基于回归分析的辽西北沙地赤松地径与胸径建模研究

张日升，王 茜2*，刘亚萍

(1.辽宁省固沙造林研究所，辽宁 阜新 123000；2.辽宁阜新市高等专科学校,辽宁 阜新 123000)

树木的地径(理论上是指树木的干与根系分界点处的直径，但在实际林业工作中，因树干的少部分被埋在土下，往往只能测量地表处的直径)很少被利用，其原因有测量上的不便利，更主要的是受根系膨胀影响，地面处横断面非常不规则[1,2]。但当发生森林火害、乱砍滥伐时，树木大多已灭失，难以进行胸径的测定时，就需要利用地径估计生长情况[3-7]。对原产地赤松地径与胸径相关关系研究已有报道[7,8]，以引种到沙地上的赤松人工林为对象的研究未见报道，本文探讨辽西北沙地赤松人工林地径与胸径的相关关系，旨在为科研、生产提供科学依据。

1 资料收集与整理

1.1 数据调查地概况

调查地点设在辽宁彰武县章古台镇(42°43′～42°51′N,121°53′～122°32′E)和康平县张家窑林场(122°45′E, 42°40′N)，属暖温带亚湿润干旱气候区，主要气候特点是干旱多风，年降水量500 mm左右，且多集中于6—8月份，土壤类型以风沙土为主，占89.4 %，土壤有机质及其他养分含量都比较低。

1.2 数据收集

选择不同林龄赤松林分，林龄为20～48年，共设6块标准地，在每块标准地抽取40～50株，共505株。用布围尺测定每株样木地径(离地0.1 m)、胸径，保留精度为0.1 cm。

1.3 分析方法

用Sigmaplot12.0对数据进行分析。

2 数学模型建立

2.1 资料整理与分析

对收集到的赤松地径与胸径数据进行整理，按胸径2 cm一个径阶，统计各胸径径阶株数，胸径平均值与地径平均值，见表1。

表1 数据基本情况统计

从表1中可以看出，此次收集的赤松地径与胸径的数据，其胸径最小值为9.3 cm，最大值为30.2 cm；地径最小值为15.8 cm，最大值为39.8 cm。

2.2 建立模型

根据数据分布情况，选择线性方程、二次曲线方程、三次曲线方程、对数曲线方程等6种方程模型进行分析，见表2。

表2 胸径与树高曲线拟合结果

注：D1.3为胸径，D0.1为地径。

从表2中可以看出，模型3的相关系数最大，R=0.912 7；标准误最小，SEE=1.505 3。因此认定模型3，即三次曲线方程D1.3=-1.068+0.602D0.1+0.011 8D0.12-0.000 2D0.13为最佳模型。

图1 求算值与实测值相关关系 Fig.1 Correlativity of calculation value and measured value

2.3 模型适用性检验

从彰武县章古台镇不同林分条件的赤松人工林中随机抽取60株样木，调查样木地径与胸径，地径最小值为19.8 cm，最大值为39 cm；胸径最小值为13.7 cm，最大值为27.8 cm。

用模型3求算样木的胸径求算值，与测定实际值对比，作回归方程，如图1所示。回归方程为Y=0.959 5X+0.608 6，其中Y是实测胸径值，X是胸径求算值，回归方程相关系数r=0.964 4。

在95 %可靠性下对回归参数与理想直线参数a=0、b=1进行F检验，公式如下:

F=

a、b:回归直线的参数;n:样本数;xi:理论值;yi:实测值。经计算，F值为2.385 3，按自由度df1=2，df2=59查F分布表，单侧界限值为F0.05≈3.15。计算F值明显小于理论值3.15，表明该模型的实用性很强。

2.4 地径与胸径对应值

利用模型3求算建立地径与胸径的对应值表，见表3。

表3 赤松地径与胸径对应值

3 结论

辽西北沙地赤松的地径与胸径之间存在着明显的相关性，且相关紧密。利用505株样本资料，采用6种数学模型，进行沙地赤松地径与胸径相关分析，其中三次曲线方程D1.3=-1.068+0.602D0.1+0.011 8D0.12-0.000 2D0.13为最佳模型，其相关系数最大，标准误最小，模型的实用性很强。

调查样本数据地径最大值为39.8 cm，最小值为15.8 cm。在实际应用中若有样木或林分超出该范围，实测以保证精度。地径与胸径的相关关系的导算经检验精度较高，在辽西北沙地地区适用，对相邻地区也有参考价值。

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