125]。

表1 A～Bi(i=1～3)

表2 B2～Ci(i=2～4)

表3 B3～ Ci(i=5～6)

2.3.2 应用人工神经网络确定权重

2.3.2.1 建立人工神经网络学习样本

人工神经网络模型的建立需要通过对突水样本的学习来完成，突水样本一般由研究区以往突水案例进行量化获得，比如将突水量或其归一化值作为学习目标。由于研究区未发生过突水案例，本次突水学习样本的确定采用如下方法：随机在主控因素专题数据库中选取一定数量主控因素数据(要确保选取的样本中包含了每个主控因素的极值)，在咨询专家的基础上对每组归一值对应的脆弱性指数进行赋值，构成学习样本。

2.3.2.2 人工神经网络模型结构设计

根据对煤层底板突水规律的研究，采用常规的三层BP网络模型，分别为输入层(主控因素)、隐含层和输出层(脆弱性指数)，输入层神经元7个，输出层神经元为1个，通过总结前人经验和多次的试验，将隐含层神经元设置为15个、隐含层和输出层传递函数分别采用tansig，purelin函数。

2.3.2.3 神经网络模型计算机实现及训练

模型实现借助MATLAB自带的BP网络工具箱，根据结构设计要求编写运行所需源代码[15]；将学习样本导入建立好的模型中进行训练，以预测值与目标值之间的均方根为评价指标确定训练结束条件，经过25次训练误差达到预测要求(图3)，实现了对主控因素到突水脆弱性指数映射关系的精确拟合。

图3 训练误差曲线

2.4 建立评价模型及突水脆弱性分区

将各主控因素专题图数据库进行无量纲归一化处理，运用GIS的多源地学数据叠加功能，把6个主控因素叠加为一个图层，重建拓扑关系，生成包含多图层信息的属性数据库。

2.4.1 评价模型建立

(1)AHP型 根据脆弱性指数定义结合层次分析法权重计算结果，建立脆弱性指数评价模型：

式中，VI为脆弱性指数；Wi为主控因素权重；fx(x，y)为单因素影响值函数；x，y为地理坐标；n为影响因素的个数。

将属性数据库代入以上模型，即可计算出每个单元的脆弱性指数。

(2)ANN型 由于该方法不能导出每个主控因素的具体权重，主控因素与脆弱性指数的映射关系隐含在训练好的人工神经网络模型中，因此无法建立像AHP型那样表达式形式的评价模型。但可以将专题数据库导入到训练好的人工神经网络模型中，来计算每个单元对应的脆弱性指数。

2.4.2 突水脆弱性分区

为了能够将评价预测结果用于实际生产中，根据2种方法计算得出的脆弱性指数，各自以聚类分析方法将其分为5个区间，脆弱性指数由小到大分别对应5类评价分区：相对安全区、较安全区、过渡区、较危险区、相对危险区(图4、图5)。

图4 AHP型底板突水脆弱评价分区

图5 ANN型底板突水脆弱评价分区

将2种方法获得的分区图与各主控因素专题图(篇幅有限未列出)相对比可以发现：

(1)图4中危险区和较危险区主要集中在研究区南部隔水层厚度薄、中部水压大的地区，只有部分断层和陷落柱被划分为危险区。

(2)图5中危险区和较危险区不仅存在于隔水层厚度薄、水压大的地区，几乎所有断层和陷落柱都被包括在内，这与实际情况较为符合。

3 AHP型和ANN型脆弱性指数法的异同点分析

(1)两者都存在人为干扰 AHP型在构建判断矩阵时，采用的是专家打分的方法，这就取决于专家的经验和侧重点，虽需经实际验证对矩阵进行后期修改，但修改的过程又会夹杂着人为的干扰；ANN型在创建训练样本时是人为的对突水样本进行量化赋值，而在实际中并没有发现涌(突)水量等资料和脆弱性指数之间有哪种定量的关系，使得该方法也存在人为的干扰，但相比AHP型要弱得多。

(2)ANN型依赖研究区以往的突水资料 人工神经网络预测模型是在不断学习中建立的，学习的对象就是以往的突水资料，训练的效果很大程度上取决于突水资料的数量、准确性和代表性，而AHP型并不需要突水资料。

(3)计算机技术不可或缺 随着互联网+时代的到来，将计算机技术应用在突水评价中，既可以减少工作量，又能降低人主观错误对评价结果产生的影响。两种方法在权重确定时都运用了计算机技术的新成果，AHP型在求取权重时运用MATLAB软件的eig函数实现，ANN型在网络训练阶段使用的是MATLAB的人工神经网络工具箱。

(4)AHP型存在主控因素个数限制 由于该理论是人为地对各个主控因素两两比较，对照打分表计算得出，如果主控因素过多，比较时就会存在一定困难，所以主控因素一般不超过9个。而ANN型完全依靠计算机进行学习训练，计算机不会存在主控因素过多无法训练的情况。

(5)ANN型操作复杂工作量大 人工神经网络模型学习精度的影响因素较多，要想获得精度较高的预测结果，需要对各个影响因素进行研究和不断试验，最终确定合理的模型参数，ANP型的权重结果主要取决于判断矩阵和后期的修改，相对较为简单且工作量较小。

(6)AHP型的权重是可见的 比较权重大小可以确定不同因素对突水脆弱性的影响程度，而ANN型的“权重”隐含在训练好的人工神经网络模型中。人工神经网络是脆弱性指数法中的非线性方法，要想比较不同因素对突水脆弱性的影响程度，只能通过灵敏度分析的方法实现。

总结提炼以上异同点，将其绘制成表4形式。

表4 两类方法异同点分析

4 结 论

(1)以实际矿井为例，同时运用2种评价方法对其进行底板突水脆弱性评价，通过对比评价过程，总结出两者的异同点。

(2)2种方法如何选择主要取决于如下3个因素：突水资料、评价精度要求、时间精力；如果没有突水资料最好选择AHP型，如果评价精度要求高建议选择ANN型，如果时间精力有限最好选择AHP型。

(3)2种方法各有异同，并没有优劣之分，只是适用条件不同，在工作中要根据实际的评价需要及基础资料丰富程度来选择评价方法，不能一味地使用哪一种方法，最终可能没有资料可用，那么这样的评价结果就是脱离实际的，对水害防治工作没有指导意义。

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