生态体验：学生数学思维发展的有效途径

江苏南京市江宁开发区学校 吴亚琼

数学教育旨在发展学生的数学思维，而生态体验对于学生的思维发展至关重要。生态体验学习注重让学生在自然、和谐的课堂环境中亲身体验，强调学生的参与性与实践性，促使学生主体参与教育的全过程，通过自身的实践与反思，建构属于自己的知识，对探寻如何从生态体验层面发展学生的数学思维具有重要的意义。

一、学生思维发展的困惑

1.课堂教学的形式化

课堂的每个教学环节都有其实际意义，而在实际教学中，教育者往往忽略了这一点，为导入而导入，为合作而合作。看似热闹的课堂，实际上是部分人的课堂。学生在知识的形成过程中只是 “局外人”，缺乏亲历，缺乏体验，这样的学习对于学生的数学思维发展是没有意义的。

2.教学本质的功利化

数学是科学，数学的学习是一个奇妙的探究过程。数学教学的本质就是形成数学思维习惯，数学学习的过程应该更多地传递给学生一种快乐之感。当我们审视课堂教学时会不经意发现，教育者忽视了学生的体验，更多的是关注学生的解题能力，学生在这一过程中获得的也仅仅是 “鱼”， 而不是“渔”。

3.学生发展的刻板化

建构主义认为，学生不是空着脑袋走进教室的。所以教学不能无视学情，应该把学生现有的知识经验作为新知识的生长点，引导学生在原有的知识经验上“生长”出新的知识经验。在实际教学中，教师往往对核心内容缺乏开放性的设计，把环节的设计局限在一定的范围内。

二、生态体验的价值

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。”这其实也说明了学习需要学生主动参与进来，需要学生在活动中体验与感悟，这也意味着体验要贯穿整个课堂教学活动。

生态体验符合《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出的以学生为主体的理念。它不局限于课堂的教学形式，而是强调课堂上的每一个问题、每一个活动都要有其实际的价值，学生能够真正进入到一个生命成长的状态。这样才能帮助学生在知识上有效建构与完善，有利于学生在数学思维上得到提升。

三、生态体验的策略

生态体验的学习方法运用到课堂教学中，教师通过有效搭建平台，让学生体验数学知识的生长、形成过程，培养学生收集处理信息的能力，使其体验生活中数学知识的妙用，和用数学知识解决生活问题带来的快乐感和成就感，培养学生用数学思维探究生活问题的意识。

1.教得自然，激活学生思维

生态体验下的课堂，寓“引导”于“体验”之中，引导学生主动参与，进行体验性学习。教师对教材解读的深度、准确度制约着教学的有效性。教师要能够通过对文本的解读，活用教材，创设合理的情境或活动，帮助学生很好地体验，以期顺利达到教学目标。

例如，在教学苏教版四年级下册《加法交换律和加法结合律》时，教师问学生：“咱们班平时加法口算强的是男生还是女生？”此话一出，立即激起了学生的比赛欲望。教师随即出示比赛规则并要求男生先算，女生后算。男生组题为：①36+27 ②4.2+3.5 ③ 340+1260 ④2+400；女生组题为：①27+36 ②3.5+4.2 ③ 1260+340 ④400+2。学生一边口算，教师一边计时。比赛结束后，老师告知比赛结果，男生用时20秒，女生用时13秒，并得出结论：女生赢了。比赛结果立刻激起了男生的不满，男生觉得很不公平，因为女生的题目和男生的是一样的，只不过交换了两个加数的位置，和是不变的。教师由此引发学生思考，在加法中为什么会存在交换两个加数的位置，和不变？紧接着，教师出示一组方块：左边4个方块，右边2个方块（见图1），并提出你能数一数这里一共有多少个方块吗？通过引导学生按不同的顺序数方块，让学生感受到两次数的顺序不同，但都是把两部分合起来了，小方块的总数没有变，所以这两道算式的和一定是不变的，都是6。最后，教师通过数方块活动清楚地解释了“交换两个加数的位置，和不变”这一加法交换律。

图1

通过比赛自然唤醒学生对加法交换律的已有感知，进而教者引导学生对这一现象进行思考。为了帮助学生理解这一现象存在的道理，教师设计了浅而易懂的数方块环节，通过数数，学生真切感受到：只是数的顺序不同，但都是把两部分合起来，小方块的总数没有变。教师能够从教材知识出发，基于学情，对教学内容进行了再设计，通过简单易懂的方式帮助学生体认知识的本质，在一定程度上提升了本节课的教学价值。

2.学得自主，张扬学生思维

生态体验课堂的“学”，是自主探索下的体验。建构主义理论也提出：有效的教学不是教师的直接给予，而是学生通过自主学习的实践、体验而主动建构的。因此，教师要从教学的自然发展出发设计教学问题，给予学生不同的思考方向，利于学生自然探索，亲身体验。

例如，在教学苏教版一年级下册《两位数减整十数、一位数》一课时，教师课前为每个小组准备了一盒小棒和一个计数器。先出示例题让学生思考（见图2）：从图上你知道了什么？然后提出问题：车上还有多少空位？并引发学生思考该如何列式。学生很容易想到45-30，结果是多少，教师没有急着让学生说，而是通过让学生借助小棒和计数器来理解算理，加深学生的认知，并在此基础上提出不摆小棒也不用计数器，思考我们应该先算什么再算什么。

图2

为学生提供学具，满足不同层次学生的需要，能帮助低年级学生直观操作并理解算理。学生在活动中具有自主性，教师让他们在独立思考之后进行交流活动，这样很好地帮助了学生完善认知。教师为学生的不同思维方法搭建了展示的平台，在注重方法多样性的同时，教师也做到了算法的直观到算理抽象的过渡。

3.过程和谐，发展学生思维

生态体验课堂中的“过程”，是多项教学元素间的和谐互动，教师要努力创设合理的探究过程，让学生在体验中发展。美国建构主义学者冯·格拉塞斯菲尔德曾说：“学生的认知过程其实是了解学生思维的重要线索，是学生思维暴露的最好机会。”一个问题呈现出来，学生需要思考的时间与空间，教师不要急于去引导、急于组织学生小组合作。

例如，在教学苏教版五年级下册《解决问题的策略——转化》一课时，针对有关面积中的转化问题，教师直接出示例题（见图3），让学生观察并思考：你有办法比较出这两个图形的面积大小吗？提示学生可以在纸上画一画。教师巡视后发现，学生主要有两种方法：数方格和转化。教师先呈现多个学生的数方格作品，让学生通过观察说一说有什么发现，学生很容易发现数方格这种方法比较麻烦，而且容易出错。在此基础上，再展示另外几个学生的转化方法。

图3

在教学一开始，教师就把问题直接抛给学生，给予学生充足的思考与操作时空，并在巡视过程中关注学生的操作活动，易于把握学生最原始的思考状态。在之前的学习中，学生已经掌握了求不规则图形面积的方法——数方格。教师顺应学生的思维状态，通过将多个学生作品分类进行展示，引发学生认识上的共鸣，即数方格的方法能解决这个问题，但是运用起来比较麻烦，并且容易出错。这既尊重了学生，又为转化这个策略引发了需要。学习转化的策略，不仅是要让学生懂得如何转化，更重要的是要让学生具有应用转化策略的意识，而这种意识的萌发，必须建立在充分体验策略价值的基础上，因而让学生亲身体验策略的形成过程尤为重要。

生态体验倡导以学生为本，生态体验式教学体现了“三生理念”，即生活理念、生本理念、生态理念，这对教师的教学提出了更高的要求。在课堂上，学生是自由、自主、有生命的个体。教师要能够帮助学生在生态的氛围中体验学习过程，产生学习兴趣，从而得到发展。学生数学思维的发展不是一蹴而就的，需要长期的摸索与实践。♪