基于ICW-RCM的辐射源组合威胁评估

张 莹, 王红卫,2, 陈 游

(1. 空军工程大学航空航天工程学院, 陕西 西安 710038; 2. 西北工业大学电子信息学院, 陕西 西安 710072)

0 引 言

辐射源威胁等级判定是电子对抗领域重要研究课题[1],对敌方辐射源做到快速、准确的威胁评估,是准确判断敌情,进行干扰资源分配、制定有效干扰方案的前提和基础,对战机完成作战任务与提高自身生存能力至关重要[2-3]。

目前用于解决辐射源威胁评估的方法很多。文献[4-5]针对传统超视距空战威胁评估不能根据各类威胁因素的变化动态调整其对应权值的问题,引入前向反馈神经网络,通过监督学习的方式,完成对空战目标威胁评估。文献[6]提出逼近理想解排序法与粗糙集理论相结合的算法,构建完备的辐射源威胁等级排序模型,解决在没有先验信息条件下实时定量衡量辐射源威胁程度。文献[7]分析了传统目标威胁估计方法和支持向量机(support vector machine,SVM)的不足,采用粒子群算法(particle swarm optimization,PSO)对SVM中惩罚参数c和核函数g进行优化,建立了改进的SVM目标威胁估计模型及算法。上述方法均可实现对辐射源的威胁评估,但在具体应用时,存在一定的局限性。文献[4-5]需要对大量的样本辐射源数据进行处理,运算量较大文献[6-7]对目标辐射源威胁程度进行评估时计算较为复杂,且评估结果不够直观。

在已有的研究基础上,针对上述方法的局限,提出基于雷达工作模式的粗排序和基于改进组合赋权雷达图法(improved combination weighting-radar chart method, ICW-RCM)精细排序相结合的辐射源组合威胁评估方法。根据雷达指标得到的雷达工作模式,对辐射源威胁粗排序,并降低威胁等级低的辐射源任务优先级,作为初始评估结果输出。利用组合赋权法和直觉模糊集对传统雷达图进行改进,基于ICW-RCM算法,对相同雷达工作模式的辐射源精细化排序,并结合粗排序结果,得到最终的辐射源威胁评估结果。

1 ICW-RCM算法

雷达图法作为多变量图形化分析方法,以图形的形式表示各指标的数量关系,结合对图像特征的数学处理,更加全面地反映了评估对象的综合实力,结果形象直观[8-9]。传统雷达图在定量综合评价时,各指标轴的夹角是简单的等分关系,不能反映指标权重对评估对象的影响程度[10]。对属性指标的量化均采用简单的归一化方法,合理性较差，且在利用雷达图进行辐射源威胁判定时,由于辐射源及属性数量较多,算法复杂性较高,实时性难以保证。针对以上问题,提出ICW-RCM算法,根据属性组合权重确定不同指标扇形区域大小,并采用直觉模糊集确定归一化的雷达图指标决策值,算法具体实现步骤如下。

步骤1确定目标集U={x1,x2,…,xn}和评估指标集A={a1,a2,…,am}。

步骤2确定评估指标组合权重。为确定更加科学合理的指标权重,较全面地反映指标的相对重要程度,将主、客观权值合理组合,提出了组合赋权方法。

其中,客观权重的确立采用直觉模糊集熵法,即

(1)

式中,H为直觉模糊集熵,即

(2)

式中,uA(xi)、vA(xi)和πA(xi)分别为直觉模糊集定义下目标x关于属性A的隶属度、非隶属度和犹豫度函数,具体确定方法参考文献[11]。

主观权重的确立采用群组AHP法[12],具体步骤如下:

步骤1构造判断矩阵。设有g个专家,第k个专家的判断矩阵为

(3)

步骤2为防止评价结果偏差过大,需要检验判断矩阵Q的一致性。一致性检验公式为

(4)

其中,n为成对比较因子的阶数,λmax是Q矩阵的最大特征值,R.I.是平均随机一致性指标,具体取值如表1所示。

表1 平均随机一致性指标值

若C.R.<0.1,则判断矩阵是可以接受的；否则,需适当对其修正。

通过几何平均法确定目标属性主观权重为

(5)

最终,根据评估指标客观权重pω和主观权重sω,确定组合权重cωj为

cωj=a×sω+b×pω,a,b≥0;a+b=1

(6)

式中,a,b分别为主、客观权重的系数,根据实际情况给定。

步骤3根据指标组合权重,对各评估指标分配不同的扇形区域。记第j个指标在雷达图中对应扇形面积的角度为θj=360ωj。

步骤4确定指标轴。作单位圆,从圆心O引射线OA,交于点A,从OA出发,根据m个指标的角度,作其余m-1条射线,分别为OB,OC,…,并作扇形AOB,BOC,…的角平分线,交于P1,P2,…,Pm,以OP1,…,OPm作为指标轴。

步骤5绘制多边形雷达图。根据指标评判值rj(xi)(j=1,2, …m)的大小,在指标轴上标出相应的雷达图决策值点,得到点A′,B′,C′,D′,…。连接这m个点得到多边形雷达图,如图1所示。

图1 改进雷达图Fig.1 Improved radar chart

其中,指标评判值rj(xi)参考文献[13],利用直觉模糊集[14-16],综合考虑隶属度函数、非隶属度函数以及犹豫度对评估结果的影响,得到改进雷达图能够更加客观、准确地反映目标辐射源的威胁程度。指标评判值rj为

(7)

步骤6计算辐射源威胁评估值K。依次连接图1中指标轴与圆的交点,得到多边形P1P2…Ph,作为基准多边形,面积为S,周长为C;多边形A′B′C′…,面积为S′,周长为C′,参考文献[10],由三角形正、余弦定理得

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

式中,β1=S′/S;β2=1+|S-S′|/S。

步骤7根据K值大小对辐射源威胁程度排序。K值越大,威胁程度越高。

2 基于ICW-RCM的多级辐射源威胁评估

在ICW-RCM算法的基础上,提出基于雷达工作模式的粗排序和基于ICW-RCM精细排序相结合的辐射源组合威胁评估。根据雷达指标得到雷达工作模式,对辐射源威胁粗排序,基于ICW-RCM,对相同雷达工作模式的辐射源精细化排序。粗排序结果作为初始威胁评估,可快速地对辐射源威胁进行粗略评估;基于ICW-RCM的精细排序对粗排序结果进行补充,得到更为精确合理的威胁评估结果。

2.1 辐射源威胁指标体系

传统评估指标的选取侧重于辐射源信号参数,但实际战场态势复杂多变,仅从信号参数层面分析计算辐射源威胁程度是远远不够的。结合现阶段雷达与无源侦察所能探测与侦收到的数据类型,构建影响雷达辐射源威胁的指标体系,概括为两个方面:平台指标B1和雷达指标B2,并据此建立辐射源威胁评估指标体系,如图2所示。

2.2 基于ICW-RCM的多级辐射源威胁评估流程

基于ICW-RCM的多级辐射源威胁评估处理流程如图3所示。

图2 辐射源威胁评估指标体系Fig.2 Index system of emitter threat assessment

图3 基于ICW-RCM的辐射源组合威胁评估处理流程图Fig.3 Flow chart of emitter combined threat assessment based on ICWM-RCM

具体步骤如下:

步骤1滤波处理。对大量的低频段民用辐射源进行滤波处理,避免其对威胁评估结果的干扰。

步骤2构建决策环境。确定目标集U={x1,x2,…,xn}和评估指标集A={a1,a2,…,a7}。

步骤3参考文献[17]的方法,基于DS证据理论,根据雷达指标a5～a7,得到各目标辐射源雷达工作模式。

步骤4根据雷达工作模式对目标辐射源x1～xn进行威胁等级粗排序。其中,共4种工作模式,威胁等级排序为:① 1级:单目标跟踪(single target tracking,STT)模式;② >2级:边扫描边跟踪(track wile service,TWS)模式;③ >3级:边搜索边测距(range while search,RWS)模式; ④ >4级:速度搜索(velocity search,VS)模式。

步骤5当各辐射源雷达工作模式不同时,根据步骤2对所有辐射源威胁等级排序,并作为结果输出;当存在雷达工作模式相同的辐射源时,转入步骤4,对相同工作模式辐射源进行精细化威胁等级排序。

步骤6确定目标属性组合权重cωj。根据第1节步骤2,计算相同工作模式辐射源在平台指标a1～a4下的组合权重cωj(j=1,2,3,4)。

步骤7绘制雷达图。根据第1节步骤3～步骤5作出相同工作模式辐射源目标的多边形雷达图。

步骤8计算辐射源目标威胁评估值K。根据第1节中步骤7,由式(8)～式(12)计算相同工作模式辐射源目标威胁评估值K,并结合粗排序结果,得到最终的辐射源威胁排序结果。

3 实验仿真及分析

仿真数据参考文献[8,11]。在实际空空作战条件下,我方战机要隐蔽自身的位置信息与信号样式,防止被截获,因此,一般情况下一架我方战机不会被多部敌辐射源同时照射,进而此处选取6部辐射源构建目标集,得到U:x1～x6。条件属性集A:a1～a7,分别为:平台高度a1、平台速度a2、平台距离a3、角度a4、雷达载频a5、雷达重频a6、雷达脉宽a7。t时刻辐射源信息如表2所示。

表2 t时刻辐射源信息

基于ICW-RCM的辐射源组合威胁评估具体步骤如下:

步骤1根据文献[17]的方法,由表2辐射源参数信息a5～a7计算得到辐射源x1～x6雷达工作模式分别为:x1:STT、x2:RWS、x3:TWS、x4:TWS、x5:VS、x6:TWS。

步骤2根据雷达工作模式对x1～x6进行粗排序:x1>(x3x4x6)>x2>x5。由粗排序结果可知,x1威胁等级最高,为1级;x3、x4、x6雷达工作模式相同,均为2级,需后续进行精细排序;x2为3级;x5为4级。

步骤3根据第1节步骤4,计算得到辐射源x3、x4、x6指标a1～a4的组合权重cω=(0.12,0.35,0.39,0.14);根据第1节步骤5得到各指标在雷达图中对应扇形的角度为θ=(43.2°,126°,140.4°,50.4°)。

步骤4根据文献[11],确定辐射源x3、x4、x6指标a1～a4的评判值r(x3)=(0.47,0.77,0.87,0.48),r(x4)=(0.51,0.79,0.88,0.49),r(x6)=(0.52,0.83,0.91,0.53),根据θ和r的值,作x3、x4、x6在指标a1～a4下的雷达图如图4～图6所示。

步骤5为了更清楚地反映辐射源x3、x4、x6的威胁程度,综合图4～图6得到辐射源x3、x4、x6的威胁程度对比,如图7所示。

图4 辐射源x3雷达图Fig.4 Radar chart of x3

图5 辐射源x4雷达图Fig.5 Radar chart of x4

图6 辐射源x6雷达图Fig.6 Radar chart of x6

图7 辐射源x3、x4、x6对比雷达图Fig.7 Contrast radar chart of emitter x3、x4、x6

根据式(8)～式(12)计算辐射源x3、x4、x6威胁评估值K为

K(x3)=0.77

K(x4)=0.81

K(x6)=0.85

由此得到相同雷达工作模式辐射源x3、x4、x6的威胁排序为:x6>x4>x3。

步骤6结合粗排序结果,得到辐射源x1～x6的最终威胁评估结果为:x1>x6>x4>x3>x2>x5。

由表2可知,在探测到的6个雷达辐射源中,x1速度最快,距离最近,且雷达载频、重频高,脉宽最窄,雷达工作模式为STT,威胁程度最大;x5高度最高,速度最慢,距离最远,角度最大,且雷达载频、重频最低,脉宽最宽,雷达工作模式为VS,威胁程度最小;x2指标信息与x5较接近,雷达工作模式为RWS,初始威胁等级为3级,威胁程度仅高于x5;x3、x4和x6雷达载频、重频较大,脉宽较窄,且数值十分接近,雷达工作模式均为TWS,根据ICW-RCM法进行精细排序,由图7对比雷达图和威胁评估值可知,威胁程度:x6>x4>x3。

由以上分析可知,基于ICW-RCM的辐射源组合威胁评估结果与实际分析基本一致,从而验证了本文算法的合理性和正确性。为了进一步验证该算法可靠性和高效性,将表2中辐射源信息代入传统组合赋权雷达图法,得到对比雷达图如图8所示。

图8 辐射源x1～x6对比雷达图Fig.8 Contrast radar chart of emitter x1～x6

进而求得辐射源威胁评估值如表3所示。

表3 辐射源威胁评估值

由表3可知,辐射源x1～x6的威胁排序为:x1>x6>x4>x3>x2>x5,与本文算法结果一致,再次验证了基于ICW-RCM的辐射源组合威胁评估算法的正确性与可行性。对比图7和图8可知,图7中,由于指标和辐射源数量较多,雷达图有交叠,很难根据图形直观地看出辐射源的威胁排序,此外,由传统组合赋权雷达图法得到的威胁评估值中,K(x3)=0.92,K(x4)=0.93,K(x6)=0.94,数值接近,结果可靠性和有效性难以保证。而本文算法在粗排序的基础上,只需对相同雷达工作模式的辐射源进行精细排序,雷达图指标、辐射源数量均少于传统组合赋权雷达图法,由图7对相同雷达工作模式的辐射源威胁等级进行排序,结果形象直观。同时,辐射源评估值中,K(x3)=0.79,K(x4)=0.81,K(x6)=0.85,数值相差较大,排序结果更加可靠有效。

为验证本文算法在实时性和复杂度上的优势,当n个辐射源均处于不同的雷达工作模式时,算法运算量为2n2+39n;当有e个辐射源处于不同雷达工作模式,n-e个辐射源处于相同工作模式时,运算量为2n2+39n+25(n-e)+259。基于文献[8]的传统雷达图法,n个辐射源目标共需进行79n+421次运算。计算可知,当n小于13时,该算法的计算量明显小于传统雷达图算法。当n大于等于13时,该算法的计算量大于传统雷达图算法。本节仿真中n取6,此时,该算法的计算量为640,而传统雷达图法的计算量为895,进而证明了该算法复杂度较低,实时性较高。

4 结 论

提出基于雷达工作模式的粗排序和基于ICW-RCM的精细排序相结合的组合威胁评估体系,粗排序结果作为初始威胁评估,可快速地对辐射源威胁进行粗略评估;精细排序只对相同雷达工作模式辐射源进行处理,并与粗排序结果结合,得到更为精确合理的威胁评估结果。

提出ICW-RCM,根据目标属性组合权重分配扇形区域大小,采用角平分线绘图,根据直觉模糊集确定归一化的评估指标雷达图决策值,克服了传统雷达图的缺陷与不足。

实验仿真与对比分析可知,该算法具有较好的正确性与有效性,与传统组合赋权雷达图法相比,算法复杂度较低,实时性较高,评估结果更加形象直观,可用于辐射源威胁等级评估。

[1] 王毅, 刘三阳, 张文, 等. 属性权重不确定的直觉模糊多属性决策的威胁评估方法[J]. 电子学报, 2014, 42(12): 2509-2514.

WANG Y, LIU S Y, ZHANG W, et al. Threat assessment method with uncertain attribute weight based on intuitionistic fuzzy muli-attribute decision[J]. Acta Electronica Sinica, 2014, 42(12): 2509-2514.

[2] 孟光磊,龚光红.基于混合贝叶斯网的空域目标威胁评估方法[J].系统工程与电子技术,2010,32(11): 2398-2401.

MENG G L, GONG G H. Threat assessment of aerial targets based on hybrid Bayesian network[J]. Systems Engineering and Electronics, 2010, 32(11): 2398-2401.

[3] 武华, 苏秀琴. 基于群广义直觉模糊软集的空袭目标威胁评估方法[J]. 控制与决策, 2015, 30(8): 1462-1468.

WU H, SU X Q. Threat assessment of aerial targets based on group generalized intuitionistic fuzzy soft sets[J]. Control and Decision, 2015, 30(8): 1462-1468.

[4] 陈洁钰,姚佩阳,王勃,等.基于结构熵和IGSO-BP算法的动态威胁评估[J].系统工程与电子技术,2015, 37(5): 1076-1083.

CHEN J Y, YAO P Y, WANG B, et al. Dynamic threat assessment based on structure entropy and IGSO-BP algorithm[J]. Systems Engineering and Electronics,2015,37(5):1076-1083.

[5] 王改革,郭立红,段红,等.基于萤火虫算法优化BP神经网络的目标威胁估计[J].吉林大学学报(工学版),2013,43(4):1064-1069.

WANG G G,GUO L H,DUAN H,et al.Target threat assessment using glowworm swarm optimization and bp neural network[J]. Journal of Jilin University(Engineering and Technology Edition),2013,43(4):1064-1069.

[6] 杨远志, 王红卫, 索中英, 等. 基于粗糙集-逼近理想序列的辐射源威胁排序方法[J]. 兵工学报, 2016, 37(5): 945-952.

YANG Y Z,WANG H W, SUO Z Y, et al. A emitter threat evaluating method based on rough set and TOPSIS[J]. Acta Armamentari, 2016, 37(5): 945-952.

[7] 李姜, 郭立红. 基于改进支持向量机的目标威胁估计[J]. 光学精密工程, 2015, 22(5): 1354-1362.

LI J,GUO L H.Target threat assessment using improved SVM[J].Optics and Precision Engineering,2015,22(5):1354-1362.

[8] 张才坤, 朱战霞, 冯琦,等. 基于区间数雷达图的可视化空战威胁评估[J]. 系统工程与电子技术, 2016, 38(5): 1052-1058.

ZAHNG C K, ZHU Z X, FENG Q, et al. Visualization threat assessment for air combat based on interval-radar chart[J]. Systems Engineering and Electronics, 2016, 38(5): 1052-1058.

[9] 蒲松林,周念成,郭胤,等.基于因子回归分析和分层雷达图法的电动汽车运行状态评估[J].电力自动化设备,2015,35(6):44-51.

PU S L, ZHOU N C, GUO Y, et al. Electric vehicle operational status evaluation based on factor regression analysis and layered radar map method[J]. Electric Power Automation Equipment, 2015, 35(6): 44-51.

[10] 李辉. 改进的组合赋权雷达图在电网电能质量综合评估中的应用[J]. 北京工业大学学报, 2014, 40(3): 348-353.

LI H. Improved combination weighting radar chart for synthetic evaluation of power quality[J]. Journal of Beijing University of Technology, 2014, 40(3): 348-353.

[11] 张莹,王红卫,郭晓陶,等.基于IFS-BN的辐射源威胁评估方法[J].空军工程大学学报(自然科学版),2016,12(1):112-120.

ZHANG Y, WANG H W, GUO X T, et al. A emitter threat assessment method based on intuitionistic fuzzy sets and Bayesian network[J]. Journal of Air Force Engineering University (Natural Science Edition), 2017, 18(1): 63-68.

[12] YANG Y L, TAI H X, SHI T. Weighting indicators of building energy efficiency assessment taking account of experts’ priority[J]. Journal of Central South University, 2012, 19(3): 803-808.

[13] 要瑞璞, 沈惠璋. 区间直觉模糊集多属性决策方法[J]. 数学的实践与认识, 2011, 41(18): 135-138.

YAO R P, SHEN H Z. Multicriteria fuzzy decision making method for interval valued intuitionistic fuzzy set[J]. Mathematics in Practice and Theory, 2011, 41(18): 135-138.

[14] XU Y J, WANG Y C, MIU X D. Multi-attribute decision making method for air target threat evaluation based on intuitionistic fuzzy sets[J]. Systems Engineering and Electronics, 2012, 23(6): 891-897.

[15] PARK J H, HWANG J H, PARK W J, et al. Similarity measure on intuitionistic fuzzy sets[J]. Journal of Central South University, 2013, 20(8): 2233-2238.

[16] AGARWAL M, HANMANDLU M, BISWAS K K. Generalized intuitionistic fuzzy soft set and its application in practical medical diagnosis problem[C]∥Proc.of the IEEE International Conference on Fuzzy Systems, 2011: 2972-2978.

[17] 王玉冰, 程嗣怡, 周一鹏, 等. 基于DS证据理论的机载火控雷达空空工作模式判定[J]. 现代雷达,2017,39(5): 79-84.

WANG Y B, CHENG S Y, ZHOU Y P, et al. Air-to-air operation modes recognition of airborne fire control radar based on DS evidence theory[J]. Modern Radar,2017,39(5): 79-84.