基于同期线损系统数据挖掘技术的低压台区线损诊断模型

(国网重庆市电力公司 北碚供电分公司,重庆 400700)

线损指的是以热能形式散发的能量损失，是电网电能损耗的简称[1]，是电能从发电厂传输到电力用户过程中，在输电、变电、配电和营销各环节中所产生的电能损耗[2]，包括有功损耗、无功损耗和电压损失，一般指有功损耗。线损按照性质分为技术线损(理论线损)和管理线损[3-8]，技术线损是通过理论计算公式计算出来的线损，管理线损无法通过理论计算得到。随着社会经济的发展，低压台区的线损成为一个突出的问题[9]。目前低压台区线损一般采用理论计算，经典的低压网线损理论计算方法主要有等值电阻法[10-13]、竹节法[10-14]、前推回代法[13]、电压损失率法[13-14]、台区损失率法[14]等。

传统的理论线损计算虽然方法简单，但是需要网络参数，从低压台区中获得所需要的全部参数比较困难，而且理论计算法本身的假设条件与实际情况不符，没有考虑低压网的特征，再加上低压网供电方式多样，所以理论线损计算出的线损值精度不高。另外，在低压台区中三相不平衡供电时[15]，线损计算的误差较大，不能反映实际的线损，因此传统理论线损计算虽然在一定条件下具有一定实用性，但是没有代表性，适用范围不广。

现代智能算法的引入，提高了线损计算的准确度，也在一定程度上提高了线损计算的可信度，但是在低压台区线损计算中的应用还不够成熟。此外，智能算法本身也有一定的缺点，需要进一步研究。近年来有许多新方法用于线损计算中：采用粒子群优化支持向量回归机[16]在提高线损计算精度的同时也提高了计算速度，但是该算法依赖于参数对的选取，实用性有待验证；遗传算法和神经网络结合[17-19]用于线损计算，需要建立学习样本不断训练，容易陷入局部最优点，而且训练时间长，计算精度没有较大提高，神经网络算法本身也会产生过拟合的问题，因而通用性不强，在实际运用中也存在困难。

本文将数据挖掘的理念引入到台区线损管理中，以大数据在电力系统中的应用为背景，以用电信息采集系统采集到的用户用电数据为对象，在筛选出稳定台区的前提下，针对稳定台区，采用数据挖掘的方法研究台区线损。首先将稳定台区用户用电信息进行预处理，按照样本分布将样本分区；然后针对分区样本进行主成分分析(PCA),对分析后的各分区稳定台区进行K-means聚类分析，分析传统K-means算法的缺点，并进行改进，同时为了在大数据采集情况下，能够快速给出最佳聚类数，采用并行计算的方法计算轮廓系数；完成聚类分析后，针对每一类样本进行多元线性回归建模，不仅可以得到直观简洁的模型，而且可以分析影响因子对线损率的影响,预测台区线损并给出台区合理线损的范围，定位线损不合理台区，实现台区线损精细化管理的目标。

1 稳定台区

为了减少非主要因素的干扰，提高分析台区线损影响因素及其影响系数的精确度，便于整个研究工作的展开，首先对相关数据进行预处理，建立稳定台区的概念。

稳定台区指用电采集系统内日、月线损数据趋于稳定，能真实反映当前实际线损情况的台区。基于营销业务系统的台区档案信息，结合年度的日、月线损数据，按照一定的规则进行筛选。稳定台区的判定步骤如下。

步骤1：以用电信息采集系统采集到的数据为基数，剔除以下台区，如采集未全覆盖；含光伏发电用户、无表计量用户等特殊用户；当月发生业务变更，如考核单元对象发生变化、户变关系调整、用户业务变更(换表除外)；月均线损率超出(-1%～10%)范围以及日线损率超出(-1%～10%)范围的天数多于10天。

步骤2：以步骤1中剩余单元为基数，计算每个台区的日线损波动率σ，并且作出σ的分布图，求取70%总台区数时对应的σ值设为φ，其中σ的计算公式为

(1)

式中：N是该台区当月线损的可用天数，即除去日用户计算参与率不为100%的天数，除去日线损率超出(-1%～10%)范围的天数；θ为日线损率。

步骤3：以步骤1中剩余单元为基数，剔除日线损波动率σ大于波动阈值φ的台区，再剔除θ超出月均线损率±φ范围的数据，即为稳定台区数据。

稳定台区分区后共分为14个子区，分区过程如图1所示。

图1稳定台区

综上，稳定台区分为14个分区：城区居民低档型、城区居民中档型、城区居民高档型、城区非居民台区、城区混合低负荷型、城区混合中负荷型、城区混合高负荷型、农网居民低档型、农网居民中档型、农网居民高档型、农网非居民台区、农网混合低负荷型、农网混合中负荷型、农网混合高负荷型。

2 分区数据主成分分析(PCA)

为解决分区数据各维度之间的相关性造成的相互影响和冗余，采用主成分分析(PCA)对分区后的数据进行处理。

PCA的主要步骤如下：

1)样本归一化；

2)计算协方差矩阵的特征根及与特征根对应的正交化的单位特征向量；

3)计算累计贡献率，确定主成分；

4)计算主成分得分。

分区样本完成主成分分析后，得到的各主元相互独立，使得分析问题的维度减少，又能够保持原有数据的绝大部分信息。

3 分区数据聚类分析与线损预测模型

3.1 K-means原理

随着用电信息采集系统的日益完善，可以采集到用户大量的用电数据，因此选择的聚类方法，要求不仅在信息量不大时能够快速准确地聚类，更重要的是能够适应数据量增大的需求，能够及时快速地输出聚类结果。由于K-means算法可以处理大数据集[20]，具有很好的可伸缩性和很高的效率，简单快速[21]，能够适应数据量增长的实时性处理的需求，广泛地运用在大规模数据聚类中，因此本文选取K-means算法对样本进行聚类。但是K-means算法依赖于初始聚类中心的选取[22]，聚类质量受噪声的影响较大，初始聚类中心往往影响聚类结果的好坏；K-means算法是基于梯度下降的算法，具有贪心性；此外，K-means算法需要给定聚类数。这些缺点很大程度上限制了K-means算法的使用，因此，本文针对上述缺点，对K-means算法进行优化，然后运用改进后的算法对主成分分析的结果进行聚类分析。

经典的K-means算法步骤如下。

1)确定聚类数目N和最大迭代次数M。

2)在样本中任选N个对象，作为初始聚类中心。

3)计算样本到N个对象之间的欧式距离，按照欧式距离的大小，将样本归类。欧式距离定义为

(2)

式中：xik表示第k个样品的第i个变量的观测值；p表示样本数；dij表示样本j与样本i之间的欧式距离。

4)计算各类对象的平均值，更新聚类中心。

5)计算平方误差准则函数，判别是否满足收敛条件，如果收敛，则算法结束；如果不收敛，判断迭代次数是否大于M，如果小于M，则转第三步，否则算法结束。平方误差准则函数为

(3)

式中：E表示所有对象的平方误差和；xq表示聚类样本；Ci表示第i个类；mi是Ci中对象的均值；nCi表示Ci中对象的数目。

6)输出聚类结果。

3.2 聚类质量评价指标

聚类的有效性可以从类间距离和类中距离两个方面来衡量，类中距离意味着同类样本的凝聚度，类间距离意味着不同类之间的分离度，因此一个好的聚类结果，应该满足类间距离大，类中距离小，这样同一类中的相似性越大，不同类中样本的差异性越大。轮廓系数是综合反映类中相似性和类间差异性的指标[23]，因此可以用轮廓系数评价聚类质量，确定合理的聚类数。轮廓系数S定义为

(4)

式中：n表示样本总数；si表示样本i的轮廓系数；其定义为

(5)

式中：xi表示类x中第i个样本与类x中其他样本的距离平均值，表征类中凝聚度；计算xi与除类x之外其余所有类中样本距离的平均值，并记yi为该平均值的最小值。

显然si和S值都在[-1,1]之间，值越大，聚类质量越高。本文将利用轮廓系数来衡量聚类质量，根据轮廓系数的值，选取最优的聚类数。

3.3 K-means聚类算法优化

3.3.1 去噪声点

样本点中噪声点的数量远远少于非噪声数据量，但是对于多维数据集，噪声点到聚类中心的距离与误差平方和(SSE)有95%的相关性[24]，噪声点远离正常样本点，影响算法迭代过程中的聚类中心，增加K-means算法收敛的迭代次数，聚类结果会偏离实际，影响聚类结果稳定性，因此运用K-means算法前应将噪声点剔除，以提高聚类质量。

为了能够快速简洁地剔除噪声点，基于样本实际特征，采用样本均值欧式距离法剔除噪声点。具体的方法如下，首先计算出样本的均值，然后计算所有样本与均值点的欧式距离，并按欧式距离从小到大对样本点重新编号，显然，编号较大且距离值变化迅速的点就是噪声点。

3.3.2 并行计算

近年来随着计算机技术的发展，多核心CPU的普及为计算的快速性提供可能，利用并行计算[26]技术可以提高计算快速性和响应实时性。并行计算的思想是将待求解的问题分为若干部分，每部分由一个独立CPU核心来处理。

在进行轮廓系数计算时，各个样本个体轮廓系数的计算相互独立，不需要顺序执行，此外计算每一个类样本的个体轮廓系数也是相互独立的。当样本聚为n类时，采用并行计算技术计算每类的个体轮廓系数，最后再计算所有类样本个体轮廓系数均值，得到聚为n类时的聚类轮廓系数。

3.4 线损预测模型

现代人工智能算法已在许多方面得到了广泛运用，例如神经网络、遗传算法、粒子群算法、蚁群算法等成功运用在许多领域，并取得很好的效果。虽然这些算法建立的模型预测精度高，但是泛化能力不强，而且模型的可解释性也不强。为了能够直观得出线损与影响因子之间的关系，最简单有效的方法是采用线性回归，这样能够得出直接的回归方程，确定线损与影响因子之间的关系，从而能够为降低线损提供思路，简单实用。

多元线性回归是多元统计分析中的一个重要方法，被广泛应用于社会、经济、技术以及众多自然科学领域的研究中[27]，其数学模型为

y=β1x1+β2x2+…+βkxk+β0+ε

(6)

式中：β0为常数项；β1，β2，…，βk为回归系数；ε为随机误差，且服从N(0，σ2)。最小二乘法在误差平方和为

(7)

最小的情况下，求回归系数的估计量，代入式(6)得回归方程

(8)

3.5 算法基本流程

根据特征类似的台区拥有较为接近的线损率的原则，本文算法模型实际包含K-means聚类与线性回归2个部分。通过K-means聚类按照与台区线损率相关的基本特征属性分为K类，然后将每一类数据分别建立各自的线性回归模型，通过回归模型代入对应台区特征数据，得到预测的台区线损率，定义为合理线损率。合理线损与实际线损之差即为预测误差。算法的基本流程如图2所示。

图2 基于K-means值聚类的流程图

4 结论

为提高线损预测模型的预测准确性和实用性，剔除不确定因素，筛选出稳定台区，将稳定台区细分为14个分区:城区低档居民型、城区中档居民型、城区高档居民型、城区非居民台区、城区低负荷混合型、城区中负荷混合型、城区高负荷混合型、农网低档居民型、农网中档居民型、农网高档居民型、农网非居民台区、农网低负荷混合型、农网中负荷混合型、农网高负荷混合型。

在稳定台区划分的基础上，针对各分区采用主元分析，降低稳定台区用电信息样本维度并剔除冗余信息;各分区得到主元后，考虑计算的实时性，采用K-means算法对各分区主元信息聚类进行分析。考虑到K-means算法聚类质量受噪声点影响较大，初始聚类中心的选取影响聚类结果，最佳聚类数无法确定，同时为满足在大数据集情况下计算的实时性的要求，对K-means算法进行了优化。利用优化后的K-means算法对各分区样本进行聚类分析，然后利用多元线性回归方法建立各分区的线损预测模型，在得到线损直观表达式的同时，也可以为降低线损提供思路。