好方法也要被认可

夏德本

摘要：许多物理问题都有多种求解方法，有些方法既巧妙又简单且需要被认可.

关键词：方法；说明；认可

许多物理问题都有多种求解方法，有些方法既巧妙又简单，但是对阅卷老师而言，由于受到批阅时间等多方面因素的限制，学生的好解法往往难以被认可，这样不仅使学生的思维积极性受到挫伤，也对师生关系产生消极的影响，那么好方法在哪些情形下才能得到認可呢？

一、无须说明就可得到认可

例1（1994年高考题）如图1所示，质量M=10kg的木楔ABC静置于粗糙水平地面上，滑动摩擦系数μ=002.在木楔的倾角θ为30°的斜面上，有一质量m=10kg的物块由静止开始沿斜面下滑.当滑行路程s=14m时，其速度v=14m/s.在这过程中木楔没有动.求地面对木楔的摩擦力的大小和方向.（重力加速度取g=10m/s2）

解析先由运动学公式求出物块沿木楔的斜面下滑的加速度：

a=v22s=0.7m/s2

对整体在水平方向上应用牛顿第二定律，可得地面对木楔的静摩擦力大小为：

f=macos30°+ M×0=07×0866N=0.61N

方向为水平向左

点评本题求解地面对木楔的摩擦力的大小和方向，应用了整体牛顿第二定律的表达式：F=m1a1+m2a2+m3a3+…，只要写出“对整体在水平方向上应用牛顿第二定律”，教师都会心领神会，无须再作说明或推导.

二、稍作说明也可得到认可

例2（2005年全国高考理科综合第24题）如图2所示，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态.一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩.开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向.现在挂钩上挂一质量为m3的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升.若将C换成另一个质量为（m1+m3）的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为g.

解析由题知开始时弹簧处于压缩状态，且压缩量为x1=m1gk；

B刚离地时弹簧处于伸长状态，且伸长量为x2=m2gk.

则可知挂上D至B刚离地时，A、D的速度大小应满足：m1gx1+x2=12m1+m1+m3v2

解得v=2m1（m1+m2）g2（2m1+m3）k

点评显然这样求解让人一时很难理解，不过只要稍作说明就可避免误判.由题意可知，挂上D与挂C时相比，弹性势能的变化相同，只是多减少了重力势能m1g（x1+x2），正是减少的这部分重力势能转化为A和D的动能.

三、必有较详细的说明方可得到认可

例3对例1 如果这样求解： 在求出物块沿斜面下滑的加速度以后，可得物块在水平方向上所受的合力大小为F= macos30°=061N，方向水平向左.则对木楔在水平方向上有：

f-F=0 即f=F=0.61N，方向为水平向左.

点评上述求解让人看了感觉一头雾水，难以理解.这就必须要有较详细的说明：由牛顿第二定律可知，加速度的方向始终与合外力的方向一致，物块有水平向左的分加速度，可知木楔对物块作用力的水平分量F应向左，用于使物块有水平向左的分加速度，即大小为F= macos30°=061N；再由牛顿第三定律可知，物块对木楔作用力的水平分量F′应水平向右，F′=F.由于木楔始终没有动，则有f= F′=061N，也可知摩擦力方向为水平向左.

四、要有很详细的说明才可得到认可

例4如图3所示，质量为M的斜面体放在光滑的水平面上，质量为m的物块以速度v0开始滑上光滑的倾角为θ的斜面，它滑至最高点后又返回到底端的整个过程所用的时间为t，求整个过程中斜面体的位移.

解析对系统由动量守恒定律有：

mv0cosθ=（M+m）v ①

则斜面体的位移为x= vt②

即x= mv0tcosθM+m

点评上述解法是本题最简单也是最恰当的方法，但如果没有详细的说明，也是最让人产生疑问的.我们知道动量守恒定律只是对全过程中的两个状态而言的，也就是说根据动量守恒定律求出的只是瞬时速度，全过程中斜面体的位移怎么能是瞬时速度v乘以整个过程所用的时间t呢？

对物块和斜面体受力分析可以判断，物块和斜面体在整个过程中均做匀变速直线运动，由于物块在上滑和下滑过程中的加速度不变，其在竖直方向的分加速度也不变，而上滑和下滑过程中的竖直位移大小相等，则可以确定物块从开始运动到最高点与从最高点返回到斜面底端所用时间也相等，而物块运动到最高点时斜面体在水平方向上的速度就是由上述①式求得，这个速度就是两段相等时间的中间时刻的瞬时速度，也是斜面体在全过程中的平均速度，所以全过程中斜面体的位移才可以用此瞬时速度v乘以整个过程所用的时间t求得.

教师在平时的教学中要引导学生对物理模型进行细致分析，真正理解模型的本质则更为重要，这对学生能力的提升更具有可持续性.在教学生使用基本方法解题的同时，也可以介绍给学生技巧解题，从而拓展学生的眼界和思路，但同时也不能本末倒置，要避免走另外一个极端，也就是教学生一味地使用所谓的基本方法解题，而不讲究任何技巧.教学中也不能盲目地去教学生使用一些冷僻的解题技巧，有时不仅学生听完后感觉不知所云，就连教师自已讲解时也觉得没有底气，需要对物理模型的本质进行深入研究，所以作为教师在教学中要多思考，做到教给学生最恰当的方法.

参考文献：

[1]岳守凯.定性与定量彩翼共比飞——解析2009年江苏高考物理卷第4题[J].中学物理，2017，35（13）：44-45.endprint