基于孔径组分的核磁共振测井渗透率计算新方法——以中东A油田生物碎屑灰岩储集层为例

韩玉娇，周灿灿，范宜仁，李潮流，袁超，丛云海

（1. 中国石油勘探开发研究院，北京 100083；2. 中国石油大学（华东）地球科学与技术学院，山东青岛 266580；3. 中国石油集团长城钻探工程有限公司地质研究院，辽宁盘锦 124012）

0 引言

渗透率是确定储集层产能和油藏评价的关键指标之一，其准确性关系到储集层产能评价的准确程度，但应用测井资料准确计算渗透率一直是测井界的难题[1-3]。尤其对于复杂岩性储集层（岩性、孔隙流体、孔隙结构复杂），其导电机理与常规储集层差异较大，复杂的孔隙结构对储集层的储集特征和渗流机理起主控作用，常规方法难以准确计算其渗透率。核磁共振测井能够反映储集层的孔隙结构和束缚水体积，从而提供精细的储集层渗透率计算模型，如经典的SDR模型和Coates模型[4-7]。该类模型的准确性主要依赖于T2截止值参数的选取，但截至目前尚无方法能够准确计算T2截止值，且该模型在表征复杂孔隙结构储集层渗流机理方面有其局限性，导致计算的渗透率结果不可靠。近年来，一些学者致力于结合岩心压汞与核磁共振测井资料预测储集层渗透率[8-12]，也提出了对核磁共振T2谱不同组分进行划分的方法，但该方法没有深入研究储集层的孔隙结构特征，划分的依据不够充分。

为解决利用核磁共振测井资料计算复杂岩性储集层渗透率存在的诸多问题，本文以生物碎屑灰岩储集层为例，从孔隙结构评价入手，深入挖掘毛管压力大小与孔喉类型的对应关系，利用毛管压力曲线形态及拐点位置确定了压汞曲线孔径分类标准；基于岩心刻度测井，建立了横向弛豫时间与孔喉半径的“两段式”关系，从而确定了不同孔隙组分的核磁共振横向弛豫时间范围；在细分孔隙组分的基础上，分析了各个孔隙分量对渗透率的贡献，提出了一种基于核磁共振多组分孔隙分量组合的渗透率计算新模型。与传统的SDR模型和Coates模型相比，本文建立的渗透率计算新模型能更精细地刻画储集层孔隙结构，反映渗流机理，有效提高渗透率计算精度，为非均质性复杂储集层的精细解释提供了新的研究思路。

1 复杂岩性储集层渗透率主控因素

通常认为，岩石的渗透率大小主要取决于其有效孔隙度，即渗透率受岩石骨架颗粒大小、粒径分布（分选）、排列方向、颗粒充填方式及固结和胶结程度等因素影响。对于常规储集层，渗透率与有效孔隙度一般具有较好的相关性；但在复杂岩性储集层中，常出现孔隙度基本一致的岩石样品，其渗透率有数量级上的差别[13]。如在中东 A油田，4块典型生物碎屑灰岩岩心样品的薄片、压汞等实验分析结果如表 1所示，在岩性一致、孔隙度相近的情况下，A、B以及C、D两组样品孔径分布分别相似，孔喉半径中值接近，渗透率也较为接近，而两组岩心样品之间孔径分布及孔喉半径中值差别较大，渗透率差异也很大。

表1 典型孔隙度相近岩心各分析资料对比

通过统计分析，该油田78块生物碎屑灰岩岩心分析结果均有相似特征，这说明岩心渗透率的差异主要是由不同岩石样品孔隙结构上的差异造成的。由此可以得出结论，对于孔隙结构多样的复杂岩性储集层，渗透率大小主要受控于孔隙度和孔隙结构，仅用孔隙度参数不能全面客观反映岩石的渗流特征，只有加强孔隙结构的研究才能从机理上认识复杂岩性储集层的渗流机理，从而准确求取渗透率。

孔隙度和孔隙结构对渗透率的控制，主要源于孔喉大小及其占比。连通孔喉较粗且占比较高则渗透率较高，反之孔喉较细且占比较高则渗透率较小。不同大小孔喉对渗透率的贡献可由（1）式确定[14]：

孔径分布与核磁共振T2谱形态直接相关，而不同T2组分含量可看作是不同孔径分量的多少，其累加值就是孔隙度，因此可以看出核磁共振技术是渗透率计算的有效方法。

2 经典核磁共振测井渗透率计算模型的局限性

核磁共振测井计算渗透率的经典模型主要有 SDR模型和Coates模型。SDR模型通过总孔隙度和T2几何平均值来确定渗透率，Coates模型通过确定T2截止值，将孔隙分成大孔隙组分的可动流体和小孔隙组分的束缚流体两部分来建立渗透率计算模型（见图 1）。SDR模型认为虽然不同大小的孔径（T2分布不同）对渗透率的贡献不同，但将分布平均化可以计算样品渗透率。Coates模型也认为不同大小的孔径（T2分布不同）对渗透率的贡献不同，但简单地认为渗透率只是大孔隙的可动流体部分和小孔隙的束缚流体部分的两段式贡献作用。大量的常规储集层为简单孔隙结构，孔喉比不大，一般用SDR模型和Coates模型都能得到较为准确的渗透率。对于复杂孔隙结构储集层，SDR模型和Coates模型计算渗透率误差大。以中东A油田为例，图2是分别利用SDR和Coates模型计算的渗透率与实验测定岩心绝对渗透率的交会图，可以明显看出计算误差很大。压汞法毛管压力测试曲线（见图3）证明储集层孔喉分布较宽，不同大小的孔喉连续分布且对渗透率的贡献差异较大，仅用SDR模型的几何平均值或是Coates模型的“两段式”贡献均无法精确表征其复杂程度。由此可知，经典的核磁共振测井渗透率模型之所以在复杂岩性储集层计算误差较大，其局限性在于它们对复杂储集层T2分布所反映的孔隙结构表征精度不够。

基于以上讨论，本文提出多组分渗透率计算新模型（见图4），对孔隙结构进行更为精细的刻画，以期能够更好地表征不同孔隙尺寸分布对渗透率的贡献，从而提高渗透率计算精度。

图1 T2截止值确定的孔隙双组分

图2 核磁共振经典模型计算渗透率与岩心渗透率拟合图

图3 压汞法毛管压力测试曲线

3 核磁共振多组分模型计算渗透率的思路和方法

3.1 压汞孔径分类标准的确定

利用中东A油田78块生物碎屑灰岩岩心的高压压汞测试数据（测试条件：温度25.0 ℃，最高进汞压力235.43 MPa），绘制出润湿相饱和度和对应毛管压力的双对数关系图（见图5a）。大量的毛管压力曲线主要呈4类形态特征，对应的薄片也证实这4类形态的孔隙结构具有明显差异（见图5b），故将这批样品的孔隙结构划分为4类。

毛管压力曲线形态主要受孔隙连通程度及孔隙非均质性的控制（见图6），其中横坐标反映孔喉半径的大小，纵坐标为润湿相流体饱和度，反映孔喉的连通性，图 6左上角区域为连通性较好的大孔喉，右下角为连通性较差的小孔喉。毛管压力大小与孔喉半径的关系式如下：

图4 不同T2值确定的多组分孔隙示意图

图5 4种孔隙结构岩心的毛管压力曲线（a）及铸体薄片（b）特征

图6 毛管压力曲线形态主控因素示意图

图7 4类孔隙结构岩心孔径分布特征

结合图7不同孔隙结构孔径分布特征可以看出，Ⅰ类孔隙结构对应强溶蚀的成岩作用，孔喉分布均匀，排驱压力最低，大孔喉最多，铸体薄片显示面孔率大，铸模孔、粒间孔隙为主，连通性较好。Ⅱ类孔隙结构以溶蚀成因为主，胶结作用亦有明显影响，孔喉分布为两段式，拐点左侧粗、中孔喉占比相对较大且连通性较好，右侧细、微孔喉相对较少。Ⅲ类孔隙结构整体以胶结作用为主，溶蚀作用也有部分影响，孔喉分布亦呈两段式，相对于Ⅱ类，拐点明显靠左，排驱压力明显偏高，说明拐点左侧的粗、中孔喉占比较小，拐点右侧的细、微孔喉分布连续且占比较大。铸体薄片显示面孔率较小，以孤立铸模孔、粒内孔和微孔为主，连通性较差。Ⅳ类孔隙结构以细、微孔喉为主，总体孔隙不发育，铸体薄片视域内基本为不可见孔隙。

结合大量岩心毛管压力曲线的统计分析结果，Ⅳ类、Ⅲ类和Ⅱ类孔隙结构的孔喉界限阈值可分别确定为4.90，0.74，0.15 MPa（分别为图5a中Ⅳ类、Ⅲ类和Ⅱ类孔隙结构的排驱压力值），相应的孔喉半径采用毛管压力公式分别计算为0.15，1.00，5.00 μm。再结合前面对毛管压力曲线形态和拐点的分析，可将该地区储集层的孔喉大小按照粗孔喉、中孔喉、细孔喉和微孔喉分成4类，标准如表2所示。

表2 孔喉分布分类标准

孔隙结构从Ⅰ到Ⅳ类，物性逐渐变差，孔喉半径逐渐变小，铸体薄片面孔率越来越小，孔隙连通性越来越差，储集空间类型逐渐由连通铸模孔向粒内孔、微孔过渡。4类孔隙结构的参数特征如表3所示。

表3 4类孔隙结构参数表

3.2 基于核磁共振T2谱的孔径组分划分

以上孔隙结构的分类仅仅是依据实验室数据，若要进行长井段连续孔隙结构类型划分，必须依赖核磁共振测井技术。核磁共振理论认为，当孔喉中仅饱含水、磁场均匀且回波间隔足够短时，T2与孔喉半径之间具有如下关系：

可见，核磁共振横向弛豫时间与孔喉半径密切相关，若能够确定形状因子和横向表面弛豫率，就可以准确确定孔喉半径。但横向表面弛豫率至今还没有一个简便易行的确定方法，形状因子更是因为多孔介质形态的复杂性而难以简单地用球状或柱状描述，对于溶蚀作用强烈的生物碎屑灰岩更是如此。但是本次研究发现，横向表面弛豫率与形状因子的乘积对于特定岩性的不同孔隙结构类型具有统计规律，核磁共振横向弛豫时间与孔喉半径之间的关系，可以通过对实验样品进行配套的核磁共振和压汞实验来获得。

对比每块样品的核磁共振横向弛豫时间谱和压汞孔径分布曲线可知，两条曲线的总体形态和趋势较为一致（见图8）。选取对应性较好的19块样品，将每块岩心的T2谱和压汞孔径分布曲线的主峰一一对应，其特征峰具有较好的T2-r对应关系（见图9），呈正相关的两段式分布，说明横向表面弛豫率和形状因子的乘积在研究区呈现为两种类型。横向弛豫时间和孔喉半径r之间的关系可表示为：

图8 核磁共振T2谱和压汞孔径分布曲线形态特征对比图

图9 T2-r幂指数关系图

由前述分析知，不同孔隙结构的临界孔喉半径值分别为 0.15，1.00和 5.00 μm，由公式（4）、（5）计算对应的T2值分别为 30，90和 200 ms。不同大小孔隙的核磁共振横向弛豫时间分类标准见表 4，据此标准可利用核磁共振测井资料将孔隙快速划分为大、中、小和微孔隙 4个部分，为渗透率模型的建立奠定基础。

3.3 多组分渗透率计算模型的建立

在细分孔隙组分的基础上，分析各个孔隙分量占比对渗透率的贡献（见图10）：图10a、图10b的微孔占比和小孔占比均近似与渗透率成负相关关系，只是斜率明显不同。这说明在孔径分布中，微孔隙和小孔隙所占比例越大，储集层的渗透性就越差，但两类孔径区间对渗透率的负面影响程度不同；图10c、图10d的中孔占比、大孔占比均近似与渗透率成正相关，说明中、大尺寸的孔隙组分越多，岩石的孔隙结构越好，渗透性也越好。根据上述各个孔隙分量占比对渗透率贡献的认识，提出如下基于不同孔隙分量贡献的渗透率计算新模型：

表4 不同孔径核磁共振T2分类标准

实验室孔渗常规拟合计算模型如图11所示，渗透率计算新模型和实验室孔渗常规拟合模型的计算结果与岩心渗透率的对比分别示于图 12和图 13，由这 3张图可见，基于不同孔隙分量贡献的渗透率计算模型的精度远高于常规拟合模型，也高于图2所示的SDR模型和Coates模型，计算效果最好。

图10 核磁共振样品各类孔隙组分占比与渗透率关系图

图11 实验室孔渗常规拟合计算模型

图12 渗透率新模型计算值与岩心渗透率对比

4 多组分渗透率计算模型在生物碎屑灰岩储集层的应用

图13 常规拟合模型计算值与岩心渗透率对比

对于实际核磁共振测井资料，考虑到油气信号对T2谱影响较大且不可忽略，因此首先对实际核磁共振测井资料利用重构法进行油气影响校正[15]。具体实现步骤如下：①结合工区实际情况选取T2截止值，确定核磁共振测井T2谱的束缚水饱和度Swi；②利用T2截止值将实测核磁共振T2谱划分为束缚水谱和可动流体谱；③利用 100%饱和水实验条件下的岩心核磁共振T2谱和孔隙度测量值确定束缚水饱和度和T2几何平均值T2lm，并建立Swi和T2lm的关系；④根据步骤①得到的Swi，确定Sw=100%情况下T2的最佳T2lm；⑤采用FFI波形函数构造新的可动流体谱，使可动流体谱与束缚水谱幅度的累加值等于总孔隙度，调整其T2谱的位置使整体谱的T2几何平均值等于T2lm；⑥原始束缚水谱加上步骤⑤构造的可动流体谱即为最终的油气校正之后的T2谱。

以 X1井（见图 14）为例，微孔、小孔、中孔和大孔孔隙组分占比在第 8～11道，基于这4道贡献的渗透率新模型计算结果放在最后一道。为了对比，最后一道还同时放入了实验室渗透率常规拟合模型和SDR模型、Coates模型计算的渗透率。对比可知，常规渗透率模型（绿线）计算结果精度最差，高渗部分计算结果明显偏小，低渗部分又偏大；本文新模型渗透率计算效果最好（蓝线），其计算精度也明显优于SDR模型（黄线）和Coates模型（红线）。

图14 X1井渗透率计算效果对比图

5 结论

常规储集层孔隙结构简单，孔喉比变化不大；但对于复杂孔隙结构储集层，孔隙度和孔隙结构对储集特征和渗流规律有控制性作用，孔径分布及不同孔径分量占比决定了最终的渗透率，准确表征孔隙结构有助于从机理上认识复杂岩性储集层的渗流机制。

中东A油田生物碎屑灰岩，从孔隙结构角度可分为 4种类型，从Ⅰ到Ⅳ类，其物性逐渐变差，孔喉半径逐渐变小，面孔率越来越小，孔隙连通性越来越差，储集空间类型也逐渐由连通铸模孔向粒内孔、微孔过渡。孔隙结构可由核磁共振测井刻画，核磁共振横向弛豫时间与孔喉半径的对应关系可由岩心样品的核磁共振与压汞配套实验获得。横向弛豫时间与孔喉半径呈明显的两段式关系，必须采用两个方程分段计算。多组分渗透率计算新模型基于不同类型孔隙分量对渗透率的不同贡献，对复杂孔隙结构的微、小、中和大孔喉组分精细定量刻画，能更加合理地表征不同孔隙尺寸分布对渗透率的贡献差异，可显著提高渗透率计算精度。

符号注释：

a，b，c，d，e，f——渗透率新模型相关参数，可利用样本点采用优化算法迭代获得，本次研究所用参数分别为1.46、2.98、0.37、3.27、0.62 和 1.04；dh——井径，cm；Fs——孔隙形状因子，无因次；GR——自然伽马，API；K——渗透率，10-3μm2；Kc——常规渗透率模型计算结果，10-3μm2；Kn——新模型渗透率计算结果，10-3μm2；Kr——实验室测量岩心渗透率，10-3μm2；KSDR——核磁共振SDR模型渗透率计算结果，10-3μm2；KTIM——核磁共振 Coates模型渗透率计算结果，10-3μm2；pc——毛管压力，MPa；r——孔喉半径，μm；rj——第j个区间的孔喉半径值，μm；R——相关系数；RLLD——深侧向电阻率，Ω·m；RLLS——浅侧向电阻率，Ω·m；RMSFL——微球电阻率，Ω·m；S——润湿相饱和度，%；SP——自然电位，mV；S1，S2，S3，S4——微孔、小孔、中孔、大孔孔隙组分占比，%；SHg——汞饱和度，%；Sw——含水饱和度，%；Swi——束缚水饱和度，%；T2——核磁共振测井记录的横向弛豫时间，ms；T2lm——T2几何平均值，ms；αj——第j个区间的孔喉频率，%；ΔKj——第j个区间的渗透率贡献，无因次；Δt——声波时差，μs/m；θ——汞与岩石的润湿角，本文取127°；ρ——核磁共振横向表面弛豫率，μs/ms；ρr——密度，g/cm3；σ——汞与空气的界面张力，本文取483×10-3N/m；φ——孔隙度，%；φc——实验室岩心分析孔隙度，%；φCNL——中子孔隙度，%；φl——测井孔隙度，%。

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