基于Lotka-Volterra模型的区域能源互联网演化路线探究

孙 可 ，王 苗 ，孙轶恺 ，段 光 ，范娟娟

(1.国网浙江省电力公司，杭州310007；2.国网浙江省电力公司经济技术研究院，杭州310007；3.浙江华云信息科技有限公司，杭州310052）

一、能源互联网的演化

能源互联网的发展将有力促进能源市场化、高效化和绿色化[1]，推动能源领域的创新，促使互联网变成一个生产和发展并重的互联网时代[2]，其根本目标是实现能源终端的“清洁替代”和“电能替代”，实现能源消费、供给、技术、体制的四个革命[3～4]。在能源结构方面，能源供应环节将逐步形成绿色环保、节约高效、安全可靠的能源品质，多元发展的能源结构和多轮驱动的能源供应体系；在能源供应端，集中式与分布式能源将呈现相互协调的趋势；在技术属性方面，不断深化发展能源互联网体系中信息技术和信息化的管理模式[5～6]。在电力市场方面，将不断产生参与主体更多、进入门槛更低、方式更为灵活的新兴模式[7]。

二、区域能源互联网发展的驱动因素作用机理

区域能源互联网的演化既受到全球能源互联网、中国经济社会发展等宏观环境影响，又受到区域资源禀赋、技术水平、政策制度、特定的市场需求等因素影响。区域能源互联网的驱动因素主要有公共驱动因素、政策驱动因素、市场驱动因素、技术驱动因素。

根据驱动因素的作用机理，将其分为他组织机理、自组织机理、复合组织机理[8]。他组织机理是指系统依赖外界驱动要素作用，在时空发生功能与结构变化，且几乎都是自上而下。自组织机理是指系统依靠内部驱动要素引起主体间相互作用，自发地形成功能和结构稳定变化，是一种自下而上的过程。复合组织机理是指系统依靠内外部因素共同作用，形成合力，推动能源互联网演化。公共驱动因素和政策驱动因素由于其资源禀赋、环境状况和政策法规等对区域能源互联网的发展起到自上而下的推动作用，属于他组织因素。市场驱动因素和技术驱动因素由于其通过市场模式、技术创新等对区域能源互联网的发展起到自下而上的推动作用，属于自组织因素。

三、区域能源互联网演化协同动力学模型

（一）模型推演

1.模型改进假设。他组织与自组织因素之间共有完全竞争状态下的反向抵消、完全合作状态下的同向重合和复合状态下的分向复合三种演化形式。据此改进模型，提出以下假设：（1）他组织与自组织之间呈现完全竞争状态，对演化具有反向抑制作用；（2）他组织与自组织之间呈现完全合作状态，对演化具有正向促进作用；（3）两种状态的中间状态是分向复合状态，并且长期都呈现此状态。

在区域能源互联网演化过程中，内外部驱动因素的关系与生物进化中种群间的“竞争与协作”关系类似。Lotka-Volterra模型最早用于研究生物进化过程中不同种群之间竞争合作的现象，目前被广泛应用于研究各种复杂系统演化。Lotka-Volterra模型的原型如下[9]：

其中：（1）a12表示他组织对自组织的抵消作用，a21表示自组织对他组织的抵消作用，取值范围为[0，1]；（2）b12表示他组织对自组织的协同作用，b21表示自组织对他组织的协同作用，取值范围为[0，1]；（3）N1表示他组织作用水平，N2表示自组织作用水平；（4）常量p1为他组织驱动提升比例，p2为自组织驱动提升比例，q1表示自组织不变时他组织产生的最大作用，q2表示他组织不变时自组织产生的最大作用。

2.完全竞争状态。完全竞争状态是两类驱动因素反向抵消的极端形式，此时两者完全互相排斥，即满足a12＞0，a21＞0，且b12=b21=0。令可得到模型稳态解：X（10，0），判定此状态下存在4种演化路线。

在完全竞争状态下，当沿路线1、路线2和路线3演化时，自组织或他组织的驱动力一方会被抵消，演化最终消亡。而沿路线4演化时，两者作用会在对立中稳定共存。

3.完全合作状态。完全合作状态是他组织与自组织合作的极端形式，此时两者协调一致，即满足a12=a21=0,b12≠0，b21≠0。通过等倾线交点及其轨迹的走向，可以判断存在1种演化路线。即：

演化路线5：当b12b21＜1时，X4是稳态解。即他组织与自组织会互相促进，会极大推动演化。但这是完全理想状态，现实中几乎不可能存在。

4.复合状态。复合状态是他组织与自组织对立统一的普遍方式，此时两者既抵消排斥，又协同发展，即满足a12≠0，a21≠0,b12≠0，b21≠0。令得到稳态解：X（10，0），

复合状态下存在两种情况：

（1）当（a12-b12）（a21-b21)＜1 时，存在 2 种演化路线。

演化路线 6：当 a12＞b12，a21＜b21时，表示他组织与自组织的抵消作用大于协同作用，与完全不理想状态下的路线相似。

演化路线 7：当 a12＜b12，a21＜b21时，表示他组织与自组织的协同作用大于抵消作用，与完全理想状态下的路线相似。此时，需要从内外部出发，共同加强自组织与他组织的推动作用。

（2）当（a12-b12）（a21-b21)＜1 时，存在 4 种演化路线。此时 X4是稳态解，并且N*1＞q1，N*2＞q2，表明他组织与自组织能够在合理范围内协同。这种情况可分为 a12＜b12，a21＞b21或 a12＞b12，a21＜b21，表示他组织与自组织的竞争合作关系并不同向。通过计算得出特征矩阵，得到满足稳态解为的条件。可通过的正负号来判断是否趋于X。4

演化路线 8：当 a12＜b12，a21＜b21，且时，X4是稳态解，自组织对他组织的有效合作小于自组织与他组织的最大增长规模之比，即他组织与自组织的驱动合力将达到稳定平衡，利于演化，需要从外部着手，针对性加强他组织作用。

演化路线 10：当 a12＞b12，a21＜b21，且（a12-b12）＞时，X4是稳态解。此时，且有利于演化，需从内部采取措施，深入挖掘自组织作用。

演化路线 11：当 a12＞b12，a21＜b21，且时，X2是稳态解，导致演化消亡。

综上可见，在演化的同时，需保持内外部因素相互作用。因此，保障区域能源互联网有序演化的必要条件是存在非零稳态解，即X4，也就是保持自组织与他组织协调合作，此时能够驱动区域能源互联网向更高级演化。根据对稳态解的分析，总结得出区域能源互联网共有11种演化路线。在遵循路线4、路线5、路线7、路线8和路线10时，模型稳态解会趋于X4，此时区域能源互联网会向良性方向演化；而其他路线虽然存在稳态解，但因自组织或他组织消失，演化最终停滞。

（二）演化路线优化和改进策略

根据前面对模型的分析，总结得出共有11种演化路线。在区域能源互联网遵循路线4、路线5、路线7、路线8和路线10时，模型的稳态解会趋于X4，此时区域能源互联网会向良性方向演化；而遵循其他路线时，虽存在稳态解，但演化最终停滞。因此，本文以改善内外部驱动因素关系为导向，针对各演化路线提出相应优化策略。

四、实验案例——以浙江省为例

为了全面合理地评估公共驱动因素、政策驱动因素、市场驱动因素和技术驱动因素对区域能源互联网的驱动作用水平，将选取合适指标，公共驱动因素包括太阳能装机量、风电装机量、水电装机量、二氧化硫排放强度、氮氧化物排放强度、烟尘排放强度，政策驱动因素包括M2增长率、能源政策，市场驱动因素包括全社会用电量、全社会发电量，技术驱动因素包括专利申请授权量、规模以上工业企业R&D经费。以浙江为例，对于能源政策，用0-1赋值法。相应的数据来源于2010—2015年《浙江能源与利用状况白皮书》和《浙江电力行业节能环保白皮书》。

对截面数据作极差化[10]无量纲处理，然后利用独立性权重法对他组织因素和自组织指标分别求权重，分别加权求和作为他组织因素作用水平和自组织因素作用水平的测度值。

为了在更小的电活动程度和更大的数量上进行测量，20世纪60年代，科学家开始设想是否可以设计一种感受器或探针，在电信号的作用下能够发出荧光。最常用的探针是钙指示剂，当电活动产生峰电位时，钙离子流入神经元，而钙指示剂在结合钙离子后发光。但钙离子成像这一技术仅仅能间接反映细胞电活动，并不能直接记录细胞膜电位。同时，尽管它能记录动作电位这种较为剧烈的电位变化，仍然对微小的膜电位变化或抑制了动作电位的电信号充耳不闻。这又如同是仅仅听到交响乐结束后的掌声震耳欲聋，显然演出这一事件发生了，但演奏内容不得而知。

第一，用 Xm对 X1，X2，X3，…Xm-1，Xm+1，…Xn，令 y=Xm，做回归，得：

第二，计算y和 的简单相关系数，此简单相关系数即为y 与 X1，X2，X3，…Xm-1，Xm+1，…Xn之间的复相关系数，公式为：

第三，对复相关系数做归一化，如下：

其中，hi满足∑ni=1hi=1,i=1，2，3...n。

采用L-V模型对浙江能源互联网的他组织因素和自组织因素之间的关系进行研究，L-V模型的一般形式可以简化为模型（2）。

对于非连续数据，利用灰色理论中灰倒数和偶对数的映射关系将数据进行离散化处理[11-12]，分别与偶对数（N1（t+1），N1（t））、（N2（t+1），N2（t））构成映射关系，取 t时刻背景值和所以模型（2）可以表示为：

将t=1，2，...，t-1时的原始数据依次代入上式中，可得矩阵方程：

在最小二乘法准则下，可得方程中第一个方程的参数估计值：

从以上结果可以看出，根据独立性权重法和灰色估计法得到的浙江能源互联网演化路线遵循直线前进式，即a12＜b12，a21＜b21，且均不为0。在这种路线下，他组织与自组织之间的合作协同作用大于竞争抵消作用，对应策略是深化协同战略，即从内外部出发，加强自组织与他组织对浙江能源互联网的合作协同作用。

五、具体发展建议

基于对浙江能源互联网演化路线的研究，我们得到浙江能源互联网发展应遵循深化协同策略。落实到浙江实践，建议围绕“四个协同”发展浙江能源互联网，分别是：科技创新与能源政策协同、价格因素与产业发展协同、能源技术与互联网技术协同。

科技创新与能源政策协同。首先，结合浙江省创建清洁能源示范省的契机，设立专项基金，增加对清洁能源技术研发的财政支出，提高自主创新能力，促进省内清洁能源产业化发展；开展多能互补，提高能源利用效率，建设海洋能、风能与太阳能技术互补的海岛独立示范电站。其次，制定差异性的补贴金额。随着清洁能源装机规模的扩大和技术进步，其外部性边际收益递减，投资成本也会下降，通过制定合理的补贴退出机制，倒逼企业进行技术创新。

价格因素与产业发展协同。首先，目前浙江的光伏补贴较高，在初期极大促进了光伏产业发展，但高额补贴并不具备延续性，借鉴德国清洁能源补贴政策，在补贴政策中引入市场竞价机制，可以降低成本，鼓励竞争，推进清洁能源产业和能源市场有序发展。其次，目前化石能源价格未反映环境成本和资源不可再生，可考虑对化石能源实行最低价格限制，比如对煤电价格应该除一般基本成本以外，加收单位煤炭使用的碳排放成本，以期降低化石能源产能。再次，采用阶梯价格，限制化石能源的发展。最后，根据浙江省能源市场的价格趋势，对未来能源生产和消费做出预测，帮助能源企业合理制定生产决策。

能源技术与互联网技术协同。浙江互联网发展迅速，互联网技术处于全国领先地位。加快能源流和信息流的深度融合，推动能源技术与互联网技术的协同发展。首先，推动能源生产、消费基础设施的智能化，如推进可再生能源生产智能化，建设智能家居、智能楼宇等。其次，推动能源与信息通信基础设施深度融合，如推进信息系统与物理系统的高效集成与智能化调控等。最后，建设开放、共享、灵活、互动的能源互联网生态体系，通过充分利用互联网技术的互联互通及迭代创新能力，实现能量和信息双向流动的能源对等交换和共享网络。

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