基于时间序列遥感数据的陕西省2004—2014年干旱变化特征分析

温国涛，白建军，孙嵩松

(1.陕西师范大学地理科学与旅游学院， 陕西 西安 710119； 2.地理学国家级实验教学示范中心，陕西师范大学，陕西 西安 710119)

干旱的波及范围广，持续时间长，是影响农业生产和人类生活最严重的自然灾害之一[1]。我国是一个农业大国，干旱成为威胁我国农业发展和造成社会经济损失的重要因素,尤其是在干旱频发的西北和华北地区[2]。陕西省地处我国西北地区东部生态环境脆弱带上，自然灾害发生频繁，干旱是陕西省对国民经济尤其是对农业危害最大的气象灾害之一[3]。因此，长期以来对于干旱的监测以及研究都是政府部门和相关学者关注的热点问题。

传统的干旱监测方法主要是对监测站的单点数据进行采样，监测速度慢、范围有限。并且由于土壤水分分布不均，单点采样具有随机性，要代表较大范围内土壤水分的分布状况是不准确的，因此，难以满足大区域干旱监测的需求[4]。近年来，遥感技术以其客观、及时、经济、覆盖范围广、数据连续等优点，弥补了地面站点监测的不足，已被证明是干旱监测中最具前景的技术手段。目前国内外对干旱遥感监测做了大量的研究[5-7],相关学者已经发展了一系列的干旱遥感监测指数：如归一化植被指数NDVI(normalized differential vegetation index)、植被状态指数VCI(vegetation condition index)、温度状态指数TCI(temperature condition index)以及温度植被干旱指数TVDI(temperature vegetation drought index)等，其中，温度植被干旱指数应用较多[8-9]。同时，随着航空航天技术的发展，国内外适用于干旱监测的遥感卫星数据源越来越丰富，而MODIS传感器因其高光谱分辨率、高时间分辨率、适中的空间分辨率等特点，在干旱监测中具有明显的优势。

基于像元水平进行干旱变化分析对区域旱情监测具有重要意义，国内多位学者进行过相关研究。杨胜天[10]基于AVHRR数据对黄河流域1982—1998年的干旱变化状况进行了分析。杜灵通[11]采用一元线性回归分析和集合经验模态分解等方法研究了宁夏2000—2010年旱情变化特征。王婷婷[12]利用趋势线法对2002—2009年每年8月份的TVDI值进行回归分析，来研究2002—2009年松辽平原的干旱变化趋势。目前对于遥感反演的TVDI变化趋势研究也主要采用一元线性回归的方法，而线性回归规避误差能力较弱[13]。

与线性趋势拟合相比，Theil-Sen Median趋势法能够避免数据缺失对分析结果的影响，同时能够剔除异常值对时间序列数据的干扰，对较短时间序列分析具有可靠性[14]，在遥感监测植被覆盖度的相关研究中得到了较好的应用[15-17],为此，本文将Theil-Sen Median趋势分析法用于旱情的变化分析，研究陕西省近11 a来TVDI的时空演变特征，并探讨其与气象因子的关系。

1 数据与方法

1.1 研究区概况

陕西省地处我国西北内陆地区，位于31°42′～39°35′N，105°29′～111°15′E之间，境内有高原、山地、平原、盆地等多种地形，河流交错，自然环境复杂[18]。总体地势是南北高，中间低，同时呈现西高东低的特点，特殊的地势将陕西省分为三大自然区域：北部陕北高原地区，中部关中平原地区，南部主要为秦巴山区。陕西省横跨三个气候带，南北气候差异较大，陕北北部长城沿线属中温带气候，关中及陕北大部属暖温带气候，陕南属北亚热带气候。陕西省经常遭受干旱、冰雹、干热风等灾害性天气的影响，其中干旱灾害是陕西省近年来遭遇到的主要灾害。

1.2 数据来源与处理

MODIS数据波段范围广，时间分辨率高，对实时地球观测具有较高的应用价值。本研究所使用的MODIS遥感数据来源于中国科学院计算机网络信息中心(http://www.gscloud.cn)。本文采用的是该网站提供的MODIS中国合成产品中的地表温度月合成产品MODLT1M以及NDVI月合成产品MODND1M，两种产品的空间分辨率均为1 km，时间为2004年1—12月，并根据需要用陕西省矢量边界对原始数据进行裁剪，以提取陕西省11 a月地表温度数据和NDVI数据。

气象数据和土壤湿度数据来源于中国气象数据网(http://data.cma.cn)。本文选用的气象数据是该网站提供的中国地面气候资料月值数据集中的历史气象数据，包括陕西省境内平均分布的20个基本地面气象观测站搜集的月平均气压、月平均气温、月降水量、月平均风速、月平均水汽压、月平均相对湿度数据，时间为2004年1—12月。土壤湿度数据选用的是中国农作物生长发育和农田土壤湿度旬值数据集，包括20个土壤站点的10、20 cm土壤湿度旬值数据，时间从2004年到2013年。气象站点和土壤湿度站点分布如图1所示，其中有9个是重复站点，包含土壤数据和气象数据。

图1 研究区概况

Fig.1 Location map of study area

1.3 研究方法

1.3.1 温度植被干旱指数 国外学者研究发现如果研究区的植被覆盖包含从裸地到植被全覆盖，土壤湿度包含从极干旱到极湿润的各种情况，那么以遥感获得的NDVI和地表温度(Ts)为横纵坐标组成的散点图呈三角形[19-20]或者梯形[21-22]，即Ts-NDVI特征空间。Sandsolt等[23-24]基于Ts-NDVI特征空间，提出了一种简化的温度植被干旱指数TVDI，它是以卫星数据得到的地表温度Ts与植被指数NDVI为基础，TVDI与土壤湿度直接相关，是表征植被受水分胁迫的指标，可表示为：

(1)

式中，Ts代表任意像元的地表温度；Tsmin代表某一NDVI对应的最低地表温度，即湿边；Tsmax代表某一NDVI对应的最高地表温度，即干边。TVDI的取值为0～1之间，TVDI取值越接近于1，则该像元越干旱，TVDI越接近于0，则该像元越湿润。干湿边方程可表示为：

Tsmax=a1+b1×NDVI

(2)

Tsmin=a2+b2×NDVI

(3)

式中，a1、a2、b1、b2为方程拟合系数。为了减小NDVI饱和对结果的影响，本文选取0.2～0.8范围内的NDVI进行特征空间干湿边的拟合[25]。

1.3.2Mann-Kendall趋势检验Theil-SenMedian趋势分析原理[26]：衡量趋势大小的指标为

(4)

式中，1

Mann-Kendall趋势检验的原理：对于时间序列X，Mann-Kendall趋势检验统计量如下：

(5)

其中，xj为时间序列的第j个数据值；n为数据样本的长度；sgn是符号函数，其定义如下：

(6)

(7)

其中，ti是第i组数据点的数目。标准化统计量Zc，按照如下公式计算：

(8)

即：Zc服从标准正态分布。Mann-Kendall趋势检验的方法是零假设H0：β=0，当Zc>Z(1-∂)/2时，拒绝零假设。其中Z(1-∂)/2为标准正态分布，∂为显著性检验水平。

1.3.3 湿润指数计算 湿润指数(Wt)能较客观地反映某一地区的水热平衡状况，是降水量与潜在蒸散量之比，是判断某一地区气候干湿程度的指标[29]。年湿润指数的计算公式为：

(9)

式中，R是年降水量(mm)；∑ETi为月可能蒸散量之和，某一地区的湿润指数越大，则表明该区气候越湿润；而湿润指数越小，则气候越干燥。ETi的计算采用刘多森[30]等提出的月可能蒸散量动力学模型的改进形式：

(10)

式中，i是月份；Pi是月平均气压(mbar)；ti是月平均气温(℃)；di是月的天数，Ui是在10～12 m高度处观测的月平均风速(m·s-1)；ωoi是温度为ti时的饱和水汽压(mmHg)，而hi是月平均相对湿度。本次研究共获得陕西省20个气象站点11 a的相关气象数据。

2 结果分析

2.1 TVDI特征空间及验证性评价

利用IDL编程，在NDVI为0～1的范围内，以0.01为步长，求算相同NDVI下所有不同像元对应的最大地表温度和最小地表温度，得到11a132个时间段的Ts/NDVI特征空间。对每期特征空间的干边和湿边进行线性拟合，计算TVDI值。以TVDI年均值较大的2007年为例，表1为2007年每月的特征空间干湿边拟合方程，从干湿边的拟合结果来看，NDVI与地表温度Ts的最大值呈负相关关系，且相关性显著，即干边方程斜率为负，线性拟合效果好。而NDVI和地表温度Ts的最小值呈弱相关关系或不具有相关关系。说明地表温度的最小值随NDVI变化较小。

表1 2007年Ts-NDVI特征空间干湿边拟合方程Table 1 The dry and wet edges in Ts/NDVI space estimated by linear regression for 2007

利用陕西省境内分布的20个土壤湿度站点的实测土壤相对湿度数据进行TVDI监测结果验证。利用土壤相对湿度数据计算土壤湿度年均值。并将土壤湿度年均值与各土壤站点周围3×3像元的TVDI年均值做相关性分析(图2，图3)，从图2和图3可以看出，TVDI与10、20cm土壤相对湿度均呈现负相关关系，相关系数(R2)分别为0.392和0.344。这说明TVDI能够反映土壤水分状况，作为旱情评价指标具有一定的合理性[31-33]。

图2 TVDI与10 cm土层土壤相对湿度的关系 Fig.2 Relationship between TVDI and soil relative humidity in 10 cm depth

图3 TVDI与20 cm土层土壤相对湿度的关系

Fig.3 Relationship between TVDI and soil relative humidity in 20 cm depth

2.2 干旱的空间分布特征

以TVDI作为干旱分级指标，采用齐述华等[34-36]用于干旱半干旱地区的干旱等级划分方法，将干旱状况划分为五种类型(表2)。

表2 TVDI干旱等级划分标准 Table 2 Criteria for classification of drought with TVDI

对11 a中陕北、关中、陕南三个地区的各月TVDI进行干旱等级划分，并分别统计各干旱类型的出现频率，统计结果见表3。

表3 11 a各干旱类型出现频率/% Table 3 Occurrence frequency of each drought type

从各干旱类型频率统计来看，陕西省干旱发生次数由北向南呈递减趋势,三个地区的干旱发生频率分别为68.2%、53.8%和22.7%，其中以轻度干旱为主，轻度干旱发生频率分别为62.1%、51.5%和22.7%。重度干旱主要发生在陕北、关中地区，其发生频率分别为6.1%和2.3%，陕北、关中地区在11 a中有超过一半的月份处于干旱状态，干旱较为严重。陕南地区在11 a中有接近一半的月份干旱等级为正常，而处于湿润状态的频率为28%，高于发生干旱的频率，陕南地区干旱等级整体上为正常偏湿润，这与陕南秦巴山区气候湿润，降水较为丰沛有关。

2.3 干旱的时间变化特征

为了研究2004—2014年陕西省总体干旱状况的变化特征，取每年月TVDI的平均值代表年均TVDI，作年均TVDI变化图(图4)。从年均TVDI的变化情况来看,11 a中陕西省的陕北、关中、陕南三个地区的TVDI均呈现出波动下降的趋势。为了进一步说明其变化的趋势及显著性等特点，利用一元线性回归方法对不同地区的TVDI进行回归分析，结果见表4。

从回归方程的斜率来看，三个地区的回归方程斜率均为负，说明11 a来各地区TVDI值均在减小。其中陕北地区TVDI变化最大，其次是陕南地区，TVDI变化最小的是关中地区。而从变化的显著性来看，关中地区TVDI变化的显著性较陕北地区和陕南地区弱，但三个地区的回归方程均通过了0.05的显著性检验 ，说明整体上陕西省TVDI在2004—2014年之间呈现出减小的状态，全省的干旱状况总体上呈减弱的趋势。

图4 2004—2014年陕西省TVDI年际变化 Fig.4 Annual variation of TVDI from 2004 to 2014 in Shaanxi表4 不同区域TVDI的一元线性回归特征及干旱变化趋势 Table 4 Characteristic of linear regression of TVDI in different areas and trend of drought

统计每个月份陕西省11 a的平均TVDI值(图5)，以研究陕西省干旱的年内变化特征。从图5来看，陕北地区旱情多发于春夏两季，春季旱情尤为严重，春季TVDI在0.70～0.77之间波动，4、5月份最大，随着夏季降雨的到来，其TVDI逐渐下降，但大部分时间仍处于较干旱的状态；关中地区年内TVDI波动较小，全年大部分时间TVDI在0.6～0.7之间变化，为轻度干旱状态，旱情主要发生在春冬两季；陕南地区全年大部分时间处于正常偏湿润状态，但在降水较少的冬季会发生轻度干旱，随着春季降水的增多，其TVDI值呈快速下降趋势，而到了汛雨集中的6、7月份，其TVDI值达到最低，在0.4～0.5之间波动，较为湿润。

2.4 干旱的时空演变趋势

各地区的年平均TVDI反映的是该地区的总体干旱状况，而区域内地形复杂，植被覆盖差异较大，基于像元的旱情变化分析能更有效地反映其干旱状况。以陕西省年平均TVDI表征当年的干旱情况。研究区内的每个像元，对应11 a的时间序列TVDI值，将研究区内每个像元的年均TVDI值按公式(4)进行趋势分析，若β为正值，表明该栅格所在的位置年平均TVDI有增加的趋势，干旱情况在加重，相反，如果β为负值，表明当地TVDI在减小，干旱情况呈减弱趋势。由于趋势值β等于零的情况极少出现，所以根据实际情况将β介于-0.001到0.001之间的像元划分为稳定不变的区域。图6为TVDI变化空间分布图。从图中可以看出，陕北大部分地区TVDI呈减小状态，干旱呈现减弱趋势，陕南大部分地区TVDI呈稳定状态，干旱状况不变，在关中地区出现了一定面积的TVDI变大区域，而该地区TVDI减小区域面积较小，表明该地区干旱呈现出加重的趋势。

图5 TVDI月值(11 a平均值)变化情况 Fig.5 The monthly variation of average TVDI(11-years average)

图6 TVDI变化趋势空间分布

Fig.6 Spatial distribution of variation trend for TVDI

TVDI趋势值β的计算结果仅能反映在一定时间序列里，TVDI呈增加或者减小的趋势，并不能表示发生这种趋势的显著性，所以需要利用公式(5)～(9)进行趋势显著性检验。在显著性检验中，选取0.001、0.01、0.05三个显著性水平，其对应的Zc值分别为3.29、2.58、1.96，以此将显著性划分为4个级别，分别为强显著、较显著、显著、不显著。TVDI变化显著性的空间分布如图7所示。将TVDI变化趋势空间分布和TVDI变化显著性空间分布进行叠加，得到像元尺度上TVDI实际变化情况。通过对TVDI实际变化进行重新分类，可以将陕西省2004—2014年干旱变化划分为显著变湿、变湿、轻微变湿、稳定不变、显著变干、变干、轻微变干7种类型，并得到陕西省干旱变化类型空间分布(图8)，划分标准见表5。

图7 TVDI变化显著性空间分布

Fig.7 Spatial distribution of variation significance for TVDI

对干旱实际变化结果进行分区统计，统计结果如表6。从表6和图8可以看出，陕西省三大区域陕北、关中、陕南干旱状况保持稳定的面积分别为32.58%、62.18%、39.73%，均是所有变化类型中所占面积最大的区域，说明陕西省2004-2014年整体干旱状况变化较小。显著变湿的面积分别为4.97%、0.93%、3.94%，这说明干旱状况显著好转的区域很小，在这7种变化类型中除了稳定不变类型外，面积所占最大的为变湿和轻微变湿的区域，其面积之和在陕北、关中、陕南所占的百分比分别为67.29%、30.95%、68.35%，这说明虽然TVDI减小很显著的区域并不多，但大部分区域的TVDI在减小，干旱状况呈减弱趋势。三个地区中变干区域所占面积均很小，分别为0.16%、5.94%、0.11%，且变干区域集中在关中城市群及周边地区，此外西北毛乌苏沙漠边缘地区以及汉中市周边小部分区域也出现变干趋势，主要因为城市的发展使得该区域植被覆盖度下降，地区生态系统整体抵抗自然灾害的能力在减弱。

图8 陕西省2004—2014年干旱变化类型空间分布 Fig.8 Spatial distribution of drought changes in Shaanxi from 2004 to 2014表5 干旱变化显著性等级划分 Table 5 Scaled drought according to the significance of variation

2.5 TVDI变化与气象因子的关系

湿润指数是表征气候干湿程度的重要指标。为了探究引起TVDI变化的气象因素，本文计算了陕西省境内均匀分布的20个气象站点的2004—2014年的年湿润指数，并提取以各气象站点为中心9×9个像元数范围的TVDI年平均值，将各地区TVDI年平均值与该地区各个气象站点的年湿润指数做相关性研究，相关性结果见表7。结果显示TVDI与湿润指数均呈负相关关系，且通过了0.05水平的显著性检验，其中陕北地区TVDI与湿润指数的相关性最好，相关系数为-0.656，且通过0.01水平的显著性检验。这说明湿润指数变化和TVDI变化对陕西省11 a来干旱变化的表征具有一致性，气象因素是引起干旱变化的原因之一。

表6 各干旱变化类型所占面积比/% Table 6 The ratio of area for each drought type

表7 陕西省TVDI与湿润指数相关性分析 Table 7 Correlation analysis between TVDI and wetness index in Shaanxi

湿润指数中涉及多种气象因子，为了进一步探究气象因子与TVDI变化的关系，本文研究了主要气象因子气温和降水的年际变化及其与TVDI的相关关系。以一年12个月气温的平均值作为年平均气温，以一年12个月降水量之和作为年降水量，计算研究区20个气象站点的年平均气温及年降水量，并取各站点平均值来代表陕西省11 a的整体气温和降水情况，即可分别得到11个时间序列的气温和降水值，对时间序列值进行一元线性回归分析(图9，图10)。结果显示11 a间，陕西省年降水量在450 mm到700 mm之间波动，且出现增加的趋势，回归方程通过0.05水平的显著性检验，说明11 a来陕西省降水量在显著增加。而11 a的温度在11.2℃到12.6℃之间波动，没有表现出来明显的变化趋势。

图9 陕西省2004—2014年降水量变化

Fig.9 Changes of precipitation in Shaanxi Province from 2004 to 2014

图10 陕西省2004—2014年平均温度变化

Fig.10 Annual temperature change in Shaanxi Province from 2004 to 2014

将11 a的年均TVDI值与年均气温以及年降水量做Pearson相关性分析，结果见图11和图12，结果显示陕西省年均TVDI值与陕西省年降水量呈现负相关关系，相关系数为-0.719，相关程度较高，且P=0.019，通过0.05水平的显著性检验。而年TVDI与年平均气温基本不存在相关关系。因此，气象因子中的降水增加成为影响陕西省2004—2014年TVDI值减小，干旱状况减弱的一个主要因素。

图11 TVDI与降水量的关系

Fig.11 Relationship between TVDI and precipitation

3 结 论

1) 本研究采用1 km分辨率的时间序列MODIS数据，将一元线性回归、Theil-Sen Median趋势分析、Mann-Kendall检验等方法应用到像元TVDI的变化分析上，来研究陕西省11 a来干旱的空间分布特征，时间变化特征及干旱演变趋势。研究结果能较好反映陕西省11 a旱情的变化情况，有助于防灾减灾决策的制定，对区域内旱情的准确监测和干旱演变研究具有一定的参考价值。

图12 TVDI与温度的关系

Fig.12 Relationship between TVDI and temperature

2) 从空间分布看，陕西省干旱分布范围广，11 a来干旱发生频率呈现北高南低的特点。陕北、关中、陕南三大区域干旱发生的频率分别为68.2%、53.8%、22.7%，且均以轻度干旱为主。从时间变化来看，陕西省2004—2014年TVDI值整体上呈下降趋势，且通过0.05水平的显著性检验。从年内变化来看，陕西省TVDI年内最高值出现在4月份和11月份，陕西省以春季干旱和冬季干旱为主，全年平均TVDI在0.55～070之间波动，易发生干旱。

3) 从变化趋势来看，2004—2014年陕西省有55.38%的区域TVDI值呈减小趋势，干旱情况在减弱；有42.89%区域的TVDI值呈不变趋势，干旱情况处于稳定状态；有6.2%的区域TVDI值呈增加趋势，干旱情况在加重，加重区域集中在关中城市群及周边地区和西北毛乌素沙漠边缘地区。整体上陕西省11 a来干旱情况在平稳中呈现减弱变化的趋势。

4) 陕西省11 a来TVDI值的变化与湿润指数值的变化是有一致性。在11 a中陕西省年降水量在波动中出现了显著的增加，而平均气温基本不变。陕西省2004—2014年年均TVDI值与年降水量呈现出显著的负相关关系，年降水量的增加成为影响陕西省TVDI减小，干旱情况减弱的一个主要因素。

4 讨 论

1) 受限于MODIS数据的时间长度，本文只研究了2004—2014年TVDI的变化趋势，对长时间干旱变化研究的指导意义有限。采用其他遥感数据源或对多源遥感数据进行数据扩展和完善是后续更长时间序列遥感干旱监测研究的一个重点。

2) TVDI表征的是地表植被、土壤等要素对气象干旱胁迫的响应情况，能较好地反映土壤湿度的变化。湿润指数综合考虑降水和气温以及相对湿度、日照时数、风速等气象因子的共同效应，它的物理基础在于体现了两个最重要的地表水分收支分量：大气降水和最大可能蒸散量，能较为客观地反映地区气候的干湿状况。所以TVDI与湿润指数对干旱的表征侧重点不一样，TVDI与气象干旱监测结果会存在一定的差异，这也是本研究中湿润指数与TVDI出现显著负相关关系，但相关系数较小的原因。

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