基于ESMD和SVM的滚动轴承故障诊断

王振华 杜宇波

（陕西理工大学 机械工程学院，汉中 723001）

特征提取和模式识别是滚动轴承诊断的关键[1]。王金良等人提出的极点对称模态分解方法（ESMD）避免了EMD存在的“过包络”“欠包络”现象，在多个领域得到了很好的应用[2-3]。而在统计学习理论基础上，Vapnik研发了一种新的模式识别方法：支持向量机（SVM），在解决小样本、非线性及高维模式识别问题中表现出许多优势[1]。因此，本文提出一种基于ESMD和SVM的滚动轴承故障诊断方法。

1 ESMD方法

ESMD方法描述如下[2]：

（1）设非平稳信号X，找出X中所有极大值与极小值，依次标记为Si=（i=1，2，…，n）；

（2）依次连接Si，并标记相邻各极值点线段中点Fi（i=1，2，…，n-1）；

（3）用线性插值法补充左、右边界中点F0与Fn；

（4）用得到的n+1个中点构造L1，L2，…，Lq（q=1，2…）多条插值线，并计算均值：L*=（L1+L2+…Lq）/q；

（5）将剩余部分X-L*重复以上操作，当|L*|≤ε时（ε是预设容许误差，一般设ε=0.001σ0），或迭代次数达到预设最大值K时，分解出第一模态M1；

（6）对X-M1重复以上操作，得到M2、M3…，直到剩余模态R只剩下不影响分解效果的少数极点时，筛选停止；

（7）使最大迭代次数K在预设范围[1，Kmax]内变化并重复以上步骤，计算方差比率v=σ/σ0（其中σ和σ0分别为X-R的相对标准差和轴承故障信号X的标准差），找出对应最小方差比率的最大迭代次数K0，重复前六步，输出最终分解结果。至此，原始非平稳信号被分解为一系列IMF和一个趋势项R：

图1 基于ESMD和SVM的滚动轴承故障诊断流程

2 基于ESMD和SVM的滚动轴承故障诊断

SVM是建立在统计学习理论基础上的一种数据模式识别方法，其根本目的是寻找一个满足模式划分要求的最优分类超平面[1]。本文使用的分类机是“1vs1”的多类分类机。诊断流程如图1所示，具体步骤如下：

（1）分别拾取轴承正常、内圈故障、滚动体故障和外圈故障状态时的振动信号作为样本数据和测试数据；

（2）进行ESMD分解，把每种状态下的每个非平稳振动信号x（t）分解为一系列具有不同特征尺度的固有模态函数（IMFs），选择含主要故障信息的前n个IMF分量作为进一步研究分析的对象；

（3）计算前n个IMF分量的能量：

并构建能量特征向量：T=[E1，E2，…，En]；

（5）将T´输入支持向量机进行训练，建立由4个支持向量机（SVM1、SVM2、SVM3、SVM4）组成的多故障分类器；

（6）将测试数据仿照步骤（2）至（4）形成特征向量T´输入SVM，则滚动轴承的工作状态和故障类型可由SVM的输出确定。

3 工程实例

笔者选取美国西储大学（CWRU）轴承数据进行验证，随机选取采样频率为12kHz的滚动轴承风扇端正常、内圈故障、滚动体故障和外圈故障4种类型故障信号共80组，每组采样0.25s。每种类型的信号中选取15组作为训练样本，其余5组作为测试样本。通过对比分析，采用线性核函数取得了满意的分类效果。首先，对训练样本进行ESMD分解，选取前4个固有模态函数求取能量分布，进行归一化处理作为能量特征向量，其中构建的内圈特征向量如表1所示，并输入SVM进行训练。将每种故障类型的剩余几组测试样本按相同方法计算出各自的特征向量，输入已经过训练的SVM，识别结果如表2所示。由表2可知，先进行ESMD分解再采用支持向量机进行故障模式训练和测试样本数据诊断的方法，故障预测准确率达100%。本文每种故障都只选取了15组故障数据进行处理，属于小样本事件，但仍对应较高的识别率。而采用ESMD分解和BP神经网络结合进行故障诊断时，出现了样本错分情况，诊断准确率只有80%，充分说明了本文方法具有一定优势。

表1 特征向量

表2 识别结果

4 结语

本文采用ESMD对轴承信号进行分解，选取相关系数较高的IMF分量求取能量分布并归一化处理，将其作为支持向量机输入构建多故障分类器特征向量。然后，采用故障测试数据对训练好的支持向量机进行测试，预测结果与实际情况完全一致（100%），且比ESMD和BP神经网络结合的故障诊断准确率更高（80%）。

[1]杨宇.基于EMD和支持向量机的旋转机械故障诊断方法研究[D].长沙：湖南大学，2005：122-124.

[2]WANG Jinliang，LI Zongjun.Extreme-point Symmetric Mode Decomposition Method for Data Analysis[J].Advances in Adaptive Data Analysis，2013，30（6）：165-168.

[3]张淑清，徐剑涛，姜安琦，等.基于极点对称模态分解和概率神经网络的轴承故障诊断[J].中国机械工程，2017，28（4）：425-431.