基于水准测量的太原市区地面沉降时空特征分析与模拟

许慧鹏，高锁义，秦凯，赵宏龙

(1.太原市勘察测绘研究院，山西 太原 030002； 2.中国矿业大学环境与测绘学院，江苏 徐州 221116)

1 引 言

近年来，国内各大城市陆续出现房屋下陷、路面沉降等城市地面沉降问题，影响了人们的正常生活。它不但给地表建筑、交通设施、管道系统造成了一定的破坏，还对地表以下的环境造成严重破坏，因此城市沉降已被写进十大地质灾害之一[7，9]。截至2011年12月末，国内已经有50余个城市出现了地面沉降，长江三角洲地区、华北平原地区和汾渭盆地已成重灾区。自从50年代末，太原市开始出现地面沉降的现象，经过研究发现，太原市的地面沉降主要是由于地下水的过量开采而导致的[1，2，6]，因此对太原市进行沉降监测并探寻解决方案已经刻不容缓。

目前，常用的地面沉降监测方法有InSAR[5，6]技术监测、水准测量、GPS监测[10，11]等。GPS技术在地面沉降领域的应用已日臻成熟并完善。但大部分GPS观测站的间隔为几十千米，这对于小区域地面沉降监测来说远远不够，要增大观测站的密度将会受到地理环境的和运作成本等多方面因素的限制。InSAR技术在地面沉降领域的应用已经开始但还未成熟，必须加入其他的辅助数据和必要的技术手段来加以改善[3，4]。

水准测量是传统的沉降监测技术，具有精度高、成果可靠、操作简便、成本低廉等特点。随着电子水准仪的普及应用，水准测量的劳动强度得到较大的降低，数据处理也更为方便快捷[8]，目前仍是地面沉降监测的主要技术手段。本文使用太原市水准监测网的长期监测数据，研究分析了太原市区地面沉降的时空特征及其变化，旨在为科学开展地表沉降控制提供支持。

2 太原市水准监测网和地面沉降概况

2.1 太原市水准监测网

太原市二等水准监测网始建于1954年，历经1958、1979、1980、1982、1983、1984、1985、1987、1989、1992、1994、1997、2000、2004、2007、2010、2013等多次复测、扩网，现有水准监测点189个，水准路线总长约 608 km，覆盖太原市全部建成区(如图1所示)。通过多年的复测，形成了客观翔实的沉降监测资料，为太原市区地面沉降分析及时空特征研究提供了一手资料。

图1 太原市二等水准监测点分布图

2.2 太原市区地面沉降概况

太原市自20世纪50年代出现地面沉降以来，到2000年涉及范围已达 453.3 km2，最大沉降量 281.5 cm。通过对太原市历年水准监测资料的分析发现，太原市区地面沉降分为三个阶段：1956年～1981年为地面沉降中心初步形成阶段，其中1965年以前无明显地面沉降现象，1965年～1970年是缓慢沉降时期，1970年～1981年是地面沉降不均匀发展时期，在此期间WJB沉降中心形成；1981年～1989年为地面沉降快速发展阶段，地面沉降涉及范围南北长约 37 km，东西宽约 12 km，沉降面积 441.8 km2，在此期间形成两处沉降区(XZ沉降区和CQ沉降区)，四个沉降漏斗中心(XZ沉降中心、WBL沉降中心、XY沉降中心、WJB沉降中心)；1989年～2000年为地面沉降急剧扩展阶段，地面沉降涉及范围南北长约 38 km，东西宽约 12.5 km，沉降面积 453.3 km2，在此期间四个沉降漏斗面积迅速扩展[7]。

2.3 数据处理与制图分析

收集太原市1989年～2013年二等水准监测数据，分别为1989年～1992年、1992年～1997年、1997年～2000年、2000年～2004年、2004年～2007年、2007年～2010年、2010年～2013年，共七次观测成果。将同名点的历次观测成果进行对比，得出同名点的沉降量，包含了水准点名、XY坐标、高程、沉降量。提取沉降漏斗中心水准点的数据，分阶段整理成表格，便于数据分析，如表1～表7所示。然后，使用美国Golden Softwant公司生产的等高线和三维地形立体制图软件SURFER。在该软件中，先对数据文件进行网格化处理、进一步分别制作1989年～2013年间7个不同阶段的沉降等值线图，如图2所示。

为了产生等值线图，必须预先对数据文件进行网格化处理。在SURFER中选择1989～1992二等水准数据，并运用Grid|Data命令创建一份基于网格的地图。其中XYZ坐标分别选择坐标以及沉降量，并生成一份Grid报告。其中网格化方法选择默认的Kriging算法，生成网文件。其他年代的数据处理方法类似。

图2 沉降等值线图 1989年～1992年漏斗中心沉降量 表1

1992年～1997年漏斗中心沉降量 表2

1997年～2000年漏斗中心沉降量 表3

2000年～2004年漏斗中心沉降量 表4

2004年～2007年漏斗中心沉降量 表5

2007年～2010年漏斗中心沉降量 表6

2010年～2013年漏斗中心沉降量 表7

3 1989年～2013年间太原市区地面沉降时空演变特征

3.1 不同时期的沉降特征及其空间演变

(1)1989年～1992年期间：如图2(a)所示，出现了两个漏斗中心，对漏斗中心沉降量统计得出最大沉降量出现在太原市晋源区WJB，3年沉降总量为 34 cm，另一个漏斗中心出现在太原市中西部XY地区，3年沉降总量为 25 cm。越靠近漏斗中心沉降速率越快，两个漏斗中心均处于太原市中心偏南部。

(2)1992年～1997年期间：如图2(b)所示，出现了一个沉降区，两个漏斗中心。该阶段沉降速率整体处于一个趋于平均的趋势。其中最大沉降中心处于WJB地区，沉降量为 48 cm，较上一阶段增加了 14 cm，但年均沉降量由 11.3 cm下降到 9.6 cm，说明WJB地区的沉降有所缓和。另一个沉降中心XY地区，沉降量为 42 cm，较上一阶段增加了 17 cm，年均沉降量由 8.3 cm增加到 8.4 cm，沉降趋势依旧严峻。

(3)1997年～2000年期间：如图2(c)所示，出现了两个沉降区域，三个漏斗中心，分别为XY、ZH、HSY，沉降区域分布散乱。其中最大沉降中心处于XY，沉降量为 28 cm，年均沉降量由 8.4 cm增加到 9.3 cm，沉降趋势继续增大。刚出现的漏斗中心ZH，沉降量与XY地下基本持平，沉降量为 27 cm。

(4)2000年～2004年期间：如图2(d)所示，出现了两个沉降区域，两个漏斗中心，分别为YJG、XDDX。其中最大沉降中心处于YJG，沉降量为 35 cm，较上一阶段增加了 20 cm，年均沉降量由 5.0 cm增加到 8.7cm，沉降趋势增大明显。另一个漏斗中心XDDX沉降量为 14 cm，较上一个阶段减少 4 cm，年均沉降量由 6.0 cm下降到 3.5 cm，沉降趋势明显缓和。

(5)2004年～2007年期间：如图2(e)所示，出现了两个沉降区域，三个漏斗中心，分别为SGC、WJZ、YJG。其中最大沉降中心处于SGC，沉降量为 51 cm，是自1992年以来沉降量最大的一次，尤为严重。WJZ沉降量为 20 cm，较上一阶段增加了 7 cm，年均沉降量由 3.3 cm增加到 6.7 cm。YJG沉降量为 26 cm，较上一阶段减少了 9 cm，年均沉降量与上一阶段基本一致，说明沉降并没有得到控制。

(6)2007年～2010年期间：如图2(f)所示，出现了四个沉降区域，六个漏斗中心，分别为WLW、SGC、TLJC、WJZ、YJG、JJZHZX。其中沉降最大的两个漏斗中心为WLW(沉降量为 40 cm)、SGC(沉降量为 32 cm)。SGC沉降量较上一阶段减少了 19 cm，年均沉降量由 17.0 cm降到 10.6 cm，沉降趋势缓和，但依旧是漏斗中心。

(7)2010年～2013年期间：如图2(g)所示，出现了2个主要沉降区域，3个漏斗中心，分别为SGC、WJB、JJQ。沉降最大的漏斗中心为SGC，沉降量为 29 cm，较上一阶段的 32 cm，略有降低，年均沉降量由 10.6 cm降到 9.6 cm，但以SGC为漏斗中心的沉降区域，沉降情势仍然严峻。

通过对不同时期沉降特征分析可知：1989年～2013年期间，太原市区地面沉降漏斗逐渐变多且分散，漏斗面积迅速扩展；2004年以后地面沉降区域南移，北部沉降基本停止，局部出现反弹，中部明显趋缓，南部则加剧发展，这与南部区域是太原市重点建设区有一定的关系。

3.2 沉降总量与各时段沉降量分析

从所有数据中选取18个地区的数据，对比分析各个地区在观测期间总的沉降量。由图3可知，在1989-2013年观测期间内，XHS、SDX、XDDX、SG、WJZ是沉降总量排名前5的地区。而SLDX、MHJY、SLJY这些地方沉降总量几乎为0。对沉降总量排名前5的地区进行各个时段的对比分析。如图4所示，XHS、SDX、XDDX、WJZ等地均在1992年～1997年间出现了沉降峰值；SDX、XHS在1997年以后，沉降得到了一定的控制，沉降量基本处于减少的趋势；WJZ和XDDX于2004年～2007年间再次出现沉降峰值；SG地区从1989年～1992年间开始沉降量一直处于上升趋势，于2000年～2004年间达到了峰值，之后沉降得到有效控制，逐步下降，至2010年～2013年间沉降量接近0。

图3 沉降总量对比图

图4 各时段沉降量对比图

4 沉降模型模拟

4.1 曲线模型拟合

以沉降总量排名前5地区(XHS、SDX、XDDX、WJZ、SG)的沉降数据进行拟合，令具体年代为X，对应的Y为具体年代的高程值，则△Y为沉降量。得到一组函数模型为△Y=f(△X)，可令y=△Y，x=△X，得出即将模拟的函数模型为y=f(x)。以XHS原始数据为例，其对应的x、y数值如表8所示。

XHS沉降数据对应的x、y数值 表8

将XHS的隔年沉降数据导入matlab，代码为x=[3 8 11 15 18 21 24]，y=[16385164686969]，通过matlab的曲线拟合工具，得到与数据点拟合较好的高斯逼近函数，置信区间95%。拟合公式为：

y=62.37×e-[(x-28.84)÷14.19]2+40.79×e-[(x-13.43)÷10.04]2

(1)

拟合出XHS地区的沉降曲线图，如图5(a)所示。同理，分别拟合出SDX、XDDX、WJZ、SG地区的沉降曲线图，如图5(b-e)所示。

图5 沉降曲线图

4.2 逐年沉降量预测

根据XHS、SDX、XDDX、WJZ、SG 5个地区的沉降曲线模型，可预测出各地区逐年沉降量，其结果如表9～表13所示。

XHS逐年沉降量预测值 表9

SDX历年沉降量预测值 表10

XDDX历年沉降量预测值 表11

WJZ历年沉降量预测值 表12

SG历年沉降量预测值 表13

4.3 预测值与实测值对比

将XHS、SDX、XDDX、WJZ、SG5个地区的逐年沉降量预测值按时间段累加，得出6个阶段的沉降量预测值，并与各阶段实测值进行对比分析，形成如表14～表18所示对比结果。

XHS模拟值与实测值对比结果(误差范围为-0.6～+0.5) 表14

SDX模拟值与实测值对比结果(误差范围为-1.0～+0.7) 表15

XDDX模拟值与实测值对比结果(误差范围为-4.6～+5.3) 表16

WJZ模拟值与实测值对比结果(误差范围为-6.1～+7.3) 表17

SG模拟值与实测值对比结果(误差范围为-0.1～+0.1) 表18

经对比分析，XHS、SDX、WJZ与SG地区各阶段的预测值与实测值基本相符，而XDDX在2000年～2010年间的预测值与实测值有一定的误差，通过查阅太原市城市建设等有关资料可知：2004年以后，太原市开始大规模建设太原市经济技术开发区，而XDDX位于其中，由于工程建设引起的阶段性地面沉降加剧效应凸显，成为XDDX新的沉降发展因素。

5 结 论

本文使用太原市区1989年～2013年期间二等水准监测网数据，系统地分析总结了太原市区的沉降特征及其分布变化规律。结果表明：①整个研究期间，太原市区地面沉降漏斗逐渐变多且分散，漏斗面积迅速扩展；②2004年以后地面沉降区域南移，北部沉降基本停止，局部出现反弹，中部明显趋缓，南部则加剧发展，这与南部区域是太原市重点建设区有一定的关系；③通过观测数据拟合得到的沉降模型能够较好的预测沉降量。工程建设已成为太原市区地面沉降新的重要诱发因素。以本文研究为基础，进一步研究确定最佳建筑容积率和建筑间距，将有助于减少由地面沉降灾害引起的经济损失。

致谢：

感谢中国矿业大学环境与测绘学院本科生巫锐同学对文中数据的处理。

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