农用提灌系统水力暂态过程浅析

中国电建集团成都勘测设计研究院有限公司 刘正勇

我国许多山区都兴建了提灌系统来解决农业用水的问题。近年来，随着提灌用泵服役时间的增长，水泵性能下降，扬程降低，为满足用水需求，需对提灌系统进行相应的改造。为充分利用原有设备，部分地区通过在提灌管路中间增加加压泵，以满足提灌系统的扬程要求，这种改造方式，既节约了投资，又满足了提高扬程的需求。目前，对于单级泵系统的研究较多，但对这种接力型泵系统的研究相对较少，本文结合实际工程布置和设备资料，应用有压流水力瞬变基本理论，对接力型泵系统的暂态过程进行分析，并分析泵控阀对暂态过程参数的影响，以对该系统的可靠运行提供理论支撑。

一、理论模型

（一）接力泵系统工作模型

在实际工程中，接力泵系统可简化为图1所示模型，a泵和b泵之间有一段较长的中间连接管， b泵为接力泵。

图1 多级直联系统工作模型

（二）暂态过程分析理论

本文主要采用基于弹性理论的特征线法对上述系统的过渡过程进行计算研究。描述管道非恒定流的水击方程为一组拟线性双曲偏微分方程，利用特征线法将该方程组转化为常微分方程，如下式所示：

式中：V表示管道内水流流速（m/s）；H表示管道中心在指定基准面上的测压管水头（m）；g表示重力加速度（m/s2）；x表示沿管道轴线的坐标（m）；f 表示管道沿程阻力系数；

D表示管道直径（m）；a表示管道内的水锤波速（m/s）；t表示时间（s）。

式（1）及式（3）即为转化后的管道非恒定流的水击方程，式（2）及式（4）为相应C+及C-方程成立的特征式。式中只有V与H为未知数。以上方程通过特征线网格进行离散后，即可利用计算机联立解析。

（三）边界条件

1.水泵端边界条件

在泵系统过渡过程中，仍然假定恒定流动条件下的泵水头平衡关系仍然适用，即：

式中：HS表示泵在吸水侧的测压管水头（m）；HP表示泵在压水侧的测压管水头（m）；ΔH泵表示泵的工作扬程（m）；ΔH损表示水头损失（m）。

对于正常运行中的泵，来自电机的主动力矩等于流体给予泵轮的反力矩，因此呈等转速状况。当发生事故停泵的时候，动力突然中断，主动力矩为零，叶轮在流体反力矩的作用下，将作减角速度运动。由理论力学知，转速改变率与不平衡力的力矩成正比，其关系为：

式中：GD2表示水泵（包括转动部分及内部水体）的飞转力矩；Mf表示阻力矩；ω表示泵轮的旋转角速度。

式（4）和式（5）利用水泵的全特性曲线，可以转化为与转速及流量相关的两个方程，如下所示：

式中：A（x）、B（x）表示与泵全特性曲线相关的参数，可以用插值求得；B、C、D表示与泵前后吸、压水管相关的参数，在每个计算时段初为已知数；β表示水泵转速；q表示水泵流量。

2.其他边界条件

接力型系统的出水口的高程不变且处于大气中，因此，此处的水头值在整个瞬时过程中，保持不变，即：

系统进水口处的水头值与相应河道水位相同，即：

联立式（1）至式（4），式（7）至式（10）就可以运用计算机仿真程序对接力型系统进行过渡过程计算。

二、计算及应用分析

根据上述接力型系统的数学模型，利用编制的仿真计算程序，并针对某接力型提灌系统暂态过程进行了实际的计算分析。

（一）基本资料

接力提灌系统总高度差570 m，采用两台相同型号的水泵进行接力。水泵参数为：额定扬程300 m，额定流量0.4 m3/s，额定转速1475 rpm；水泵出口采用缓闭式泵控阀，采用分段关闭。

（二）典型工况的暂态工况分析

本文只针对该系统可能出现的两种较严重的暂态工况进行分析。

1.工况一：a泵断电甩负荷，b泵正常运行暂态工况

该工况下，两泵出口处相应参数变化比较如图2所示，各特征参数极值如表1所示。

由图2及表1可知，在启动泵断电进入甩负荷工况后，其最大压力则达到了2.1倍额定扬程，倒泄流量达到了1.25倍额定流量，最大反转速达额定转速的1.27倍； b泵因为处于正常运行状态，因此其压力上升变化不大，计算中设置b泵正常停机，故其不会进入反转状态。由于a泵先事故停泵，因而b泵很快就可能变为空转，无水可吸，如果b泵停机不及时，极有可能造成b泵电机过热事故。

2.工况二：b泵断电甩负荷，b泵正常运行暂态工况

该工况下，两泵出口处相应参数变化比较如图3所示，各特征参数极值如表2所示。

工况二是所有计算工况中最严重的工况。由图3及表2可知，在暂态发生后，a泵在极短时间内，出口压力有一个剧烈的振荡，最大压力达到了额定扬程的三倍多，这主要是由于在这段时间内b泵处于事故停泵的状态，阀门关闭；而a泵仍处于工作状态，因而在中间管道的末端和增压泵的进水口处产生极大的压力差，通过水击波的传递，因而导致a泵出口处的压力极值急剧升高。这一种恶劣的工况，在工程实际中通常俗称为“煮锅”，在b泵事故停泵后小段时间内a泵仍在正常工作，继续向上打水，但由于b泵阀门关闭，不能出水，形成盲端，导致b泵以下的管路系统中产生强烈的压力脉动，这种工况极可能对水泵和管路系统安全造成严重的危害。

（三）不同阀门型号对过渡过程的影响

为控制水泵甩负荷过程中的反转和压力上升，近年来，一些具有关闭规律可调的泵控阀开始大量应用于水泵出口，通过调整泵控阀的关闭规律，可有效的降低水泵压力上升及反转速。表3为在泵控阀和常规止回阀情况下，水泵发生水力暂态过程的参数对比表。

从表3可以看出，采用常规止回阀系统的最大压力上升值是采用泵控阀系统的的1.26倍，最大倒泄流量及反转速均大于后者。因此，采用关闭规律可调的泵控阀，对水泵系统在发生水力过渡过程时的压力上升、倒流量及反转速有明显的抑制作用，可以增加系统运行的安全可靠性。

三、 小结

（一）通过对接力型提灌泵系统的水力暂态过程计算分析，得出接力系统在暂态过程中可能发生的最严重的事故工况，为系统有针对性的采取安全保障措施提供了数据和理论支持。

（二）为避免可能出现在危害工况，运行过程中应通过系统闭锁控制、严格巡查制度等方面进行规避，确保系统安全。

（三）不同泵出口的阀门型号，对接力泵系统暂态过程有明显的影响，因此，在实际工程中，应根据系统实际情况选择合适的控制阀门，以抑制水锤压力等的上升，保障系统安全运行。

图2 工况一情况下两泵出口各参数变化图

图3 工况二情况下两泵出口各参数变化图

表1 工况一情况下两泵各参数极值比较

表2 工况二情况下两泵各特征参数数值比较

表3 不同阀门型号对水泵过渡过程参数的影响