光伏方阵中光伏组件温度预测的研究

0 引言

在光伏电站的设计过程中，对光伏方阵发电量的预估离不开对方阵中组件温度的计算。就目前而言，晶体硅光伏组件温度每上升1℃，光伏电站的发电效率约下降0.4%。美国国家可再生能源实验室(NREL)曾组织专门的研究机构[1]对方阵中组件温度的估计进行研究[2]，依据能量守恒定律，在稳态条件下，光伏组件吸收的能量与输出的能量相等，即：

式中，as为光伏组件上表面的光吸收系数；Gs为光伏组件接收到的太阳总辐射；εg为光伏组件上表面的发射系数；εb为光伏组件背板的发射系数；σ为玻尔兹曼常数；Tm、Tsky、Tamb、Tg分别为组件、天空、环境和地面的温度；Wavg为平均风速。

若as、εg、εb、σ等参数已知，在特定实验中，Gs、Tamb、Tsky和Tg等参数可现场测量得到，从而可得到光伏组件的正常工作温度(NOCT)。

有文献以简单的一次方程预测光伏方阵中光伏组件的温度，但仅考虑了总太阳辐射和环境温度[3]，却忽略了风速。因此也有人提出了包括风速在内的对光伏组件温度影响的一次方程[4]，然而这有可能导致光伏组件的计算温度低于环境温度，在有太阳辐照的情况下显然不合理。所以，用指数的方式来表达风速对于光伏组件工作温度的影响[5]，也许可解决此问题。

1 根据热力学理论的分析

根据热力学第一定律，物体内能的增加等于其净吸收的能量，即：

式中，W为物体增加的内能；U为物体吸收的能量；S为物体散发的能量和对外做的功。

物体内能的增加将导致物体温度的上升，即：

式中，CP为物体比热；M为物体质量；T为物体末温度；TO为物体初温度。

将式(2)、式(3)结合可得：

将式(4)应用于光伏组件中，结合式(1)，即：T=Tm为组件温度；TO=Tamb为环境温度；U=asGs为组件吸收的热量，数据可由太阳辐射计测得；S为组件散发的热量和对外做的功，组件对外做的功就是其发电量E，而组件散发的热量包含热传导、热对流、热辐射3种方式[6]。

1)热传导为通过接触传导导出热流量Ft，即：

该式又称作傅里叶定律。式中，λ为导热体的导热系数；At为导热截面的面积；L为导热体长度。定义C1=λAt/L，即：

2)热对流为通过空气对流导出热流量Fc，即：

该式又称作牛顿冷却定律。式中，h为传热系数；Ac为传热面积，此处即为组件的表面积。定义C2=hAc，即：

3)热辐射为通过光伏组件表面对外热辐射导出热量Fr，即：

这是玻尔兹曼方程经验修正形式，一般物体的辐射能力都小于绝对黑体。式中，ε为光伏组件的发射率。定义C3=εσAc，即：

将以上推导代入式(4)，即：

为求解组件温度Tm，整理上式可得：

若K1和K2未知，则以上公式无法求解。

2 经验方程和数据拟合

为了考核光伏组件的性能，2009年夏季，笔者在南京江北高新区的一个厂房屋顶建造了一个20 kW的并网光伏电站。随后，又在该电站后侧约5 m处增加了一个监测站，测量当地的温度、风力、水平面及光伏方阵倾斜面上的太阳辐射强度、组件温度和发电量等。根据检测站收集的数据和笔者长期的分析研究，提出了以下经验公式来模拟光伏方阵中光伏组件的实际工作温度：

式中，C为比例常数，取0.15；T0为0℃时的绝对温度，取273.5；as取0.92；η为光伏组件效率，取0.12；δ为光伏组件功率温度系数，取0.45%；G0为额定辐射，取1000；Tc为光伏组件标准工作温度，取25；TV为前5 min平均环境温度；WV为前10 min平均测量风速；GV为前5 min组件表面平均总辐射。

从2010年5～12月的系统测量数据中随机选取6个工作日的数据，需包括春夏秋冬4个季节。为保证数据的随机性和广泛性，数据之间的时间间隔既相互接近又不相同，分别取5月24日、6月30日、8月4日、9月27日、11月8日和12月18日。然后根据6组测试数据和式(15)对光伏组件温度进行模拟计算，得出图1～图6。

图1 2010年5月24日现场测量数据和组件温度模拟

图2 2010年6月30日现场测量数据和组件温度模拟

图3 2010年8月4日现场测量数据和组件温度模拟

图4 2010年9月27日现场测量数据和组件温度模拟

图5 2010年11月8日现场测量数据和组件温度模拟

图6 2010年12月18日现场测量数据和组件温度模拟

3 讨论

式(15)中，f(TV;WV)代表热传导的影响；f(GV)代表太阳辐射的影响，是组件温度的主要影响因素；f(WV)代表风力的影响，采用指数方式，体现了环境温度对组件温度的极限限制；f(TV)代表环境温度的影响。该公式未体现组件对外热辐射散发热量的影响，是因为该热量相比于所吸收的能量十分少。依据文献[1]对光伏组件对外散发的热量进行初略估算，一般不大于0.01 W/m2。

拟合公式虽也存在一些较明显的偏离，但整体上很好地符合了光伏组件的即时温度。在检查测试数据的过程中，笔者也多次发现实际测试数据出现错误和断点，并导致模拟数据出现一些突兀的偏离。这个系统是光伏并网电站的早期产物。

由于笔者可接触到的光伏系统的测试数据很少，拟合公式的真实性和有效性无法得到广泛的证实，其中一些光伏系统的建设因素无法进行全面的考虑和验证，比如方阵的倾角、行间隔及场地条件等，都没有纳入计算，必然导致这个公式的有效性存在较大局限。笔者希望能够获得进一步的实验条件，以对公式进行改进。

[1]Steve Rummel,Emery K,Field H,et al.PV cell and module performance measurement capabilities at NREL[EB/OL].https://www.researchgate.net/publication/234897389,1999.

[2]Matthew Muller.Measuring and Modeling Nominal Operating Cell Temperature(NOCT)[EB/OL].http://www.nrel.gov/docs/fy10osti/49505.pdf,2010.

[3]程序,谭志萍.一种光伏电池组件的温度预测方法[J].物联网技术,2013,11:33－36.

[4]Muzathik A M.Photovoltaic Modules Operating Temperature Estimation Using a Simple Correlation[J].International Journal of Energy Engineering,2014,4(4):151－158.

[5]Schwingshackl C,Petitta M,Wagner J E,et al.Wind effect on PV module temperature:Analysis of different techniques for an accurate estimation[J].Energy Procedia,2013,(40):77－86.

[6]杨世铭,陶文铨.传热学[M].北京:高等教育出版社,2006.