水头变幅大的抽水蓄能电站机组容量不平衡问题探析

高世旺

（安徽省水利水电勘测设计院 合肥 230088）

1 引言

近年来我国已建成或在建的抽水蓄能电站中，大多数为高水头、大容量的纯抽水蓄能电站。通过相当数量类似工程的设计、制造、施工、运行，我国已在该领域积累了较为丰富的实践经验。但对于水头变幅范围大的中低水头抽水蓄能电站，由于目前阶段建设数量少，积累的经验相对有限，且业界对其关注也相对较少。该类抽水蓄能机组有其自身的特点，在某些方面所表现出来的技术特性也往往与高水头、大容量的纯抽水蓄能电站有所不同，如本文所要探讨的机组容量不平衡问题就是其中一个例子。

2 理想情况下的发电电动机容量平衡

对于可逆式抽水蓄能机组，为了充分利用其发电电动机容量，应尽量使其发电工况视在功率等于抽水工况视在功率，即：

式中：NF为发电工况发电电动机额定输出功率；ND为抽水工况发电电动机最大输入功率；COSΦF为发电工况额定功率因数；COSΦD为抽水工况额定功率因数。

当然，式（1）是设计时想要达到的结果，决定能否满足该式的因素则在于其发电工况水轮机出力与抽水工况水泵最大入力的大小。

表1 部分水头变幅大的抽水蓄能电站水泵水轮机组参数表

图1 水泵工况综合特性曲线图

3 水头变幅大的抽水蓄能电站机组容量不平衡问题分析

3.1 某些容量不平衡或平衡欠佳的工程实例

由表1可算得，三个电站的发电工况与抽水工况的视在功率偏差相对值（容量不平衡程度）依次为19.0%、11.8%、13.8%，而三个电站的水泵最大扬程与额定水头比值Hpmax/Hr依次为1.42、1.23、1.32。对比上述数据，可以发现额定水头与水泵最大扬程相差越多，似乎其容量不平衡的程度也越大。下文将从理论上对这一推测进行分析。

3.2 容量不平衡产生的原因分析

3.2.1 示例计算过程

以表1中序号3电站数据为例进行分析计算。拟采用的水泵水轮机的水泵工况综合特性曲线见图1所示，水泵工况和水轮机工况综合特性曲线中的纵坐标均为压力系数ψ，横坐标均为流量系数。压力系数ψ、流量系数与单位转速n1′、单位流量Q1′的关系如下：

可逆式水泵水轮机由于其水泵工况无法通过导叶来控制流量和输入功率，且水泵高效区范围又相对较窄，因此在设计时，一般先按满足水泵工况进行参数选择计算，再按水轮工况进行校核。由图1该模型的水泵工况综合性能曲线知，当压力系数达到0.78时，水泵工况即进入马鞍区，考虑留有适当余量，水泵最高扬程时的压力系数控制在ψ=0.77为宜，即：

再将设计条件中给定的水泵工况最大扬程HPmax=71.5m代入单位转速计算式，得

至此，虽然还未进行水轮机工况的计算，但可预知的一点是，不管水轮机工况计算之后如何取值，但该站机组的最终额定转速与转轮直径的乘积nD1值只能围绕815.22作很有限的变动。

将该站的水轮机工况额定水头Hr=54.2m代入：

由上文 nD1=815.22=＞n=815.22/5.7=143.02r/min，取标准同步转速n=142.8r/min。则该机组最终额定转速取值为n=142.8r/min，转轮直径D1=5.7m。

根据选定的n、D1等参数，结合图1，对水泵运行范围内的各工况点进行计算，算得在水泵工况全部运行范围内最大入力为97.6MW。

考虑电网频率波动，水泵轴功率与转速的3次方成正比，按电网频率最高为50.5Hz计，则轴功率为：

97.6×（50.5/50）3=97.6×1.03=100.53MW

抽水工况发电电动机效率按97.5%计、功率因数按1.0计，则该站抽水工况发电电动机视在功率为：

以前文所给定的发电工况额定功率80MW计，发电工况功率因数COSΦF取0.9，则发电工况发电电动机视在功率为：

两者相差（88.89-103.11）/103.11=13.8%，即表1中所列的数值。应该说该容量已不平衡，或至少是容量平衡欠佳。

3.2.2 容量不平衡原因分析

由前节所述计算过程示例可看出，对于混流可逆式抽水蓄能机组，只要其抽水工况最大扬程已确定，则对于任一个选定的水力模型来说，其机组的nD1值就已基本确定。同时，为了满足发电工况额定功率，额定水头取值越低，则其转轮直径D1值就越大（这一点与常规水轮机没有任何区别）。但不管D1如何取值，最终均须保证其nD1值基本不变或往大的方向作微小调整。

由水泵相似律，同一水力模型其水泵轴功率P与其转速n、转轮直径D1关系如下：

由式（4）可知，在nD1值相同的情况下，水泵轴功率与成正比。换言之，即在水泵工况最大扬程确定（即nD1值确定）的情况下，在相同的额定出力下，水轮机工况额定水头越低，其转轮直径就越大，则其水泵轴功率也相应越大，从而导致水轮机工况出力与水泵工况最大入力相差也越来越大。

现仍以表1中序号3电站数据为例，若仅将其水轮机工况额定水头由54.2m改为61.5m，其他所有参数都不变，仍按3.2.1节所述计算过程进行计算，则所得结果为n=157.9r/min、转轮直径D1=5.21m，进而算得水泵工况全部运行范围内最大入力为84.18MW。考虑电网频率波动，水泵最大轴功率为：

则抽水工况发电电动机视在功率为：

发电工况额定功率仍为80MW，发电工况的发电电动机视在功率仍为前文所算得的88.89MVA不变。经过对比，可以发现若该站发电工况水轮机额定水头提高至61.5m，则两种工况下的视在功率几乎相等，不仅容量平衡了，而且平衡得非常好。

反之，若该站额定水头在54.2m的基础上进一步降低，则容量不平衡情况会变得更严重，即偏差值会在13.8%的基础上继续加大。

4 结语

随着我国抽水蓄能电站建设速度加快，剩余的高水头、大容量、经济性好的优良站址资源必然不断减少，且新建独立的纯抽水蓄能电站，往往由于站点资源条件、项目前期进展等因素影响，建设周期较长。而我国常规水电开发程度高，结合常规水电开发混合式抽水蓄能电站的站址资源相对较为丰富，且具有建设周期短，并能减少或避免土地、水库淹没、生态环境保护等一系列问题，因此，混合式抽水蓄能电站的开发有其自身的优势，相信在未来会有越来越多的混合式抽水蓄能投入建设。而混合式抽水蓄能电站一般其上、下库中有一个或两个均为已建成运行的水库，为了尽量不改原水库的功能、规模，则其水头变幅范围往往就相对较大，该类蓄能电站机组设计计算时，往往就会碰到容量不平衡问题。

对于高水头、大容量的纯抽水蓄能机组，其水头变幅范围不大，一般Htmax/Htmin小于1.3，容量平衡较容易实现。但对于水头变幅大的中低水头抽水蓄能机组，有的电站其Htmax/Htmin甚至接近甚至超过2.0，则往往会出现容量不平衡或平衡欠佳问题。

对于水头变幅范围大的中低水头抽水蓄能机组，造成其容量不平衡的主要原因就是相对于水泵工况的最大扬程而言，水轮机额定水头值定得偏低。但若片面追求容量的平衡而提高额定水头，则其发电工况输出功率受阻情况、发电工况额定出力保证率等都会向着不利的方向发展。因此，对于类似本文所提到的水头变幅大的抽水蓄能机组，没有必要过分苛求容量平衡