数学教学中培养创新能力的探讨

丘万强

创新是一个国家兴旺发达的不竭动力，创新是一个民族进步的灵魂，创新是素质教育的核心。数学作为一门比较抽象，注重推理，论证的学科，使得我们更要认真培养学生的创新能力，使学生对知识能够融汇贯通，这样才能有所进步，有所超越。

下面本人结合多年的教学实践，谈谈以下几点体会：

一、深入挖掘教材，培养学生创新能力

初中数学教材“想一想”中蕴涵着丰富的数学思想方法：从特殊到一般，类比迁移，数形结合，整体，换元……无处不在，无所不有，教师在教学中应开展“想一想”活动，依据教材精心设计，将其纳入教学目标中的基础知识部分，设计于教学之中，使学生学会自我探究数学思想方法，逐步运用数学方法指导解题和学习。如在学习平方差公式的过程中，计算： 一题中，除使学生学会用乘法公式计算外，还要启发学生开展想一想，结合两种数学思想进行分析，一是整体思想，分别把 和 视为两个整体。其二是渗透换元的思想，把 整体用更形象的独体a，整体用b换掉，使原式变为 的形式，相当于平方差公式 ，然后逆用平方差公式，引导学生展开计算：原式= ，从而总结出有时逆用乘法公式可以使计算简便，通过想一想，探出新的东西，变出“新整体”“新元”，整个深入浅出的过程，不仅仅是要学生，“读、想、做”的问题，更要引导学生深挖、深探，挖出技巧，探出规律，培养出学生的创新能力。

二、灵活运用“变式”，培养学生创新能力

为了培养学生的思维灵活性，为学生提供思维的广泛联想空间，使学生在面临问题时能够从多种角度进行考虑，并迅速地建立起自己的思路，真正地做到“举一反三”，从而培养学生的创新能力，如图（1）已知直线a∥b，c∥d， ，（1）求 和 的度数，（2） 和 有什么关系？

学生经过一番思考，很快得出答案： ，我正要往下讲解，这时有位学生举手发言：“老师，不用知道 ，也可以得出 。”我当时很高兴，因为他答出了我想而未讲的问题，我让他讲述了推理过程，然后我又借题发挥，随之改为：已知a∥b，c∥d，求证 。让学生写出推理过程，并回答各自不同的方法，随后又变化为：

变式1：已知a∥b， ，

求证：c∥d。

变式2：已知c∥d， ，

求证：a∥b。

变式3：已知a∥b， 吗？展开讨论。

这样，通过一题多证和一题多变，拓展了学生的思维空间，克服思维定势，培养了学生的创新能力，同时，对初学几何者来说，有利于培养他们学习几何的兴趣。

教学实践证明，变式教学对于培养学生的创新能力有很大作用，因此老师在教学中应灵活运用“变式”，不断培养学生的创新能力。

三、鼓励大胆猜想，培养学生创新能力

创新能力的培养，最佳的方式是讨论，最有效的方法是质疑，教学中，经常鼓励学生提出不同见解，能主动接纳学生的错误与失败，通过观察，比较猜想，分析等思维方法，使学生弄清知识的来龙去脉。对于设想创新，标新立异的学生给予表扬，以促使其创新能力发展。

四、探究实际操作，培养学生创新能力

在数学教学中让学生自己动手，制作模型，拼图，发表见解，论证，积极参与到探究活动中，使思维活动充分展开，创新能力便可以逐步提高，如初一教材中制作：“七巧板”，让学生制作和实际操作是培养学生创新能力的一个良好途径。设置课后思考题，开辟第二课堂也是培养学生的创新能力的手段。如：为美化校园，学校准备将一块直角三角形的空地分割成四个小三角形，以便建立不同颜色的花圃，要求每个小三角形都与原三角形相似，请你做出一个设计方案，不同的智力水平的学生有不同的方案：具體如下：

这个例子与实际紧密联系，结论开放，且答案不唯一，给学生提供了较多提出新颖独特方法的机会，在求得多种方案答案过程中，学生从不同思维起点，思维层次，思维方向进行策略的散发，有利于培养学生的思维广阔性，灵活性。此外，对学生的小制作、小发明，教师要经常给予肯定和表扬，这样就能激发学生的创造欲望，提高他们动手操作能力。

创新能力的培养并不是一定要求学生搞什么创造，发明什么东西，而是让学生能够通过对数学问题的思考，探索，独立获得结论，老师在教学过程中要有意识地从这方面引导学生，久而久之，学生的创新思维就会被激发出来，创新能力就会得到有效地提高，从而为今后真正的创造实践打下基础。