基于太赫兹技术研究和分析ABS中的衰减函数

徐帆+田永红+王晓冬+苗昕扬+赵昆

摘要：利用太赫兹光谱技术对3D打印机打印的不同厚度ABS样品进行透射实验，发现样品的厚度与延迟时间呈线性变化，同时还发现厚度与峰值存在一定的指数关系。通过函数拟合和菲涅尔公式的光学参数模型，构建出了太赫兹波在ABS中衰减函数。

关键词：太赫兹光谱技术；ABS；衰减函数

0 引言

ABS 树脂是由丙烯腈（ A ）、丁二烯（ B）和苯乙烯（ S） 三种单体共聚而成的热塑性聚合物，它是介于通用塑料和工程塑料之间的一种高分子材料，近年来 ，ABS 材料大量的应用于电子电器、汽车、器具及轻工产品。

太赫兹时域光谱（terahertz time-domainspectroscopy，简称 THz-TDS）技术是基于超快激光的远红外波段光谱测量新技术，正因为太赫兹波位于远红外波段，所以它的光子能量较低，对某些非极性物质它的穿透性高，不会引起物质发生光致电离而破坏物质的内部结构的。为了实验的需求，我们结合3D打印技术与太赫兹光谱技术，其中3D打印（又称增材制造）在制造方式上具有的显著优势，它可以有效帮助自己打印各种不同的ABS制品，例如各种厚度均匀的外壳和各种不同大小的样品槽。在塑料制品缺陷评价方面，3D打印作为一种技术辅助手段可以很好的探讨太赫兹波在ABS中的衰减过程。

实验装置

试验中采用的3D打印机规格是da Vinci 2.0 Duo，打印机使用的熔丝制造法（FFF）打印技术；打印机的喷头直径为0.4mm，打印范围15*20*20cm，打印机的标准分辨率是200microns，耗材直径：1.75mm，采用的操作软件是XYZware（可识别文件格式.stl）。？da Vinci 2.0 Duo采用全新双喷头设计，打印作品不受单色打印的限制，可一次呈现两种颜色，方便快速成型，其结构简图如图1左图所示。打印机的原厂耗材使用的是ABS，其优异的物理特性及成色，让打印成品具坚固以及二次加工容易与色泽最饱和等特性。

试验中采用的透射式 THz-TDS 系统是由中国的大恒光电研制的，其信噪比为 1000 dB，谱分辨率超过 40 GHz。利用该系统做实验时是在室温下（约 292 K）进行的，THz 光路罩在充有氮气的箱体内，箱内相对湿度为 4.0%。利用该系统

可以测试3D打印的ABS样品的不同厚度的THz 时域光谱。

2实验现象和

用proe软件设计好台阶模型，其整体尺寸是40mm*18mm*8mm，小台阶的高度差是0.5mm，其长宽是12mm*10mm。用proe设计好模型后将其导出，以一定的文件格式保存，然后导入到3D打印机专用的软件XYZware中，设置好打印机的各种参数后就可以打印出我们需要的台阶模型。将打印好的样品进行抛光处理后放到太赫兹光谱仪上进行透射实验，得到了一系列关于不同厚度的光谱图，利用MATLAB程序分别提取其对应的延迟时间和波峰的峰值。

随着厚度的增加，其峰值对应的延迟逐渐变大；利用origin中拟合函数模型对d与t进行线性拟合，其拟合度高达0.998，说明随着厚度d的增加，它与时间t之间存在着线性关系。下图是d与信号峰值EP之间的变化趋势，其中散点是对应的数据点，黑色实体线是拟合直线。由图中可以看出，随着d的增加，太赫兹信号的峰值信号在逐渐减小，但与深度d之间并不存在明显的线性关系，用e指数对其进行拟合其拟合度最高，到达了0.994，这是其它拟合函数或者建模函数无法达到的。

3 实验结果分析与探讨

由飞秒激光器激发光电导体产生的太赫兹波通过均匀的高分子材料ABS时，峰值对应的延迟时间t与厚度d存在线性关系。也就是说太赫兹波在单一介质传播，其传播速度几乎保持不变。峰值EP与厚度d存在着e指数的变化规律，也就是说太赫兹波的能量随着厚度d呈现e指数的衰减。

在处理光学相关的问题时，提取光学参数时主要用到的是菲涅尔公式的参数模型。该模型主要提取折射率和振幅模比等光学参数，分别描述样品的吸收和色散以及折射特性。在标准的空气环境中传播距离d 后，得到参考信号 Er（？），通过样品后信号为 Es（？），其带有样品的信息。

拟合曲线模式中的A对应数据处理模型中的A（？），y0对应着太赫兹波透过距离趋近无穷远时空气参考后的信号强度，R0d对应数据处理模型中的？（ω）；同时折射率n与f、c、v和？之间也存在一定的关系，经过变换后得到R_0=（（n-1）"？" ）/c，这样就得到太赫兹波在ABS中传播时其折射率、频率以及光速之间比例关系。

4 现象总结

利用MATLAB程序提取太赫兹时域光谱信号中峰值和延迟时间，分析不同厚度ABS样品与时域波形的最大值、样品信号峰值对应的的延迟时间关系。实验结果表明：不同厚度的ABS制品的时域信号相对于参照空气中的信号都有一定的幅值衰减和時间延迟；随着ABS样品厚度的增加，样品厚度d与t表现出了明显的线性关系；同时随着厚度d的增加，时域波形峰值EP总体呈现e指数衰减，这样就与菲涅尔公式的光学参数模型一样，即光波能量随着距离在相对均匀的介质中以e指数的形式衰减。

参考文献：

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