关注生活实际问题的数学课堂

刘明亮

教育家陶行知关于教育的一个主要观点为“生活即教育”，即生活具有教育的意义和作用，要教育学生做生活的“有心人”，从生活中学习丰富自己的学识。相应的，数学作为一门应用性很强的学科，与学生的实际生活联系十分紧密。初中数学教学时，有必要让学生在生活中学习和探究，发展学生核心素养。

一、创设情境，让数学更贴近实际

教学中，教师应该创设生活情境，引导学生在生活中观察、分析与发现，感悟真实的生活。创设生活情境，引导学生在生活中创新思考，有助于学生学习更多实用的知识、发现数学的应用价值，也有助于培养学生的探究意识与能力。

如，学习“平行线”时，教师借助多媒体展示图片，双杠、火车铁轨、橱柜、窗户边框、桌子两边、滑梯扶手等。然后，教师运用数学示意图将它们画下来。学生发现，刚才观察的这些生活中常见的事物，抽象出示意图后，都能找到平行线。此时，教师引导学生思考：“我们经常调侃：‘我和你是永不相交的平行线。平行线到底是什么呢？如何为它定义？”通过观察和感悟，学生发现“同一平面内，不相交的两条直线是平行线”。教师继续引导发问：“平行线如何美化了我们的生活呢？请举出例子。”

再如，针对“三角形全等的判定”知识教学时，学生容易忽视“夹角”的“夹”字，教师指出来，学生却不是很理解。学生有所疑问：“为什么两边及一角对应相等，不能得出两个三角形全等呢？而两边及一夹角对应相等，却是可以的？”教师组织学生辨析，鼓励他们在辨析中全面分析问题。学生相互讨论思考，画图理解。然后，教师再利用路边常见的大树做例子：“一棵大树很老了，现在用了两根支撑木帮助它，在大树的同一边，一棵树距离大树5米，与大树形成的角度为A，另一棵树再远离5米（共10米），两杆之间形成的角度也是A，符合假设的条件，那现在两个三角形全等吗？”结合生活情境，学生展开辨析，发现SSA不一定全等。

课堂上为学生创设生活情境，让数学教学更贴近学生的实际生活，一方面增强了教学的趣味性，另一方面也能培养学生善于在生活中发现数学的科学精神。

二、组织活动，在活动中学习数学

为培养学生核心素养，教学中教师有必要挖掘数学知识与实际生活关联紧密之处，让学生深入到生活中展开探究，运用数学知识与方法，探寻生活奥秘，探究生活性问题，在分析思考、互动交流和解决问题中，收获数学学习的乐趣。

如，学习“反比例函数”时，教师鼓励学生在生活中寻找：“生活中有哪些规律可以用反比例函数来呈现呢？”学生在实际生活中探究，运用数学思维来解密生活，运用反比例函数来建构趣味的函数模型。学生发现，铁路线长度一定，火车速度越快，所需要的时间就會越短，时间与速度呈反比例函数关系；种植的草坪面积一定时，草坪的长与宽也能建构出反比例函数模型。另外，学生还发现，市区面积一定，人口数与人均土地面积也是反比例关系。结合生活实例，引导学生探秘生活，学生在生活中建模，既高效又能让学生学会学习。

再如，学习“直线与圆的位置关系”时，教师鼓励学生课前观察太阳与地平线相对运动的关系。课堂教学时，教师运用多媒体播放日出的场景，学生沉浸在日出的美好气氛中，伴随着音乐，交流感受。教师引导提示：“你们能从中分析出一些数学现象吗？”经过讨论与交流，学生发现，地平线像直线，而太阳就是一个圆，太阳慢慢从地平线上升起的过程，就是直线与圆相切、相交到远离的过程。学生经由自己观察体验的实际活动，分析生活现象的内涵，继而掌握相关数学知识，既感悟到生活中处处有数学，又发展了学生的生活素养。

三、参与实践，解决实际问题

教育的目的，是更好地服务生活、改造生活。由此，需要引导学生贴近生活实际，在实际生活中参与实践探究，解决实际问题，发展学生实践创新核心素养。解决生活问题的过程，也是学生学习数学、应用数学的过程，有助于优化学生的建模能力。

如，学习“数据与统计图表”知识后，教师鼓励学生参与课题研究，研究主题为“三种统计图表各自的特点和优势”。学生分小组展开研究，结合生活实际，分析折线、条形、扇形这三种统计图各自的应用方向。教师提示和引导：“哪种生活问题更适合运用折线统计图来记录数据并分析数据呢？”“折线统计图可以更好地看清变化趋势，我国人口变化情况运用折线统计图会不会更有优势？”在教师引导下，学生结合已学的三种统计图各自的特点，边画图，边分析它们各自的特点和优势。再结合实际问题，运用不同统计图解决问题，体现出不同统计图的优点。基于生活实际问题分析和解决，学生分工合作、互相配合，培养了学生团队协作精神，也建构了完善的知识网络。

再如，教学中学生会学习“一条河两边有两座村庄，要在河上架一座桥，桥与河岸垂直，如何搭建这座桥，可以使两座村庄之间路程最短？”这类最短或最长的距离问题，其实这类问题是实际生活中常见到的问题。教师在教学中可以巧妙引导和组织，将数学知识运用到实际的问题中。教师提出问题：“我们学习了最短路径问题，两点之间线段最短，如何将这个思路运用到解决实际问题中呢？”问题导向下，学生展开贴近生活实际的问题分析，画示意图，分析问题，并创新思考、合作探究，发现必须将问题划归到两点之间距离的问题上，通过找对称点，转化为两点间线段，就能发现河边搭桥的地点，从而顺利解决问题。通过运用建模、划归思想，让学生在生活中既解决实际问题，又发展了学生实践创新能力。

初中数学教学中，践行“生活即教育”的教育思想，培养学生成为“全面发展的人”，就要让学生学习与生活关联紧密的知识，在生活情境下学习、合作与探究，从而发展学生的数学抽象、数学建模等能力，优化教育质量。同时，为发展学生核心素养，除了需要践行“生活即教育”思想外，还需要设计开放性学习模式，关注学生创新思维、实践探究能力的培养，鼓励学生在生活中学习，从而有效提升学生核心素养。

（作者单位：浙江省杭州市临平一中）

责任编辑：胡玉敏

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