基于多目标优化的CNG站点规模规划—以武汉市为例

（武汉理工大学，湖北 武汉 430070）

1 引言

随着国家对于节能和环保问题的重视，关于清洁能源汽车的研究受到越来越多的关注。压缩天然气（CNG）车辆作为代表的天然气汽车已成为一个重要的发展方向。和普通汽车相比CNG车辆的造价更低，而且相比之下能够减少15%-20%的CO2排放。我国的CNG汽车在近几十年内得到了迅速的发展，截至2015底我国的CNG汽车总量已经达到了496万辆，并且已经有十二个地级市的CNG保有量超过了10万辆。

CNG站点网络的建设作为CNG车辆发展的基础和保障，受到了很多研究者的关注。但大多数的研究都是围绕成本-效益来进行的，本文运用多目标优化的方法，并结合F-AHP将CNG站点网络的经济性、安全性和便利性进行综合考虑，从而对于CNG站点网络的建设进行优化。

2 CNG站点网络建设优化模型的建立

一些复杂的决策问题中存在多个相互冲突的目标，而使这些目标在给定区域内尽可能的得到优化的问题，就是多目标优化问题。而本文关于CNG站点网络建设的优化需要考虑经济性、便利性和安全性，这三个目标之间并不是统一，不能同时达到最优的状态，因此对此优化问题属于多目标优化的范畴。为解决不同目标之间的冲突，首先建立了不同目标的目标函数，并在求出其不同目标的最优解后，对其进行了标准化处理。然后通过相关文献的查阅设定了关于不同目标之间的权重。最后通过标准化公式和权重的结合组成了最终的目标函数，并结合约束条件对其求解。

2.1 数学模型的建立

2.1.1 目标函数。这个模型需要对经济性、安全性和便利性三个目标进行量化处理，再通过对其赋予权重的方式，将这三个目标函数转化为最终的目标函数方程。在此对于不同目标的函数的建立进行相应的说明。

（1）经济性目标函数。经济目标方程如公式（1）所示：

其中E(qi)是CNG加气站的综合经济收益；xi表示不同类型加气站的数量，从1到3分别代指母站、子站和标准站[1]。

其中综合经济收益如公式（2）所示：

其中Ei0是总收益；Ei1是可变成本；Ei2是固定成本；Ei3是期间成本；η是税率。

为成本的计算，在这里以标准站为基准计算其他加气站的成本，如公式（3）所示[2]：

其中Xi为母站或子站的加气能力；X3是标准站的加气能力；Pf是物价修正指数。

（2）安全性目标函数。根据CNG加气站发生事故原因的统计，其安全事故的发生多是由于设备所引起的，规模越大、设备越复杂发生事故的几率越高。故在此通过模糊综合评定法对于每种加气站主要设备的安全性进行分析，并结合AHP对于每种加气站的安全性进行评分。同时根据每种加气站所占的比例划分权重，从而对于加气站的整体安全性进行评定。其结果如公式（4）所示：

其中Vi是每种加气站安全性的评分；N是加气站的总数量。

（3）便利性目标函数。本文对于CNG加气站的便利性，从地理位置和加气速度两方面进行判断。在此用模糊综合评定法对于每种加气站的便利性进行分析，并结合AHP对于每种加气站的便利性进行评分。同时根据加气站的比例划分权重，从而对其整体的便利性进行评定。其结果如公式（5）所示：

其中V'是每种加气站安全性的评分；N是加气站的总数量。

2.1.2 约束条件。对于三个目标函数的约束条件主要包括：能源供需之间的平衡、在经济投入和成本之间的平衡和三种加气站数量之间的要求。其结果如公式（6）所示：

其中ai是每种加气站平均日产气量；ci是每种加气站的投资金额；S2是子站和母站之间的数量比例；c0是母站的最大数目；cg是子站的最大数目。

2.2 模糊层次分析法(F-AHP)的概念和步骤

模糊层次分析法是运用模糊关系合成原理，结合模糊评定法和层次分析法全面、定量的对方案或效果进行评价的方法。在进行模糊层次分析法时首先要确定关于对象的准则层和指标层，其次需要对评语等级论域，本文选取评语论域V={很好(8-10)、比较好(6-8)、一般(4-6)、较差(2-4)、很差(0-2)}，接着需要构造模糊关系矩阵，然后需要通过判断矩阵确定各项的权重，最后根据评分情况和各项的权重确定目标层的评分[3]，见表1。

表1 模糊层次分析法打分标度

3 武汉市CNG加气站网络建设的优化

3.1 武汉市相关数据

以武汉市为例对CNG加气站网络建设进行优化，其中的数据主要来自《武汉市燃气专项规划（2013-2020）》和相关的可查数据，表2是约束条件的相关数据。

表2 约束条件的相关数据

其中a和C分别指加气站的日产气量和投资成本，1到3分别是指母站、子站和标准站；Q是武汉市的计划需求量；C是武汉市的计划投资成本。武汉市标准站场地及设备费用见表3。

关于经济目标中的收益和变动成本的数据，取现阶段的天然气购置价格、CNG的售价以及工业的费用，在这里便不再列举出来。

3.2 武汉市CNG加气站网络建设的优化计算

3.2.1 总体权重的设计。对于此优化模型中三个目标函数所对应权重，本文是通过文献搜集的方法完成的。本文中一共查阅了中国知网中78篇关于CNG加气站的文章，其中有17篇提到了关于经济性、安全性和便利性评价[9-25]，在此其对于不同目标的重视情况进行了整理，其结果见表4。有5篇只对于经济性和安全性给出了中立的评价，其中有一篇并未提到便利性。故此认为中立性评价的文章有4篇。设定权重的时候将中立性评价的文章平分加入其他几种文章数量里，并以此数量比作为各个项的权重值，其权重的结果为w=(0.58,0.21,0.21)。

表3 武汉市标准站场地及设备费用

表4 文献数据结果

3.2.2 经济性目标函数的设置和标准化。将关于武汉市的数据带入约束条件和相关经济目标函数之中，其约束条件如式（7）所示：

其中关于母站、子站和标准站的收益（万元）为：E(q1)=339.58;E(q2)=15.26;E(q3)=57.14，经济的目标函数为公式（8）所示：

结合约束条件解得：Max A=5 872.3；x1=9；x2=18；x3=50；将其进行标准化处理得到公式（9）：

3.2.3 安全性目标函数的设置和标准化。CNG加气站的安全问题，多归结在其设备方面。并且其规模越大，设备越复杂发生事故的概念就越高，故本文用F-AHP的方法对于CNG加气站的安全性进行评价，并以设备作为评价要素。对于不同加气站其主要的组成设备也有所不同，故将其设备分为通用设备、脱硫设备和拖车这三种，安全性评价指标系统见表5。

表5 安全性评价指标系统

关于CNG母站、子站和标准站的成对比较矩阵，见表6至表8。

表6 CNG母站安全性的成对比较矩阵

一致性检验：C.R.=0.051 6＜0.1

表7 CNG子站安全性的成对比较矩阵

表8 标准站安全性的成对比较矩阵

这个领域的10位专家对这三种加气站的安全性进行了评分，其结果见表9至表11。

表9 对于CNG母站安全性的评分

表10 对于CNG子站安全性的评分

表11 对于CNG标准站安全性的评分

本文中三种不同加气站在安全性中的权重由不同加气站所占的比例决定，其权重为：w1=(x1/N,x2/N,x3/N)。将每种加气站的评分放入矩阵Ri中，结合其指标层中各因素的权重wi和评语论域v来决定每种加气站的得分，其如公式（10）所示：

其中v=(9,7,5,3,1)T

根据公式（4），带入相关的数据得：

结合约束条件得到：Max B=62.6 x1=0;x2=0;x3=61;将其标准化后得到公式（12）：

3.2.4 便利性目标函数的设置和标准化。对于CNG加气站的便利性评价，主要从内部和外部两个方面考虑。外部主要是站点所处的地理位置，而内部主要是其加气的速度。本文用F-AHP的方法对于其便利性进行评价，并以此两点作为评价要素。表12为对其便利性的评价指标系统。

表12 便利性的评价指标系统

关于CNG母站、子站和标准站的成对比较矩阵，见表13至表15。

表13 CNG母站便利性的成对比较矩阵

表14 CNG子站便利性的成对比较矩阵

表15 标准站便利性的成对比较矩阵

本文中有在这个领域的10位专家对这三种加气站的便利性进行了评分，其结果见表16至表18。

表16 对于CNG母站便利性的评分

表17 对于CNG子站便利性的评分

表18 对于CNG标准站便利性的评分

本文中关于三种不同加气站便利性的权重由不同加气站所占的比例决定，其权重为：w2=(x1/N,x2/N,x3/N)。将每种加气站的评分放入矩阵Ri中，结合其指标层中各因素的权重wi和评语论域v来决定每种加气站的得分，如公式（13）所示：

其中v=(9,7,5,3,1)T

根据公式（5），带入相关的数据得：

结合约束条件可知Max C=62.5；x1=9；x2=18；x3=33；将其标准化后的公式（14）：

3.2.5 最终目标函数的设置和结果的计算。结合文献整理所得到的权重将关于经济性、便利性和安全性的三个目标函数构成一个新的目标函数，其结果如公式（15）所示:

将相应的约束条件带入其中得：Max D=0.99；x1=9；x2=18；x3=52，即将建立9座CNG母站、18个CNG子站和52个标准站。本文的结果考虑到经济性、便利性和安全性三个方面的要素，其结果和武汉市的专项规划结果(x1=9,x2=18,x3=49)相比比较接近，说明其规划方法具有一定的合理性。

4 小结

随着新能源车辆受到越来越多的关注，作为天然气车辆代表的CNG汽车的发展也得到了更多的关注。对于CNG站点规模的规划中，大多数文献只考虑到关于经济性的指标对其的影响。本文以武汉市为例结合便利性、经济性和安全性，为其规模规划提供了新的视角。整个过程以多目标优化为基础，通过对各项目标设置权重的方法将三个函数结合在一起。由于安全性和便利性很难直接对其进行量化，故在这里运用F-AHP的方法对其进行评价从而实现其量化过程，并以标准化的方法消除各式之间的单位。希望能对今后CNG网络站点的规划与建设提供一定的指导。

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