大跨坡屋面预应力桁架结构腹杆张拉顺序数值分析

韦 丹 ， 任 鹏

(1.西南交通大学土木工程学院， 四川成都 610031； 2.中铁电气化局集团北京建筑工程有限公司，北京100039)

[定稿日期]2017-09-27

大跨度预应力坡屋面桁架结构预应力张拉期间其受力性能与预应力张拉顺序密切相关，不当的张拉顺序可能会导致腹杆开裂、下弦梁反拱值过大、预应力钢筋断丝等问题。晏致涛等[1]、田辉英等[2]、刘杰等[3]分别对空心板梁、变截面型梁、组合式模型的箱梁进行预应力钢束张拉次序研究；石鲁宁等[4]在考虑第一批预应力损失的基础上对箱梁进行了张拉顺序优化。但这些研究都只是基于同一截面进行分析，分析结果也并不适用于预应力张拉过程中不同预应力混凝土构件之间应力与变形的关系。并且在斜拉桥、索穹顶、混凝土框架结构中预应力张拉顺序都得到了大量研究，但是并没涉及到大跨坡屋面桁架预应力混凝土结构。近几年，胡长明[5]等对模板支撑体系与结构的影响进行了研究，可以看出支撑体系与活荷载的变化对结构应力与变形有较大影响。

1 工程简介

遵义东站局部屋面结构为现浇预应力钢筋混凝土三角形桁架结构(图1)，构件包括屋面框架梁WKL、预应力框架梁YKL、桁架腹杆XZ1、预应力桁架腹杆YXZ1，具体截面形式如图2所示。预应力桁架构件采用后张有粘结预应力，预应力钢绞线为低松弛钢绞线，抗拉强度标准值fptk=1860 MPa，公称直径d=15.2 mm，采用一端张拉，张拉控制应力为0.75fptk，采用C40混凝土。

图1 桁架结构

2 张拉方案的提出及选择方法

根据后张法预应力混凝土的设计特点和施工经验，对大跨度预应力桁架按以下原则初步确定张拉方案：(1) 构件张拉时应尽量保证杆件之间对称张拉；(2) 根据施工图预应力构件设计说明，对同杆件预应力筋同时张拉。确定出具体张拉方案见表1，其双根同时张拉方案可在最后确定单根张拉方案的基础上进行。

(a) YXZ1-1

(b) XZ1-2、XZ1-6、XZ1-8

(c) XZ1-4

(d) YXZ1-3

(e) YXZ1-5

(f) YXZ1-7

预应力三角形桁架结构选择张拉方案时要全面考虑桁架所有腹杆在所有张拉方案下的应力、变形，并且由于张拉方案和腹杆构件都较多，比较选择十分繁杂，因此提出了有效的张拉选择方法如图3所示。

表1 张拉方案

注：例如张拉方案为YKL—YXZ1-5—YXZ1-3—YXZ1-1—YXZ1-7时，将其简写为5317，其它方案同理可得。

图3 张拉顺序选择方法

3 有限元模型及判断准则

采用有限元软件ABAQUS对该桁架进行仿真模拟，混凝土采用实体单元，预应力筋及其它钢筋采用杆系单元(图4)。单榀和三榀桁架结构组成部分及所收荷载类型如表2所示。

(a) 单榀桁架模型

(b) 三榀桁架模型

针对对该工程张拉主要关注腹杆混凝土的拉、压应力和下弦YKL中心的竖向位移(反拱)及柱顶两端的横向收缩量。

表2 有限元模型构件与荷载的组成

参考JGJ 369-2016《预应力混凝土结构设计规范》做如下规定：混凝土拉应力不大于1ftk，即下文中最大主应力不大于2.39 MPa；混凝土压应力不大于0.8fck，即下文中最小主应力绝对值要小于21.44 MPa；位移值大小是混凝土应力的宏观体现之一，仅对位移值进行观察，以此作为与混凝土应力结果对照的辅助判别因素。

4 结果分析

4.1 屋面荷载的变化对桁架应力值的影响

以张拉顺序为5317为代表对不同屋面荷载下各腹杆的最大主应力值进行分析，由于篇幅限制只列出其中部分杆件。从所有腹杆的变化趋势来看(图5)，在不同屋面荷载下，距下弦梁YKL中部越近，腹杆在不同施工阶段下所受到的影响越小。

从预应力腹杆变化趋势来看图5(a)、图5(b)，第一张拉阶段下，预应力腹杆应力值在随着屋面板荷载的增加而减小，在以后的张拉阶段中，应力值几乎无变化。其原因是：预应力腹杆会受到YKL反拱变形的影响，当屋面板荷载增加，YKL反拱值减小，削弱了对预应力腹杆的影响，因此预应力腹杆应力值也随之减小；当对预应力腹杆不断进行张拉，则会导致张拉力对预应力腹杆受力的影响远远大于屋面荷载的影响。

从非预应力腹杆变化趋势来看图5(c)、图5(d)，在前面张拉阶段呈现应力值随屋面荷载增加而减小的情况，且应力值最终都会各自收敛于一个稳定值。这是因为非预应力腹杆在施工阶段内受屋面荷载的影响大于预应力腹杆，在快张拉完时，预应力大量产生，其作用远大于屋面荷载的影响。

4.2 单榀桁架模型的准确性

从上节中可知单榀桁架模型在张拉过程中应力值随屋面板荷载增加而减少且与实际情况下三榀桁架模型在屋面荷载自重下的应力有差别，因此需进一步确定单榀桁架模型的屋面荷载取值，从而满足实际工程。对单榀桁架增加1.3倍、1.4倍的屋面荷载工况进行预应力张拉，将其与三榀桁架模型在相应施工阶段下的最大主应力值和最小主应力值进行对比，选取张拉顺序为5317时部分腹杆的受力、变形情况进行分析。

从图6中可看出三榀桁架模型应力值的变化范围主要集中在单榀桁架模型1.1倍屋面荷载与1.3倍屋面荷载所引起的应力值之间，其与单榀桁架模型应力值误差主要集中在10 %～20 %，因此对屋面有支撑模板的单榀桁架模进行有限元模拟时，将屋面荷载增加到1.2～1.3倍是合理的。

(a) YXZ1-3

(b) YXZ1-7

(c) XZ1-2

(d) XZ1-6

注：纵轴Smax代表最大主应力，横轴1、2、3、4、5分别代表施工时不同的张拉阶段，0.8、0.9、1等分别代表屋面荷载的0.8倍、0.9倍、1倍等。

(a) YXZ1-7

(b) XZ1-2

(c) XZ1-7

(d) XZ1-2

4.3 张拉顺序的比较

桁架在不同张拉方案下张拉完相同的腹杆后应力和位移状态一致。因此只用分析必要的张拉顺序，且由于篇幅限制选取部分受力变形情况列出(图7)。从图7中可以看出所有张拉方案在不同的施工阶段，桁架YKL中心反拱值、柱顶横向收缩量都非常小，不会产生反向挠度和横向收缩过大现象，桁架最小主应力及最大主应力都满足要求。综上所述，所有的张拉方案应力均满足要求。后续即可按照提出的张拉顺序选择方法得到不同腹杆的最优张拉顺序，归纳整理得到表3所示结果。

(a) 左柱柱顶横向收缩量

(b) YKl跨中竖向挠度

(c)XZ1-2的最小主应力

(d) YXZ1-5的最大主应力

腹杆YXZ1-1YXZ1-3YXZ1-5YXZ1-7最优张拉顺序1735张拉方案可任意选择5371(5317)7153(7135)腹杆XZ1-2XZ1-4XZ1-6XZ1-8最优张拉顺序1735张拉方案可任意选择

注：括号里的张拉顺序与括号外的张拉顺序同等重要。

在所有张拉方案下，腹杆3、腹杆6、腹杆8的最大主应力值分别为0.063 MPa、0.037 MPa、0.153 MPa，相比轴心抗拉强度标准值2.39 MPa小很多，因此可任意选择张拉方案。腹杆4在不同的张拉方案下最大主应力值的波动范围为0.995～1.153，其波动范围很小，则腹杆4仍可任意选择张拉方案。在腹杆1、腹杆5、腹杆7、腹杆2中占多数的张拉方案1735较有优势，但是在该方案下腹杆YXZ1-5的最大主应力会达到2.029 MPa，其应力较大，因此需首先张拉腹杆5。综上所述，单根张拉顺序为5371或5317，若为双根张拉则可在单根张拉的基础上得到双根张拉顺序为先同时张拉5、3再同时张拉1、7。

5 结论

(1)腹杆在不同屋面荷载下，距下弦梁YKL中部越近，则在各施工阶段中所受到的影响越小。

(2)预应力腹杆应力值在第一张拉阶段时随着屋面板的荷载不断增加而减小，在以后的张拉阶段中几乎没有变化。

(3)非预应力腹杆距应力值最终朝一个稳定值收敛，且在施工阶段内受屋面荷载的影响大于预应力腹杆。

(4)采用单榀桁架进行张拉顺序分析时应取1.2～1.3倍屋面荷载，为后续三角形预应力混凝土桁架结构的研究提供参考。

(5)提出的张拉顺序选择方法能全面考虑到该桁架所有腹杆的应力、变形，并明确、快速地筛选出对桁架最优的张拉顺序，为类似工程项目提供参考。

[1] 晏致涛,王继成,李正良,等.后张法预应力混凝土空心板梁张拉有限元分析[J].土木建筑与环境工程,2003, 35(6) : 62-66.

[2] 田英辉,赵瑜,闫澍旺,等.基于ANSYS 的预应力筋张拉顺序数值模拟及优化[J].东南大学学报,2005,35(1):124-128.

[3] 刘杰,叶见曙,陈娟娟，等.基于组合式模型的箱梁横向预应力张拉顺序分析[J].东南大学学报,2012,42(2):363-368.

[4] 石鲁宁,闫维明,何浩祥，等.考虑第一批预应力损失的后张法箱梁张拉顺序优化[J].北京工业大学学报,2014,40(2):239-246.

[5] 胡长明,赵云波,汪杰，等.模板支撑体系与混凝土楼板协同作用的有限元分析[J].工业建筑,2014,44(5):106- 110.

[6] JGJ 369-2016 预应力混凝土结构设计规范[S].北京：中国建筑工业出版社，2016.