基于VAR模型高等教育投入与经济增长关系研究——以宁夏为例

张 凤，王俏荔，任天波

（宁夏医科大学a.公共卫生与管理学院；b.马克思主义学院，银川750004）

一、引言

高等教育的外部性在经济发展中起到技术辐射作用，这与内生经济增长理论中知识是区域经济增长的决定性内生变量相吻合。宁夏处于欠发达地区，在高等教育发展方面也落后于东部沿海地区，因此本文基于内生经济增长理论，通过实证分析探究宁夏高等教育对区域经济增长的影响程度。

国外关于高等教育与经济增长互动关系主要分为两个方面：一是理论研究，舒尔茨（T·W·Schultz）在对经济增长因素计量中，试图确定增长余值中有多大部分归因于教育的贡献，在估算教育对经济增长贡献方面做出了具有开创性的研究。[1]二是实证研究，即将二者代入建立经济模型进行来研究，Card、Menon对教育投入与经济增长的关系进行了计量分析，得出教育事业的发展能有效带动经济向前发展。国内研究主要分为三方面：一是定性研究：厉以宁将教育投入称为“无形收入”，因为教育投入将会带来人力资本的增加；[2]二是高等教育对经济增长贡献的研究，韦柳娅通过定量分析测算了广西高等教育在不同时期对经济增长的贡献比率；三是二者关系的研究，郑鸣和朱怀镇基于中国省际面板数据分析了各省高等教育与经济增长的关系。[3]

综上，目前国内主要运用定性方法对高等教育与经济增长二者关系进行探讨，仅在测算高等教育对经济增长贡献率方面有少数采用定量分析法。通过查阅相关文献，宁夏高等教育与经济增长方面论文较少，且主要运用定性分析法，因此本文从计量方法入手探究宁夏高等教育投入与经济增长间的互动关系具有现实意义。

二、宁夏经济与高等教育发展现状

（一）宁夏回族自治区经济发展现状

从经济发展总量来看，2000年宁夏回族自治区GDP仅为265.57亿元，2016年已增至3150.06亿元，是2000年的11.86倍。按可比价格计算，2016年全区经济同比增长8.1个百分点，增速高出全国水平1.4%，增速居西北五省第一位。

从三大产业来看，2016年宁夏以农林牧渔等为主的第一产业增加值为239.96亿元，增长了4.5个百分点，以加工制造业为主的第二产业增加值为1475.51亿元，增长了7.8个百分点，以服务业为主的第三产业增加值为1434.59亿元，增长了9.1个百分点。

从居民收入水平来看，全区居民收入整体增长速度加快，2016年，全区城镇常住居民人均可支配收入达到27 153元，同比增长7.8%；农村常住居民人均可支配收入达到9 852元，同比增长8.0%。

（二）宁夏回族自治区高等教育发展现状

从招生人数来看，2016年全区高等学校（包括成人高等学校）共19所，与2000年相比，高等学校数量显著增加。2000年全年招生人数（包括成人教育人数）14 445人，2016年招生人数47 354人，高等教育毛入学率43.15%，招生人数显著增加。

从在校生人数来看，宁夏高等教育也是呈现出快速增长的趋势。从2000年的32 500人增加到2016年的149 000人左右，是2000年在校生人数的4.5倍，这与高校扩招政策密不可分。

从高等教育经费的投入情况来看，从2000年到20116年，其总量也是大幅度增长，从公共财政性教育事业费用来看，由2000年的4.2亿元增长至2016年的42.51亿元。

从宁夏教育费用与财政支出占比来看，如图1：2000年至2016年，宁夏教育支出占财政支出的比例总体呈上升态势，2007年达到财政支出的20%，占比最高，后续逐渐下降并增速平稳，保持在10%-15%之间，这直接反映了政府对教育投入的力度大小。与全国25%-30%之间的占比范围相比，可以看出宁夏政府对教育的投入力度还不足。

高等教育费用占教育总费用比重直接反映高等教育的投入程度。从图1可以看出，高等教育事业费占教育支出比重虽然在考察期内波动较大，总体呈上升的增长趋势。较之于全国30%左右占比，宁夏只有少数年份达到要求，说明宁夏政府应加大高等教育的投入。

图1 宁夏2000-2016年教育支出占财政支出比重、高等教育事业费占教育支出比重

三、宁夏高等教育投入与经济增长的关系实证分析

（一）指标选取与样本数据

本文选取公共财政预算教育事业费代表财力投入（K）和高等学校在校生（包括成人高等教育）人数代表人力投入（L），二者共同衡量高等教育投入，经济增长指标用宁夏地区生产总值（GDP）来表示。

为使数据趋势线性化，对本文对变量数据进行自然对数变换，不改变原来的协整关系。取自然对数的GDP、公共财政预算教育事业费、高等学校在校生（包括成人高等教育）人数分别用LNGDP、LNK、LNL表示。

本文选用的数据均由2000-2016年《中国统计年鉴》《中国教育经费统计年鉴》《宁夏统计年鉴》整理得到（见表1）。

（二）ADF单位根检验

目前来说，检验序列平稳性最有效的方法是进行单位根检验，该方法假设序列存在单位根，是非平稳序列，若拒绝原假设，则说明序列平稳，反之，序列非平稳。[4]本文对LNGDP、LNK、LNL三者的单位根进行ADF检验，具体由Eviews8.0软件实现，结果如表2。

根据表2，ADF检验值在三个显著水平上均大于临界值，所以接受原假设，说明三者均为非平稳序列。进一步对三个变量进行一阶差分，差分后ADF检验值在1%、5%、5%的显著水平下均小于临界值，说明此时三者均为一阶单整序列。

表1 2000-2016年宁夏GDP、高等教育公共财政预算教育事业费和高校在校生人数

表2 变量的单位根检验结果

（三）建立VAR模型

VAR模型是将满足平稳性条件的各个变量运用非结构性方法建立相互关系，同时需要确定模型的最佳滞后期。前文ADF检验结果表明LNGDP、LNK、LNL均为一阶单整序列，满足VAR模型建立条件。最佳滞后期的确定由Eviews8.0实现。

表3 VAR模型最佳滞后期的确定结果

从表3可知，在滞后期为3时AIC和SC值同时达到最小值，因此建立滞后阶数为3的无约束VAR模型，对协整方程残差项进行ADF检验，结果如图2所示，说明该VAR模型为稳定模型，因此基于此模型的结论可信度较高。

图2 单位圆曲线及全部特征根的布置图

（四）Granger因果关系检验

本部分将通过Granger因果关系检验探究经费、人力投入二者与经济增长是否存在因果关系，更进一步地得出其方向。

表4项基本原则Granger因果关系检验结果

从表4可知：

第一，拒绝零假设“LNK不是LNGDP的格兰杰原因”、“LNL不是LNGDP的格兰杰原因”，这可以说明宁夏高等教育的经费和人力投入带动了经济发展。

第二，LNGDP不是LNK与LNL的格兰杰原因，可能是短期内经济发展效应对高等教育的发展作用较小。

第三，接受零假设“LNK不是LNL的格兰杰原因”，说明经费投入不会促进人力资本发展，这与正常经济发展相反，可能是由于宁夏地处西北内陆地区，人才流失较为严重，并非有经费支持就能留住人才，人们更看重的是宁夏的综合发展情况。

第四，LNL是LNK的格兰杰原因，这说明随着人们观念的改变，居民受教育程度增加，因此公共财政预算教育事业费也随之增长，以保证公众受教育机会增加。

（五）脉冲响应函数

脉冲响应函数体现了一个内生变量的冲击对其他内生变量的影响程度。本部分将进一步分析三者互相冲击效果的强度以及持续时间的动态关系。

图3 LnK对LnGDP冲击的脉冲响应

图4 LnL对LnGDP冲击的脉冲响应

图5 LnL对LnK冲击的脉冲响应

第一，如图3，LNK对LNGDP一个标准差的正向冲击，并且响应程度一直保持增长态势，说明高等教育经费投入的加大会促进宁夏经济的增长，并且具有长期的上升趋势。

第二，如图4，LNL对LNGDP一个标准差的正向冲击，从第1期到最后一期的响应程度一直呈平缓增长趋势，说明高等教育人力的投入会带动宁夏经济的发展。

第三，如图5，LNL对LNK一个标准差的正向冲击，前3期反应速度较为平缓，从第4期开始，反应速度逐步加快，说明高等教育人力投入对经费投入有促进作用，且持续效应较长。

（六）方差分解

方差分解是估计不同变量对标准差的影响程度。基于VAR模型的方差分解结果如表5。

第一，在LNGDP的方差分解中，在前3期，LNK与LNL二者的贡献率均为零并未给LNGDP带来冲击，可能是高等教育经费与人力投入在短期内的作用较弱导致。从第4期开始，LNK冲击对LNGDP贡献率达到22.41%，随后趋于稳定，说明在长期内高等教育经费投入能有效地影响宁夏当地经济增长。LNL对LNGDP的冲击在从第4期开始出现，在第7期达到2.28%，随后较为稳定增长，但是涨幅较小，说明高等教育人力投入对宁夏经济增长影响效果不很显著。

表5LNGDP、LNK、LNL的方差分解结果

第二，在LNK的方差分解中，从第1期开始LNGDP就对LNK产生冲击，达到26.35%，后续逐渐下降，说明宁夏经济增长的涨幅变慢对教育经费投入有一定影响。LNL对LNK的冲击前3期为零，后续逐期增长，最大达到14.11，说明高等教育人力投入对经费投入具有长时间的积极效应。

第三，Ln L的方差分解中，在第1期LNGDP与LNK就对LNL有一定程度的冲击，其中LNGDP对LNL的冲击达到40.66%，后续逐渐下降。LNK对LNL的影响从第1期的8.29%逐步上升到第10期的30.96%，说明高等教育经费投入会对人力发展有一定影响。

四、结论与政策建议

（一）研究结论

本文将2000-2016年宁夏地区生产总值GDP、高等教育公共预算教育事业经费和宁夏高校在校生（包括成人教育）人数相关数据进行整理并构建VAR模型，选取Granger因果检验、脉冲响应函数以及方差分解等计量方法，系统地探讨了各变量间相互影响的动态关系，得到如下结论。

第一，根据ADF检验结果，各变量初始值并非平稳序列。一阶差分后各变量值5%显著水平下均为平稳序列，满足后续分析条件。

第二，LNK与LNL二者都是LNGDP的格兰杰原因，然而LNGDP并非二者的格兰杰原因。此外LNL是LNK的格兰杰原因，反之则不成立。说明适当的增加高等教育经费投入，对宁夏的经济增长有一定的促进作用。

第三，不管是LNK还是LNL都对LNGDP具有长期的持续正向影响，反之影响则并不明显。此外，LNL对LNK的影响则是持续正向的。

（二）对策建议

1.加大政府高等教育支出，适度开放高等教育市场。政府应增加高等教育方面的预算，从而间接促进宁夏经济的积极发展。另一方面，应适度开放高等教育市场，积极引导民间资金投资到高等教育领域，形成有效的竞争机制。

2.合理调整高等教育结构，培养高素质人力资本。宁夏因为存在人才流失问题，导致人力资本对当地的经济增长作用较小。因此宁夏除了在政策上给予优惠留住人才外，在高等教育发展结构上也要做出相应的调整。

3.大力发展经济，保障经费投入。宁夏地处西部内陆地区，经济发展较为缓慢，且长期以来国家对东部地区的教育投入远大于西部地区。因此宁夏需要积极发展当地的经济，从而保障高等教育经费投入，实现宁夏高等教育投入水平不断提高。

[1] 韦柳娅.广西高等教育对省域经济增长的贡献研究[D].桂林：广西师范大学，2008.

[2] 陈 霞，何伦志.新疆高等教育投入与经济增长关系的实证分析 [J].新疆师范大学学报：哲学社会科学版，2011(2):24-31.

[3] 赵树宽，余海晴，刘战礼.高等教育投入与经济增长关系的理论模型及实证研究 [J].中国高教研究，2011(9):11-15.

[4] 邓水兰，肖梦露，温诒忠.高等教育投入促进经济增长的实证研究——来自江西省的数据[J].教育学术月刊，2013(10):68-71.