海底掩埋体上地震波衰减规律研究

赵宏剑，张 健，赵 爽，王显强

(沈阳理工大学 装备工程学院，沈阳 110159)

水雷作为一种性价比比较高的水中武器，自问世以来受到了各国海军的重视，并取得了相当卓越的战绩[1]，若将水雷掩埋于海底沉积物以下，可极大地提高其隐蔽性，使猎雷声呐不易发现[2]。80年代出现了自掩埋水雷，可利用自掩埋装置，将自身全埋于水下泥沙或部分埋于水下岩石中，极大提高了其隐藏能力。水雷上负责接收舰船信号的装置为水雷引信，舰船信号穿过海水与海底沉积物到达水雷引信的过程中，能量损失较大，失真度较高；若其通过地震波传播，则能量损失小，且抗干扰能力强，适合远距离传播[3]；因此，有必要对掩埋水雷上地震波的衰减规律进行研究，从而为未来我国掩埋水雷武器的发展提供相关的理论依据。

本文主要利用有限元软件ANSYS/LS-DYNA,对三维分层海洋环境下传播的地震波进行仿真分析，同时进行实验验证，得到掩埋水雷上地震波的衰减规律。

1 目标信号点声源模型的建立

舰船地震波辐射噪声的频率带宽范围较大，既含有高频噪声，又含有低频噪声。因为海洋环境噪声多为高频噪声，所以对舰船辐射产生的高频噪声干扰较大，对低频噪声产生的干扰较小。低频噪声的波长较长，传播距离较远，可利用低频噪声对远距离目标进行探测与识别，因此本文采用主频为10Hz的低频噪声作为声源。

舰船辐射噪声可近似地看作瞬态震源，瞬态震源可看作是围绕一个固定频率，并且包含一定频率范围的脉冲信号[4]。作为瞬态震源的地震子波包括雷克子波、高斯一阶子波、余弦子波，对三种地震子波的特点进行对比，结果如表1所示。

表1 不同地震子波震源信号的对比

由表1可以看出，相对于高斯一阶子波和余弦子波而言，雷克子波更适合作为瞬态震源，雷克子波的表达式为

F1(t)=D[1-2(πf)2(t-t0)2]e-(πf)2(t-t0)

(1)

式中：D为幅值；f为雷克子波中心频率；t0为时移；t为时间。

图1为主频10Hz的低频雷克子波的时域图。图2为雷克子波的频谱图。

图1 雷克子波时域图

图2 雷克子波频谱图

由图1可知，雷克子波的相位为零。由图2可知，当频率在0～10Hz范围内，雷克子波幅值增大；当频率大于10Hz时，幅值快速减小，50Hz后趋于稳定。

2 地震波传播模型的建立

波动方程的一般形式为

(2)

式中：ρ11、ρ12、ρ22为质量系数；u、U为位移向量；z、ε为体应变；A和N与弹性波理论中的拉梅系数相对应(A=vE/((1+v)(1-2v))，N=E/2/(1+v)，E为杨氏模量，v为泊松比)；Q反应了固体与流体体积变化之间的耦合性质。

(3)

式中P=A+2N。式(3)即为纵波方程。

同理对式(2)方程两边取旋度，可得

(4)

式(4)即为横波方程。

当海水较浅和频率较小时，可利用瑞雷方程计算海底界面参数，瑞雷波是一种传播于两种介质交界处附近的偏振波，Scholte波的波速与瑞雷波的波速相似，其方程表达式为

(5)

式中：cs为海底介质中纵波的波速；cp为海底介质中横波的波速；c为海水中的声速；其他参数如图3所示。

图3 海洋模型及其参数

3 地震波传播有限元模型的建立

针对上文提出的海洋模型，利用ANSYS/LS-DYNA有限元软件建立对应的几何模型，由于海洋及海底介质可被认为是无限大，且具有对称性[5]。为使仿真计算的结果更为直观与精确，建立四分之一海洋模型，长、宽、高分别为100m、100m、20m，上部为海水，下部为沙土，海水深度16m，沙土厚度4m；海底掩埋体为边长1m的正六面体，材质为钢，掩埋深度为1m，掩埋位置位于图4中A点正下方17m处。为避免反射波对仿真计算结果产生干扰，在海水和沙土边界处，模型的底面均添加无反射边界条件。海水与沙土交界面、沙土与海底掩埋体交界面均采用面与面自然接触。海水与沙土的有限元网格划分如图4所示。海底掩埋体的有限元网格划分如图5所示。

图4 海水与沙土有限元模型

图5 海底掩埋体有限元模型

因为本文的主要研究对象为海底掩埋体，因此需要对海底掩埋体网格进行细化，采用0.02m×0.02m×0.02m的网格进行划分，海水及沙土部分则采用粗大网格进行划分。为准确描述力的传播特性，材料模型可采用EOS_GRUNEISEN，计算模型全部采用3DSolid164六面体实体单元。

4 仿真与结果分析

点声源作用在海面78ms后，舰船地震波传播至海底掩埋体处，掩埋体表面的应力逐渐开始发生变化，在掩埋体表面逐渐产生纵波、横波及Scholte波，如图6所示。

图6 掩埋体表面传播波形

由图6可看到,传播于海底掩埋体表面的这三种波，三种波的波速不同，纵波的波速最快，横波其次，Scholte波的波速最慢。

为分析海底掩埋体上舰船地震波的传播规律，在海底掩埋体表面取点进行研究，取点位置如图7所示。

图7 测点位置

其中，点A、B、C，每两点之间间隔约为0.236m，三点均位于上表面对角线之上，点A位于上表面的正中心。点D、E、F，每两点之间间隔约0.2m，三点连线垂直于水平方向。

图8为点A、B、C滤波前与滤波后水平方向和垂直方向的时间-振幅曲线，各分图上部分为水平方向曲线，下部分为垂直方向曲线。由图8可以看出，在海底掩埋体上表面，纵波振幅最大，横波次之，Scholte波振幅最小；纵波、横波、Scholte波在水平方向的振幅大于垂直方向的振幅；水平方向上，随着距离上表面正中心越来越远，纵波、横波、Scholte波的振幅越来越小，其中纵波衰减最为明显；垂直方向上，三种波振幅的变化不大。

图9为点D、E、F滤波前与滤波后水平方向和垂直方向的时间-振幅曲线，各分图上部分为水平方向曲线，下部分为垂直方向曲线。由图9可以看出，在海底掩埋体的前表面，纵波振幅最大，横波次之，Scholte波振幅最小；纵波、横波、Scholte波在水平方向的振幅要大于在垂直方向的振幅；水平方向上，点D处纵波振幅大于点E、F处纵波振幅，点D处横波与Scholte波振幅略大于点E、F处横波与Scholte波振幅，但相差不大。垂直方向上，点D处纵波振幅也大于点E、F处纵波振幅，点D处横波与Scholte波振幅略大于点E、F处横波与Scholte波振幅，但相差不大。

将图8b与图9b进行对比可知，在水平方向上，点A处纵波、横波与Scholte波的振幅要大于点D处纵波、横波与Scholte波的振幅；在垂直方向上，点A处三种波的振幅与点D处三种波的振幅相差不大。

图8 掩埋体上表面测点的时间-振幅曲线

图9 掩埋体前表面测点的时间-振幅曲线

5 传播规律实验验证

为证明仿真计算结果的正确性，设计以下实验对其进行验证：将一个质量约为120kg的钢板悬浮于水面之上，用一个质量约60kg的钢球对其进行敲击，以此来模拟点声源产生的地震波信号；将掩埋体埋于水下沙土1m深的位置，利用三轴振动传感器对信号进行接收，利用数据采集卡对信号进行采集，用LabVIEW与Matlab软件对数据进行处理。本次实验共进行两组，分别在掩埋体上表面A点与前表面D点各进行一次。图10为掩埋体上表面A点和前表面D点滤波前的时间-振幅曲线。

图10 上表面A点和前表面D点滤波前的时间-振幅曲线

由于本次实验是在自然环境下进行的，实验场地周围会有噪声，影响实验的结果，因此需要对图10中的曲线进行滤波处理。滤波后的结果如图11所示。

将图11a与图11b对比可知，在掩埋体上表面A点，无论在水平方向上还是在垂直方向上纵波、横波、Scholte波的振幅均要比前表面D点的振幅大，且纵波振幅最大，横波次之，Scholte波振幅最小；速度上纵波波速最快，横波次之，Scholte波波速最慢。由此可见实验结果与仿真计算结果相吻合。

图11 上表面A点和前表面D点滤波后的时间-振幅曲线

6 结论

(1)舰船地震波在海底掩埋体上传播时，会产生纵波、横波与Scholte波，且纵波波速最快，横波次之，Scholte波波速最慢。

(2)在掩埋体的上表面，水平方向上，距离中心点越远，三种波振幅越小；垂直方向上振幅变化不大。在掩埋体前表面，纵波衰减明显，横波与Scholte波振幅变化不大。测点位于上表面时，三种波振幅要大于测点位于前表面时三种波的振幅。